第8章-CRS叠加.doc

218第八章 共反射面叠加§8.1 二维共反射面叠加在常规处理中，时间域成像和叠后偏移的效果不是很理想，对复杂构造的成像更是如此于是一些新的时间域成像技术和叠前偏移方法应运而生，共反射面（CRS）叠加便是其中的一种CRS 叠加是一种不依赖于速度信息，可以直接由多次覆盖反射数据得到零炮检距（ZO ）剖面的叠加成像技术对确定 CRS 叠加面的三个参数（ ZO 射线的出射角 ，以及与 ZO 射线有关的两个波前曲率半径 和 ）进行优化可使 CRS 走时面最佳地拟合NRIP反射同相轴CRS 叠加不仅能够改进模拟 ZO 剖面，提高深层的信噪比（ S/N） ，而且给出了可用于反演速度场的三参数剖面模型数据的试算和实际资料的处理验证了该方法的有效性和实用性一．概述CRS 叠加的思想最早来源于 Hubral 教授首先给出了与 ZO 射线有关的法向入射点波波前曲率半径 的概念（Hubral, 1983） ，以后相继提出了基于包括 ZO 射线在地面的出射NIPR角 和 在内的两参数优化的共反射元（CRE）叠加法（ Cruz et al, 2000）和基于包括I和与 ZO 射线有关的两个波前曲率半径 - 和法向波波前曲率半径 在内的三参数优NIPRNR化的 CRS 叠加法（Muller er al, 1998; Hubral et al, 1999; Garabito, 2001; Jäger et al, 2001; Bergler, 2002; zhang et al, 2002） 。

CRS 叠加是一仅依赖于近地表速度而与宏观速度模型无关的地震成像方法它的理论基础是几何地震学，考虑了反射层的局部特征和第一菲涅耳带内的全部反射理论分析表明这一方法在提高信噪比和成像精度方面优于其它叠加技术、偏移到零炮检距（MZO） 、NMO/DMO/叠加和克希霍夫叠前深度偏移（ PreSDM）技术，从而为地震叠加和成像技术提供了一种新方法CRS 叠加解决深层复杂构造和岩性地震反射成像的能力使其成为提高深层地震资料质量的一种有效手段高质量的三参数剖面可用于深层速度反演二．方法原理图 7-1a（ Hubral et al, 1999）是 MZO 原理图，它是基于 ZO 等时线叠加原理，只在反射点处准确，一离开反射点误差明显增大，同相性显著变差；图 7-1b（Hubral et al, 1999）是Kirchhoff PreSDM 原理图，它是基于绕射曲线叠加原理，在零炮检距处最准确，在近炮检距处较准确，在远炮检距处误差变大；而 CRS 叠加原理可见图 7-1c（Hubral et al, 1999） 与MZO 和 Kirchhoff PreSDM 相比较， CRS 叠加考虑了反射层的局部特征和第一菲涅耳带内的全部反射，反射波的同相性好，有效利用了多次复盖反射数据，信噪比明显提高。

利用射线理论和二阶泰勒展式，可得出以地震三参数 和 表示的双曲近似和,NIPR抛物近似的时距方程在以中心点 和半炮检距 h 建立的坐标系中，CRS 面的双曲走时近mx似公式为219 NIPNmmm Rhxvtxvthxt 200220002 )(cos)(sin2),( （7-1）CRS 面的抛物走时近似公式为 NIPNmmm hRxvxvthxt2002000 )(cos)(sin2),(（7-2）图 7-1a 基于零炮检距叠加的 MZO 原理图 图 7-1b 基于绕射曲线叠加的 Kirchhoff PreSDM 原理图图 1c CRS 叠加原理图其中， 是近地表速度；地震三参数 和 的含义如图 7-2 所示 是 ZO 射线在0v ,NIPR地表的出射角； 是法向入射点波波前曲率半径，法向入射点波波前对应于反射界面上NIPR点源产生的波前； 为法向波波前曲率半径，法向波波前对应于爆炸反射面产生的波前由于地震资料的时距关系更符合双曲规律，在此我们使用了 CRS 面的双曲走时近似公式基于方程（7-1） ，对 ZO 剖面上的每一点 ，都须确定最佳三参数 和),(0txP,NIPRMZO 叠加面ZO 等时线中点 X/m半炮检距 h/m深度z/m走时t/s半炮检距 h/mPreSDM 叠加面走时t/s深度z/m中点 X/mCRS 叠加面中点 X/m深度 z/m走时t/s半炮检距 h/m220。

