2019年贵州省安顺市中考数学试卷及解析.doc

2019年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、（3分）2019的相反数是（　　）A、﹣2019 B、2019 C、﹣ D、2、（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（　　）A、96105 B、9.6106 C、9.6107 D、0.961083、（3分）如图，该立体图形的俯视图是（　　）A、 B、 C、 D、4、（3分）下列运算中，计算正确的是（　　）A、（a2b）3＝a5b3 B、（3a2）3＝27a6 C、a6a2＝a3 D、（a+b）2＝a2+b25、（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（　　）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上、若∠1＝35，则∠2的度数是（　　）A、35 B、45 C、55 D、657、（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）A、∠A＝∠D B、AC＝DF C、AB＝ED D、BF＝EC8、（3分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　）A、 B、2 C、 D、9、（3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE、则下列说法错误的是（　　）A、∠ABC＝60 B、S△ABE＝2S△ADE C、若AB＝4，则BE＝4 D、sin∠CBE＝10、（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC、则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0、其中正确的个数是（　　）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11、（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　、12、（4分）若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝　 　、13、（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120，则该圆锥母线l的长为　 　、14、（4分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为　 　、15、（4分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝　 　、16、（4分）已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为　 　、17、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为　 　、18、（4分）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是　 　、三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19、（8分）计算：（﹣2）﹣1﹣+cos60+（）0+82019（﹣0.125）2019、20、（10分）先化简（1+），再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值、21、（10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？22、（10分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J、Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系、对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为指数式52＝25、我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）又∵m+n＝logaM+logaN∴loga（M•N）＝logaM+logaN根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34＝81转化为对数式　 　；（2）求证：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log69+log68﹣log62＝　 　、23、（12分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善、为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解；B、比较了解；C、基本了解；D、不了解、根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表、对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度百分比A、非常了解5%B、比较了解15%C、基本了解45%D、不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有　 　，n＝　 　；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是　 　度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球、若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去、请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平、24、（12分）（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系、解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断、AB，AD，DC之间的等量关系　 　；（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论、25、（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H、（1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：H为CE的中点；（3）若BC＝10，cosC＝，求AE的长、26、（14分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC、已知A（0，3），C（﹣3，0）、（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MC|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由、参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、（3分）2019的相反数是（　　）A、﹣2019 B、2019 C、﹣ D、题目分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案试题解答：解：2019的相反数是﹣2019，故选：A、点评：主要考查相反数的概念及性质、相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0、2、（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（　　）A、96105 B、9.6106 C、9.6107 D、0.96108题目分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、试题解答：解：将960 0000用科学记数法表示为9.6106、故选：B、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、3、（3分）如图，该立体图形的俯视图是（　　）A、 B、 C、 D、题目分析：根据几何体的三视图，即可解答、试题解答：解：如图所示的立体图形的俯视图是C、故选：C、点评：本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中、4、（3分）下列运算中，计算正确的是（　　）A、（a2b）3＝a5b3 B、（3a2）3＝27a6 C、a6a2＝a3 D、（a+b）2＝a2+b2题目分析：分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断、试题解答：解：A、（a2b）3＝a6b3，故选项A不合题意；B、（3a2）3＝27a6，故选项B符合题意；C、a6a2＝a4，故选项C不合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意、故选：B、点评：本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键、5、（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（　　）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限题目分析：依据m2+1＞0，即可得出点P（﹣3，m2+1）在第二象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论、试题解答：解：∵m2+1＞0，∴点P（﹣3，m2+1）在第二象限，∴点P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在第四象限，故选：D、点评：本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数、6、（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上、若∠1＝35，则∠2的度数是（　　）A、35 B、45 C、55 D、65题目分析：求出∠3即可解决问题；试题解答：解：∵∠1+∠3＝90，∠1＝35，∴∠3＝55，∴∠2＝∠3＝55，故选：C、点评：此题考查了平行线的性质、两直线平行，同。