
北师大七年级上册第二章绝对值与有理数的加法(知识点 例题 中考链接 课后练习)无答案.docx
5页绝对值与有理数的加法知识点1相反数的概念及意义(重点)1概念:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数特别地,0的相反数是0.2意义:(1)几何意义:互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧;反之,位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数 (2)代数意义:相反数中,“相反”的意思是说“只有符号相反”,即两个数除符号不同外其余都相同例如:-3和+1,符号相反,但不互为相反数;而-3和+3,-1和+1分别互为相反数题型典例1下列各组数中,互为相反数的是( )A.2和-2 B.-2和 C.-2和- D.和2题型典例2填空:(1) 的相反数为 ;(2)2m是 的相反数;(3)x-y的相反数是 ;(4)-3的相反数是 知识点2绝对值的概念(重点)几何定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如,+2的绝对值等于2,记作|+2|=2;-3的绝对值等于3,记作|-3|=3.代数定义:正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0.即(1) 如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a=0,那么|a|=0;(3)如果a<0,那么|a|=-a可以表示为:题型典例3求下列各数的绝对值:-21,+,0,-7.8题型典例4已知|x|=2,|y|=3,且x 题型典例6在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把这些数连接起来2, -4.5,-1.5,3.5,1.6,0,-2题型典例7比较下列各对数的大小:(1) -1与-0.01;(2)-|-2|与0;(3)-0.3与-;(4)-(-)与-|-|知识点4有理数的加法法则(重点)1(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加(2) 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值(3) 一个数同0相加,仍得这个数2有理数的加法法则用字母可表示为:题型典例8计算:(1);(2);(3)(-3.51)+(+2.83);(4)知识点5有理数的加法运算律(难点)1加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)题型典例9计算:(1)(2) (-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3综合类例题题型典例1已知|x-4|+|y-2|=0,求x+y的相反数题型典例2有理数a,b在数轴上对应点的位置如图,则|a| |b|(填“>”“<”或“=”)题型典例3若x的相反数是3,|y|=5,m,n互为相反数,则x+y+5(m+n)的值为( )A. -8 B.2 C.8或-2 D.-8或2题型典例4如图中表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置,试确定下列各式的符号:(1) (-a)+b (2)a+b (3)(-b)+(-c)中考对接中考典例1 -2019的相反数是( )A. -2019 B.2019 C. D.中考典例2 -(-2)的值是( )A. -2 B.2 C. D.4中考典例3 -3的绝对值是 中考典例4 若|x-3|+|y+2|=0,则x+y的值为 中考典例5 下面的数中,与-3的和为0的是( )A.3 B.-3 C. D.中考典例6 小明家的冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为( )A.4℃ B.9℃ C.-1℃ D.-9℃课后练习1、 下列说法中错误的是( )A. 互为相反数的两个数的绝对值相等 B.任何有理数的绝对值都是正数C.两个不相等的数,它们的绝对值可能相等 D.任何数的绝对值都不是负数2、在数轴上表示任意一个有理数的绝对值的点的位置只能在数轴的( )A.原点及其右边 B.原点右边 C.原点两旁或原点 D.任何一点3、绝对值和相反数都等于它本身的数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )A.-4 B.-2 C.0 D.45、下面的数中,与-3的和为0的是( )A.3 B.-3 C. D.-6、操场上一个塑料袋随风而起,飞到空中5米处,然后又上升了-3米,此时塑料袋在空中( )A.8米处 B.-8米处 C.2米处 D.-2米处7、 一个数是10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和为( )A.18 B.-2 C.-18 D.28、王亮在做作业时,不慎将数轴上的数字污染了一部分,那么被污染的部分中各个整数的和为 9、计算:(1)|-5|×|4.2|; (2)|-8|+|-2.39|;(2) -; (4);(5)(-45)+(+55); (6)(-38)+(-49);(7)(-2019)+0; (8)(-25)+(+56)+(-39)(9); (10)(+16)+(-25)+(+24)+(-32);(11)。
