2023-2024学年江苏省苏州市相城区重点中学七年级上学期10月月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.我市某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号2203231表示“2022年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2022年入学的10班20号女生同学的编号为( )A. 2201202 B. 1021201 C. 2210202 D. 22102012.在下列各组中，表示互为相反意义的量的是( )A. 下降的反义词是上升 B. 羽毛球比赛胜3场与负3场C. 增产5吨粮食与减产−5吨粮食 D. 向北走15km和向西走15km3.如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是( )A. −1 B. 0 C. 1 D. −1或0或14.已知a,b为有理数，且a>0,b<0,a<|b|，则a,b,−a,−b的大小顺序是( )A. b< -ay，则2x−y的值为( )A. −13 B. +13 C. −3或+13 D. +3或−137.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b>0；abc<0；a−c<0；−1”“=”或“<”填空)12.点A，点B在数轴上分别表示6.5,-2.7，且点A，点B之间有 个整数．13.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．14.如图是一个数值转换机，若输入a的值为−1，则输出的结果应为________．15.如果abc>0，且ab<0，那么|a|a+2b|b|−bc|4bc|=__ ____．16.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为_______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)计算：(1)−26+43−24+13−46(2)−556+−923+1734+−312(3)−347÷−123×−423(4)(−6)2÷−12+14+12(5)−191516×(−8)(6)(−47.65)×2611+(−37.15)×−2611+10.5×−7511．18.(本小题8.0分)把下列各数填在相应的大括号里：−(+4)，|−3.5|，0，，2021，−2.030030003…．正分数集合：{_________ }．负有理数集合：{_________}．无理数集合：{_____________}．非负整数集合：{_____________}．19.(本小题8.0分)在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来(请填写题中原数)4,0,−2.5,−(−2),-31220.(本小题8.0分)已知|x|=3，|y|=7．(1)若x5)斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元(请用含a的代数式表示)②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．22.(本小题8.0分)如图所示，数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000． (1)若以点C为原点，直接写出点A,B所对应的数；(2)若原点O在A,B两点之间，求|a|+|b|+|b−c|的值．23.(本小题8.0分)类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：12−13=32×3−23×2=3−26=16，我们将上述计算过程倒过来，得到16=12×3=12−13，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于14×6可以用裂项的方法变形为：14×6=1214−16.类比上述方法，解决以下问题．【类比探究】(1)猜想并写出：1n×(n+1)=________；【理解运用】(2)类比裂项的方法，计算：11×2+12×3+13×4+⋯+199×100；【迁移应用】(3)探究并计算：11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023．24.(本小题8.0分)定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−7，点N所表示的数为2． (1)点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是____；写出【N，M】美好点H所表示的数是_____．(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？答案和解析1.【答案】C 【解析】解：根据题意可知，2022年入学的10班20号女生同学的编号为2210202，故C正确．故选：C2.【答案】B 【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【详解】解：下降与上升表示运动方式，而不表示互为相反意义的量，故选项A不符合题意；羽毛球比赛胜3场与负3场表示互为相反意义的量，故选项B符合题意；减产−5吨粮食表示增产5吨粮食，故选项C不符合题意；向北走15km和向西走15km不表示互为相反意义的量，故选项D不符合题意；故选：B．3.【答案】D 【解析】【分析】根据绝对值的性质判断即可，0的绝对值是0，1和−1的绝对值相等都是1．【详解】根据题意得：(−1)2=|−1|=1，02=|0|=0；12=|1|=1；故选：D．4.【答案】A 【解析】【分析】根据a>0，b<0，a< |b|，推出−a<0，−b>0，−b>a，−a>b，即可得出答案．【详解】解：∵a>0，b<0，a< |b|，∴-a<0，−b>0，−b>a，−a>b，即b< -ay∴y必小于0，y=−5．当x=4或−4时，均大于y．所以当x=4时，y=−5，代入2x−y=2×4+5=13．当x=−4时，y=−5，代入2x−y=2×(−4)+5=−3．所以2x−y=−3或+13．故选：C．7.【答案】C 【解析】解：①∵b<01时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】46亿=4600000000=4.6×109．故答案为4.6×10910.【答案】14 【解析】【分析】先在数轴上确定点−2和点5的中点，根据重合两点到该中点的距离相等来确定与114的重合点．【详解】解：5−(−2)=7，7÷2=72，5−72=32，114−32=54，即点114在中点32右边5。
