广东省佛山市顺德区文田中学数学九年级下2.9《二次函数与一元二次方程（一）》导学案（无答案） 北师大版.doc

2-9 二次函数与一元二次方程（一）（导学案）【学习目标】理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根.【学习重点】理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，【学习难点】理解一元二次方程的根就是二次函数与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标【课前自学】1．对于一元二次方程（ ，，是常数，（1）当这个方程有两个实数根的时，_____0，（2）方程有一个实数根时，_____0，（3）方程没有实数根时，_____0.2．一元二次方程根的判别式根的个数方程的根是有_____个实数根.有_____个实数根.有_____个实数根.【新课学习】1．完成课本P70的两个问题 2.议一议：观察二次函数,,的图象并回答下列问题：二次函数表达式图象图象与x轴的交点个数与x轴的交点坐标是y=x+2xy=x-2x+1y=x-2x+2思考：（1）二次函数的图象和x轴交点个数与一元二次方程 的根的判别式有什么关系? （2）二次函数的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系?归纳：（1）当二次函数的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=_____时自变量x的值, 即一元二次方程的根.（2）二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点个数二次函数图象和x轴交点的个数一元二次方程 根的个数一元二次方程 根的判别式两个交点一个交点没有交点（1）当b2-4ac_____0时，y=ax2+bx+cc与x轴有0个交点.（2）当b2-4ac_____0时，y=ax2+bx+cc与x轴有1个交点.（3）当b2-4ac_____0时，y=ax2+bx+cc与x轴有2个交点.想一想：在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？【巩固练习】 1．抛物线y=x2－2x＋3与两坐标轴交点的个数为 个．2．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式来表示。

其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间．（1）作出函数的大致图象；（2）当t=1，t=2时，足球的高度是多少？（3）方程、的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?归纳：一元二次方程的根就是二次函数 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标3．(1)请在坐标系中画出二次函数的大致图象，(2)当y=1时，找出x的值.(3) 一元二次方程的根是什么？试把方程的根在图象上表示出来xyO1 2-9 二次函数与一元二次方程（一）当堂训练1．抛物线y=2x2＋6x＋3与x轴有____个交点.2．抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m= ____________3．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 ．4．求下列二次函数的图象与x轴的交点的坐标，并作草图：（1）y=0.5x2－x +4 (2) y=-2x2＋6x－4 5．一元二次方程x2-6x＋4=1的根与二次函数y=x2-6x＋4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。