新高考数学备考专题研讨汇报【备课精研+高效课堂】 三角函数与解三角形课件.pptx

高考专题试题分析与一轮备考建议之高考专题试题分析与一轮备考建议之 三角函数与解三角形三角函数与解三角形目录一二近3年高考全国I卷三角函数与解三角形考点分布三角函数与解三角形命题的总体特点和趋势分析四高考复习备考建议三学生存在问题分析一、近一、近3 3年全国年全国I卷三角函数与解三角形卷三角函数与解三角形试试题的考点分布题的考点分布年份年份题号号题型型分分值难易度易度知知识点点核心素养核心素养2020全国全国I卷文科卷文科7单选题5中中三角函数的三角函数的图像和性像和性质数学运算、数学运算、逻辑推理推理数形结合、转化与化归数形结合、转化与化归18解答解答题12中中余弦定理、三角恒等余弦定理、三角恒等变换2020全国全国I卷理科卷理科7单选题5易易三角函数的三角函数的图像和性像和性质9单选题5易易三角恒等三角恒等变换、同角三角函数关系、同角三角函数关系16填空填空题5中中余弦定理解三角形余弦定理解三角形2021新高考新高考卷卷4单选题5易易三角函数的三角函数的单调性性6单选题5易易同角三角函数关系式在求同角三角函数关系式在求值中的中的应用用10多多选题5中中三角函数与向量、三角恒等三角函数与向量、三角恒等变换19解答解答题12中中正弦定理、余弦定理的正弦定理、余弦定理的应用用2022新高考新高考卷卷6单选题5中中三角函数的周期性和三角函数的周期性和图像的像的对称性称性18解答解答题12中中三角函数公式的三角函数公式的应用用二、二、三角函数三角函数与解三角形与解三角形命题总体特点和趋势分析命题总体特点和趋势分析1.考查题型一般以考查题型一般以“两小一大两小一大”为主，分值在为主，分值在2222分左右；分左右；2.主要围绕三角函数概念、主要围绕三角函数概念、三角函数的三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角图象与性质、三角恒等变换、解三角形等核心内容来命题，主要考查其图象和性质的分析、等式化简和方程的求形等核心内容来命题，主要考查其图象和性质的分析、等式化简和方程的求解、实际应用和综合运用；解、实际应用和综合运用；3.重点考查数形结合思想，以直观想象、数学运算、逻辑推理、数学建模等重点考查数形结合思想，以直观想象、数学运算、逻辑推理、数学建模等素养为命题导向，同时适当体现学生创新能力水平；素养为命题导向，同时适当体现学生创新能力水平；4.以前难度中等，但是从以前难度中等，但是从2022年高考看有加深难度的趋势年高考看有加深难度的趋势。

三、学生存在问题分析三、学生存在问题分析1、对公式的对公式的记忆不牢固，记忆不牢固，化简、变形不熟练化简、变形不熟练考点：三角函数基本公式；考法：对公式的熟练掌握和变形应用；考点：三角函数基本公式；考法：对公式的熟练掌握和变形应用；命题理念：反常规，不死板地考查公式，考查学生的思维灵活性，体现数学本质命题理念：反常规，不死板地考查公式，考查学生的思维灵活性，体现数学本质试题难点：对试题难点：对“1”的处理不当，没办法选择公式，完全平方约去分母后不会的处理不当，没办法选择公式，完全平方约去分母后不会再用再用“1”变形，从而无法进行变形，从而无法进行弦切互化弦切互化2、对、对三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质掌握不到位掌握不到位考点：三角函数图象与性质；考点：三角函数图象与性质；考法：综合考查学生对三角函数知识点的全面考法：综合考查学生对三角函数知识点的全面理解；理解；命题理念：不死板地记忆图象和性质，结合不等式，考查学生的综合运算能力；命题理念：不死板地记忆图象和性质，结合不等式，考查学生的综合运算能力；试题难点：知识点试题难点：知识点多（周期、对称中心，函数值），多（周期、对称中心，函数值），参数会变化，不等式化简不顺畅，参数会变化，不等式化简不顺畅，综合能力不强。

