2019年四川省眉山市中考数学试卷及解析.doc

2019年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑1、（3分）下列四个数中，是负数的是（　　）A、|﹣3| B、﹣（﹣3） C、（﹣3）2 D、﹣2、（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）A、1.2109个 B、12109个 C、1.21010个 D、1.21011个3、（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A、 B、 C、 D、4、（3分）下列运算正确的是（　　）A、2x2y+3xy＝5x3y2 B、（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C、（3a+b）2＝9a2+b2 D、（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b25、（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30，∠ADC＝70，则∠C的度数是（　　）A、50 B、60 C、70 D、806、（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣2且x≠1 B、x≥﹣2 C、x≠1 D、﹣2≤x＜17、（3分）化简（a﹣）的结果是（　　）A、a﹣b B、a+b C、 D、8、（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（　　）A、6 B、6.5 C、7 D、89、（3分）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（　　）A、（0，） B、（0，） C、（0，1） D、（0，2）10、（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5，OC＝6，则CD的长为（　　）A、6 B、3 C、6 D、1211、（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）A、1 B、 C、2 D、12、（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60，∠EAF＝60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15，则点F到BC的距离为2﹣2、则其中正确结论的个数是（　　）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.13、（3分）分解因式：3a3﹣6a2+3a＝　 　、14、（3分）设a、b是方程x2+x﹣2019＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为　 　、15、（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为　 　、16、（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为　 　、17、（3分）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4、⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为　 　、18、（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E、若四边形ODBE的面积为12，则k的值为　 　、三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19、（6分）计算：（﹣）﹣2﹣（4﹣）0+6sin45﹣、20、（6分）解不等式组：21、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE、求证：∠D＝∠C、22、（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i＝1：2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内、某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30，求楼AB的高度、23、（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图、请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是　 　度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级、现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率、24、（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成、已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天、（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？四、解答题:本大题共2个小题,共20分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25、（9分）如图1，在正方形ABCD中，AE平分∠CAB，交BC于点E，过点C作CF⊥AE，交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F、（1）求证：BE＝BF；（2）如图2，连接BG、BD，求证：BG平分∠DBF；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求的值、26、（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣5，0）和点B（1，0）、（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PG⊥y轴，交抛物线于点G，过点G作GF⊥x轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD、BD，点M段AB上（不与A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由、参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑1、（3分）下列四个数中，是负数的是（　　）A、|﹣3| B、﹣（﹣3） C、（﹣3）2 D、﹣题目分析：根据小于0的是负数即可求解、试题解答：解：|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，∴四个数中，负数是﹣、故选：D、点评：此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小、2、（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）A、1.2109个 B、12109个 C、1.21010个 D、1.21011个题目分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、试题解答：解：120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个、故选：C、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、3、（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A、 B、 C、 D、题目分析：从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图、试题解答：解：左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个、故选：D、点评：此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向、属于基础题，中考常考题型、4、（3分）下列运算正确的是（　　）A、2x2y+3xy＝5x3y2 B、（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C、（3a+b）2＝9a2+b2 D、（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2题目分析：分别根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式化简即可、试题解答：解：A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故选项B不合题意；C、（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，故选项C不合题意；D、（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，故选项D符合题意、故选：D、点评：本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式是解答本题的关键、5、（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30，∠ADC＝70，则∠C的度数是（　　）A、50 B、60 C、70 D、80题目分析：由∠B＝30，∠ADC＝70，利用外角的性质求出∠BAD，再利用AD平分∠BAC，求出∠BAC，再利用三角形的内角和，即可求出∠C的度数、试题解答：解：∵∠B＝30，∠ADC＝70∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝70﹣30＝40∵AD平分∠BAC∴∠BAC＝2∠BAD＝80∴∠C＝180﹣∠B﹣∠BAC＝180﹣30﹣80＝70故选：C、点评：本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，本题较为综合，但难度不大、6、（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣2且x≠1 B、x≥﹣2 C、x≠1 D、﹣2≤x＜1题目分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解、试题解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1、故选：A、点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数、自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数、例如y＝2x+13中的x、②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零、例如y＝、③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零、④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义、7、（3分）化简（a﹣）的结果是（　　）A、a﹣b B、a+b C、 D、题目分析：直接将括号里面通分，进而分解因式，再利用分式的除法运算法则计算得出答案、试题解答：解：原式＝＝＝a+b、故选：B、点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键、8、（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（　　）A、6 B、6.5 C、7 D、8题目分析：直接利用已知求出x的值，再利用中位数求法得出答案、试题解答：解：∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，∴x＝77﹣（5+6+6+7+8+9）＝8，∴这组数据从小到大排列为：5，6。