2019年内蒙古巴彦淖尔中考数学试卷及解析.doc

2019年内蒙古巴彦淖尔中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1、（3分）计算|﹣|+（）﹣1的结果是（　　）A、0 B、 C、 D、62、（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示、下列结论正确的是（　　）A、a＞b B、a＞﹣b C、﹣a＞b D、﹣a＜b3、（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（　　）A、4 B、 C、5 D、4、（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　）A、24 B、24π C、96 D、96π5、（3分）在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（　　）A、x＞﹣1 B、x≥﹣1 C、x＞﹣1且x≠2 D、x≥﹣1且x≠26、（3分）下列说法正确的是（　　）A、立方根等于它本身的数一定是1和0 B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C、在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大 D、如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等7、（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（　　）A、1 B、 C、2 D、8、（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（　　）A、π﹣1 B、4﹣π C、 D、29、（3分）下列命题：①若x2+kx+是完全平方式，则k＝1；②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m＝5；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形、其中真命题个数是（　　）A、1 B、2 C、3 D、410、（3分）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（　　）A、34 B、30 C、30或34 D、30或3611、（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60，则CF的长是（　　）A、 B、 C、﹣1 D、12、（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N，若点M、N在直线y＝kx+b上，则b的最大值是（　　）A、﹣ B、﹣ C、﹣1 D、0二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共24分.13、（3分）2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为　 　、14、（3分）已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是　 　、15、（3分）化简：1﹣＝　 　、16、（3分）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小、上述结论中正确的是　 　、（填写所有正确结论的序号）17、（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝55，∠ABC＝25，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值是　 　、18、（3分）如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB＝90，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦BC的长为　 　、19、（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k＝　 　、20、（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，BC＝3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BE⊥BD交DF延长线交于点E，连接CE，下列结论：①若BF＝CF，则CE2+AD2＝DE2；②若∠BDE＝∠BAC，AB＝4，则CE＝；③△ABD和△CBE一定相似；④若∠A＝30，∠BCE＝90，则DE＝、其中正确的是　 　、（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分.21、（8分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分）2325262830人数（人）4181585（1）该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率、（用列表或树状图方法解答）22、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝90，AC交BD于点E，∠ABD＝30，AD＝，求线段AC和BE的长、（注：＝＝）23、（10分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨、据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元、（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？24、（10分）如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120，弦AC＝2，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC、（1）求⊙O半径的长；（2）求证：AB+BC＝BM、25、（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是对角线BD上的一个动点（0＜DM＜BD），连接AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N、（1）如图①，求证：MA＝MN；（2）如图②，连接AN，O为AN的中点，MO的延长线交边AB于点P，当时，求AN和PM的长；（3）如图③，过点N作NH⊥BD于H，当AM＝2时，求△HMN的面积、26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC、（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若∠DCB＝∠CBD，求点D的坐标；（3）已知F（1，1），若E（x，y）是抛物线上一个动点（其中1＜x＜2），连接CE、CF、EF，求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标、（4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由、参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1、（3分）计算|﹣|+（）﹣1的结果是（　　）A、0 B、 C、 D、6题目分析：先根据二次根式的性质，绝对值的秘技，负指数幂的法则进行计算，然后进行有理数的加法运算、试题解答：解：原式＝3+3＝6、故选：D、点评：本题是实数的运算，主要考查了二次根式的性质，绝对值的性质，负指数幂的运算，有理数的加法，关键是熟记法则、2、（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示、下列结论正确的是（　　）A、a＞b B、a＞﹣b C、﹣a＞b D、﹣a＜b题目分析：根据数轴可以发现a＜b，且﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，由此即可判断以上选项正确与否、试题解答：解：∵﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴答案A错误；∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜﹣b，∴答案B错误；∴﹣a＞b，故选项C正确，选项D错误、故选：C、点评：本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键、3、（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（　　）A、4 B、 C、5 D、题目分析：根据题意由众数是4，可知x＝4，然后根据中位数的定义求解即可、试题解答：解：∵这组数据的众数4，∴x＝4，将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9则中位数为：4.5、故选：B、点评：本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键、4、（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　）A、24 B、24π C、96 D、96π题目分析：由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积＝底面积乘高求出它的体积、试题解答：解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，∴底面半径为2，∴V＝πr2h＝226•π＝24π，故选：B、点评：此题考查的是圆柱的体积及由三视图判断几何体，关键是先判断圆柱的底面半径和高，然后求其体积、5、（3分）在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（　　）A、x＞﹣1 B、x≥﹣1 C、x＞﹣1且x≠2 D、x≥﹣1且x≠2题目分析：根据分母不等于0和二次根式的被开方数非负，列出不等式组，进行解答便可、试题解答：解：根据题意得，，解得，x≥﹣1，且x≠2、故选：D、点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0、二次根式有意义，被开方数是非负数、自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数、例如y＝2x+13中的x、②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零、例如y＝x+2x﹣1、③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零、④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义、6、（3分）下列说法正确的是（　　）A、立方根等于它本身的数一定是1和0 B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C、在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大 D、如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等题目分析：根据立方根的定义，中点四边形，一次函数的性质，弧，弦，圆心角的关系即可得到结论试题解答：解：A、立方根等于它本身的数一定是1和0，故错误；B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形，故正确；C、在函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大，故错误；D、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等，故错误、故选：B、点评：本题考查了立方根的定义，中点四边形，一次函数的性质，弧，弦，圆心角的关系，熟练掌握各知识点是解题的关键、7、（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F。