综合能力不强3、知识间的关系脱节，综合处理能力不强、知识间的关系脱节，综合处理能力不强考点：综合考查三角恒等变换与解三角形，函数的最值；考点：综合考查三角恒等变换与解三角形，函数的最值；考法：考法：式子结构复杂，式子结构复杂，化简路径较多，转化与化归的思想化简路径较多，转化与化归的思想命题理念：考查学生数学运算素养水平，对求解过程中联系性的关注度要求较高，命题理念：考查学生数学运算素养水平，对求解过程中联系性的关注度要求较高，能较好的考查出学生的思维品质，体现了综合性和创新性能较好的考查出学生的思维品质，体现了综合性和创新性试题难点：综合性强，学生对二倍角的记忆不牢固，不会利用第（试题难点：综合性强，学生对二倍角的记忆不牢固，不会利用第（1）中的）中的 把多变量成单一变量，再用基本不等式求解把多变量成单一变量，再用基本不等式求解4 4、综合应用、综合应用和和数学建模的能力数学建模的能力差差考点：考查解三角形在实际问题中应用；考点：考查解三角形在实际问题中应用；考法：通过作辅助线，把立体几何问题转化为平面几何再用正弦定理求解；考法：通过作辅助线，把立体几何问题转化为平面几何再用正弦定理求解；命题理念：考查理论联系实践的综合运用能力，以及数学建模及直观想象的核心素养。

命题理念：考查理论联系实践的综合运用能力，以及数学建模及直观想象的核心素养试题难点：阅读量大，综合性强，学生不会把立几问题转化为平面几何问题，数学建试题难点：阅读量大，综合性强，学生不会把立几问题转化为平面几何问题，数学建 模能力弱模能力弱四、高考复习备考建议四、高考复习备考建议1 1、夯实基础，形成知识体系夯实基础，形成知识体系 要求学生做到如下几点：要求学生做到如下几点：（1）扎实相关概念）扎实相关概念 ，包括单位圆，三角函数线，振幅、初相、角速度的意义等；，包括单位圆，三角函数线，振幅、初相、角速度的意义等；（2）掌握基本图象和性质，能熟练画出三角函数图象，并进行图象变换；）掌握基本图象和性质，能熟练画出三角函数图象，并进行图象变换；（3）熟练公式，理解公式间相互联系，以及公式推导和几何解析；）熟练公式，理解公式间相互联系，以及公式推导和几何解析；（4）正（余）弦定理要有方程意识以及和平面向量相结合的意识正（余）弦定理要有方程意识以及和平面向量相结合的意识2 2、淡化解题的特殊技巧，掌握通性、通法淡化解题的特殊技巧，掌握通性、通法 三角函数三角函数与解三角形专题与解三角形专题的内容的内容多，多，考查方式灵活，把握其规律性考查方式灵活，把握其规律性有一定难度有一定难度，因此，因此教师在课堂上要重视对学生数学思维能力的培养，教师在课堂上要重视对学生数学思维能力的培养，淡淡化解题的特殊技巧，注重解题的化解题的特殊技巧，注重解题的通性、通法通性、通法，如：，如：（1）对于以性质、图象为主线的题目，要引导学生牢记三角恒等对于以性质、图象为主线的题目，要引导学生牢记三角恒等变换法则和辅助角公式，将其变换为同角的三角函数后再研究其性质；变换法则和辅助角公式，将其变换为同角的三角函数后再研究其性质；（2）对于三角函数化简求值和解三角形问题，要引导学生注意已对于三角函数化简求值和解三角形问题，要引导学生注意已知角与未知角、函数名、次数、系数之间的联系，利用诱导公式、基本知角与未知角、函数名、次数、系数之间的联系，利用诱导公式、基本关系、关系、正正、余、余弦定理等对其进行转化，化新为旧弦定理等对其进行转化，化新为旧.当然，对有能力的学生可适当渗透二级结论，提高学生的解题速当然，对有能力的学生可适当渗透二级结论，提高学生的解题速度。

度3 3、重视知识、重视知识、重视知识、重视知识交汇点交汇点交汇点交汇点,提高提高提高提高解决综合问题的能力解决综合问题的能力解决综合问题的能力解决综合问题的能力三角函数是一种重要的初等函数，由于其特殊的性质以及与其他代数、几三角函数是一种重要的初等函数，由于其特殊的性质以及与其他代数、几何知识的密切联系，使得它常常和其他知识点结合在一起比如三角与向量、何知识的密切联系，使得它常常和其他知识点结合在一起比如三角与向量、三角与不等式、三角与数列、三角与导数、三角与解析几何等等因此三角与不等式、三角与数列、三角与导数、三角与解析几何等等因此我们在我们在高考备考中务必密切关注三角与其它知识间的联系，在例题讲解和平时测试中高考备考中务必密切关注三角与其它知识间的联系，在例题讲解和平时测试中多选些三角和其它知识结合的综合题，让学生充分糅合三角和其它知识点间的多选些三角和其它知识结合的综合题，让学生充分糅合三角和其它知识点间的相互联系，不断提高解决综合问题的能力相互联系，不断提高解决综合问题的能力。