由这些最佳参数，公式（7-1）给出的走时面能最好地拟合反射同相轴求取这些参NR数的一种方法就是测试所有的三参数，从中选取具有最大相干值的三参数，当然，测试无穷个三参数是不实际的，它必须局限到一有限三维网格，然而，这仍需昂贵的计算成本因此，必须寻找一种更有效的方法来求取最优三参数，即以最短计算时间求取相干值的最大绝对值，该相干值是三个独立变量 和 的函数NIPR图 7-2 法向入射点波和法向波形成图其中， 和 分别表示 ZO 射线在地面的出射角、法向入射点波波前、法向波波前、TIN,IP,RF入射波波前、透射波波前和反射层的曲率半径， 表示层速度v这是一典型的全局优化问题，一般说来，求取全局极值是一很困难的事情，而且所有这些最优化算法的成功应用都大大取决于所考虑的函数性质只有给出的初始参数非常接近于最佳三参数，最优化算法才是成功的否则，最优化算法很可能给出一局部极大值因此，为更好地使用最优化算法，必须确定一初始三参数( )作为最优化算法的起NIPR,点，这就是我们提出参数多级优化的原因易于证实在关于 的 CMP 道集和 ZO 剖面中，方程（7-1 ）可以简化在 CMP 道集中0x( )，方程（7-1 ）可简化为0xm（7-3）NIPRhvtht 2020cos)(在 ZO 剖面中(h=0)可以得到221（7-4）Nmmm Rxvtxvtxt 20022002 )(cos)(sin2)( 这样就可把 CRS 叠加分成几步来做，即第一步和第二步分别在 CMP 道集和 ZO 剖面上应用公式（7-3） 、 （7-4） ，得到 ZO 剖面、相干剖面和三个参数剖面。

由此可迅速找出一个合理的三参数剖面作为第三步（利用公式（7-1） ）最优化算法的起始剖面三．算法第一步：CMP 叠加这一步是在 CMP 道集中使用方程（7-3） ，走时曲线仅依赖于组合参数（7-5）NIPRq2cos因此，对于待模拟的 ZO 剖面上的每一点 ，必须在 CMP 道集中用单参数法通过参数扫描0叠加和最大相干能量准则求取最佳组合参数 q由 CMP 叠加可得到三个剖面，即： a）模拟ZO 剖面, b）相干剖面，和 c）q 参数剖面第二步：ZO 叠加（方法 A）或约束 CRS 叠加（方法 B）第二步的实现有两种方法：一是 ZO 叠加（见图 7-3） ，它使用了 CMP 叠加得到的模拟ZO 剖面；二是约束 CRS 叠加（见图 7-4） ，它使用了原始数据而不是 CMP 叠加得到的模拟ZO 剖面1．ZO 叠加ZO 叠加使用 CMP 叠加的模拟 ZO 剖面和方程（7-4） 在 ZO 剖面中，走时曲线（7-4）仅依赖于 和 ，这样，对于每个点( )，必须在 ZO 剖面中求取最优参数 和NR0,tx ，这有两种方法NR一是利用双参数法，即通过参数对( )扫描叠加和最大相干能量准则求取最佳参数NR,对( )。

