高中数学优质课件精选——人教版必修五：3.1 第1课时 不等关系与比较大小 情境互动课型.ppt

第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第1课时 不等关系与比较大小,长短,轻重,实际生活中:,,,大小,高矮,你能发现下列成语、谚语中反映的不等关系吗? 1.雷声大，雨点小； 2.捡了芝麻，丢了西瓜; 3.道高一尺，魔高一丈; 4.三个臭皮匠，顶个诸葛亮.,1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.（重点）,2.结合实例，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法. 3.学会用作差法比较两个实数的大小，掌握作差法比较大小的步骤.(重点、难点）,探究点1：用不等式表示不等关系,在数学中，我们怎样来表示不等关系？,提示：用不等式表示.,1.右图是限速40 km/h的路标， 指示司机在前方路段行驶时， 应使汽车的速度v不超过40 km/h， 写成不等式就是：___________.,40,v40 km/h,请看下面现实生活的例子:,【即时练习】,2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于2.5 ，蛋白质的含量p应不少于2.3， 写成不等式组为.,,,问题1 设点A与平面的距离为d，B为平面上的 任意一点，则d|AB|（填“”，“”）,,,A,,,,B,B,B,d,,,,请看下面数学中的问题:,问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,那么不等关系“销售的总收入不低于20万元” 可以表示为不等式,问题3 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组呢？,分析:假设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根. 根据题意，应有如下的关系： (1)截得两种钢管的总长度不能超过4 000 mm；,要同时满足上述三个关系，可以用下面的不等式组来表示：,,(2)截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的倍； (3)截得两种钢管的数量为自然数.,将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间的正确转换.,【提升总结】,实际问题：不等关系,数学问题：不等式,抽象 概括,,,刻画,【提升总结】,写出满足下列条件的不等式: （1）今天的天气预报说：明天早晨的最低温度为 7 ，明天白天的最高温度为13 ,7 t13 ,（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高m”,【即时练习】,如果ab是正数，那么ab；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是负数，那么a