高二文科数学期末模拟试题四.doc

高二文科数学期末模拟试题四一、选择题1．在复平面内，复数 i1对应的点的虚部是 A. l B．-1 C． D．ii2．过点 且离心率 的椭圆的标准方程是(3,0)A53eA． B． C． 或 D． 2194xy219xy214xy21894xy2194xy3. 原命题“若 ，则 ”的逆否命题是3x0A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则3x0x30x3x4. 下表为某班 5 位同学身高 (单位：cm)与体重 (单位 kg)的数据,y身高 170 171 166 178 160体重 75 80 70 85 65若两个量间的回归直线方程为 ,则 的值为( )1.6yxaA． 121.04 B．123.2 C．21 D． 45.125．设条件 0:2ap, 条件 0:q; 那么 qp是 的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6. 给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线 ∥平面 .，直线 ；（小前提）则直线 ∥直线 （结论）b平 面b那么这个推理是（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误7. 设 1zi（ 是虚数单位） ，则 2z （ ）A． B． 1i C． 1i D． 1i8．若 在 上是减函数，则 b 的取值范围是)ln(2)(xbxf ），（ A. B. C. D.，1），（ ]，（ ），（ 9. 用反证法证明命题：“ , , ,且 ,则 中至,abcdR1bcd1acbd,acd少有一个负数”时的假设为( )A． 中至少有一个正数 B． 全为正数,abcd,C． 全都大于等于 0 D． 中至多有abcd一个负数10、下面使用类比推理正确的是（ 　 　 ）A．直线 ,则 ，类推出：向量 ，则/abc/a/,abc/cB．同一平面内，直线 a， b， c，若 a⊥ c， b⊥ c，则 a∥ b．类推出：空间中，直线 a， b， c，若 a⊥ c， b⊥ c，则 a∥ bC．实数 a， b，若方程 x2+ax+b=0 有实数根，则 a2≥4 b．类推出：复数 a， b，若方程 x2+ax+b=0 有实数根，则 a2≥4 bD．以点（0，0）为圆心， r 为半径的圆的方程为 x2+y2=r2．类推 出：以点（0，0，0）为球心， r为半径的球的方程为 x2+y2+z2=r211. 方程 的实根个数是326910xA.3 B.2 C.1 D.012． 若下列方程关于 的方程 ， ，2430xa2210xa中，至少有一个方程为实根，则实数 的取值范围为（ ）20xaA. B. 或 C. D. 或31232a二、填空题： 13．如果复数 满足 ，那么 的最小值是 ________． z63izi iz114．已知方程 ＝0.85x－82.71 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中 x 的y^ 单位是 cm， 的单位是 kg，那么针对某个体(160,53)的残差是________．y^ 15．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i的值为 16．已知 ， ， ， ， ，xfe1ffx21ffx1nnfxf，经计算： ， ， ， ，照此规律则n1xfe2xfe3xfe．fx三、解答题：17．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求回归直线方程；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？( 利润＝销售收入－成本)18． 2010 年 11 月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是 15 元，销售价是 20 元，月平均销售 a 件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为 ，(01)x那么月平均销售量减少的百分率为 ，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是2xy（元） ． （1）写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人，女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动，你能否判断性别与休闲方式是否有关系？20．(1) 若 ,求证：2,0, yxyxRy且2.1中 至 少 有 一 个 小 于和 xy(2) 求证： - 5.024，nad－ bc2a＋ bc＋ da＋ cb＋ d 124×852214515200即有 97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．20、证明: （1）假设 都不小于 2, 则 ,xy和 2xy1即 , 相加得2xy(1)即 与 矛盾.所以原命题成立(2) 要证 - 0，所以 2ln10 (*)x 设函数 ()lhx，因为在 x >0 时， h (x)是增函数，所以 h (x) = 0 至多有一解．因为 h (1)＝0，所以方程(*) 的解为 x 2＝1，从而解得12a.。