N,二是两次使用单参数法，一次是通过在方程（7-4）中置 得到方程（7-6 ） ，再NR由方程（7-6）求取（7-6）)(sin2)(00xvtxtmm第二次是得到 后，把它代入方程（7-4） ，就可得到 有了 ，对由第一步中 CMP 叠NR加得到的参数 q 做反演就可确定 由 ZO 叠加可得到 5 个剖面，即：a）模拟 ZO 剖面，NIPRb）相干剖面，c） -剖面，d） -剖面，和 e） -剖面I N2．约束 CRS 叠加要在原始数据中求取 和 ，而又不会把这种求取局限到第一步得到的模拟 ZO 剖面，N222可以用方程（7-1） 这种做法是可行的，虽然求取最优参数 和 时，在方程（7-1 ）中NR用到了三参数 和 ，但因为 通过已确定的 q 参数与 有关，这样所使用的独,NIPRNIPR立参数只有两个而不是三个因此，对每一参数对（ ） ，利用方程（7-7）可确定N, NIPR（7-7）qNIP2cos并且对所得出的三参数沿由方程（7-1）给出的走时面计算相干值另外，有两种方法求取和 ：一是使用双参数法，只是用方程（7-1）而不是方程（7-4 ） ，在二维网格上求取NR和 ；二是利用两次单参数法，一次是通过在方程（7-1）中置 得到方程（7-8 ） ，NR然后由方程（7-8）确定 （7-8）NIPmm hvtxvtxt202002 cos)(sin2)( 第二次是确定 后，把 代入方程（7-1）确定 。

NR因为这一步利用了第一步求取的 q 参数，且在(x-h-t) 空间上使用了全 CRS 走时面，所以我们称之为约束 CRS 叠加由约束 CRS 叠加可得到 5 个剖面，即：a）模拟 ZO 剖面，b）相干剖面，c ） -剖面，d） -剖面，和 e） -剖面NIPN相干剖面模拟 ZO 叠加q 剖面CMP 道集模拟 ZO 剖面相干剖面剖面剖面NIPR剖面模拟 ZO 叠加相干剖面最佳 剖面最佳 剖面NIPR最佳 剖面原始数据CMP 叠加在 CMP 道集中沿走时曲线用单参数法求取组合参数 qCRS 叠加用 ZO 叠加求取的三参数作为最优化算法的初值图 7-3 方法 A 的流程图ZO 叠加沿 ZO 道集中的走时曲线 用双参数法求取 和NR或用单参数法先求取 , 再求取)R(NN223图 7-4 方法 B 的流程图第三步：CRS 叠加这最后一步使用由方程（7-1）给出的走时面，并把它应用于原始数据，在第二步中得到的参数用作为最优化算法的起点由于利用了(x-h-t) 空间中的整个 CRS 叠加面，所以我们把这一步称为 CRS 叠加在 CRS 叠加中，可采用下山单纯形法或 Powell 法实现多元函数的最优化。

由 CRS 叠加可得到 5 个剖面：a）最终模拟 ZO 剖面，b）相干剖面，c）最佳-剖面， d）最佳 -剖面，和 e）最佳 -剖面NIPRNR四．模型试算1．具有四个反射层的凹陷模型为检验 CRS 叠加的抗干扰能力，用图 7-5a 所示的有 4 个界面组成的不均匀模型，基于相干剖面模拟 ZO 叠加q 剖面CMP 道集模拟 ZO 剖面相干剖面剖面剖面NIPR剖面模拟 ZO 叠加相干剖面最佳 剖面最佳 剖面NIPR最佳 剖面原始数据CMP 叠加在 CMP 道集中沿走时曲线用单参数法求取组合参数 q约束 CRS 叠加在(x-h-t)空间中沿走时面用双参数法求取 和NR或用单参数法先求取 , 再求取)R(NNCRS 叠加用约束 CRS 叠加求取的三参数作为最优化算法的初值224有限差分法正演模拟，生成共炮点道集数据其中的道间距为 30m，所用速度场范围为1~640CDP，CDP 间距为 15m抽取其中满覆盖次数的道组成 CMP 道集，中心点范围为：199CDP≤ ≤ 464CDP，间隔 =15m，半炮检距 h 从 0 到-1425m，增量 Δh=30m用mxmx主频为 30Hz，采样间隔为 4ms 的雷克子波作为地震信号。

最后，在反射模拟数据中加了信噪比为 S/N=1 的随机噪声，这意味着无论是在 CO 剖面还是在 CMP 道集中，深层界面的反射同相轴几乎不能用肉眼识别出来，因而通过 CRS 叠加后深层反射的质量可检验CRS 叠加的深层抗干扰能力图 7-5b 到 7-5g 是由 CRS 叠加得到的 ZO 剖面、相干剖面、各参数剖面及 CRS 叠后深度偏移剖面可以看到噪声。