2022年函数的单调性极值最值与导数导学案2.docx

学习好资料 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载高二数学复习学案二 导数与函数的单调性2，函数 f x2x39x212x1 的单调递减区间是（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载一目标定位A， 1,2 B， 2, C， ,1 D， 1,1 , 2,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1 ，明白函数的单调性与导数的关系.2，能利用导数争辩函数的单调性.3，函数f x x3ax 2 在区间 1, 内是增函数,就 a （ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载,3，会求函数的单调区间.二，学问总结 ：A， 3, B， 3, C， 3, D， , 34，函数 y x cos x sin x 在下面哪个区间上是增函数（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1，函数的单调性与其导数正负的关系：A， 3B， ,2 C， 3 , 3D， 2 ,3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载在某个区间a,b 内,假如 ,那么函数y f 〔x〕 在这个区间内单调递增.在某个 2 2 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载区 间 a, b 内 , 如 果 , 那 么 函 数 y f 〔 x〕在 这 个 区 间 内 单 调 递 减 . 如 恒5，已知对任意实数 x 有 f x f x , g x g x ,且 x0 时, f x0, g x0 ,就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载有 ,就函数 y f 〔 x〕 在这个区间内是常用数函数.x 0 时（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2，利用导数判定函数值的增减快慢：A， f x0, g x0 B， f x0, g x0 C， f x0, g x0 D， f x0, g x 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载假如一个函数在某一范畴内导数的确定值 ,那么函数在这个范畴内变化的快,这时6，设f x , g x 在a,b 上可导,且 f x g x ,就当 a x b 时,有（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载函数的图象比较“陡峭” （向上或向下） .反之,如函数在这范畴内导数的确定值 ,那么函数在这个范畴内变化的慢,这时函数的图象比较“平缓” .A， f x g x B ， f x g x C ， f x g a g x f a D ， f x g b g x f b可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载三，考题类型：例 1，（ 1）判定函数y ax3 1a R 在 , 上的单调性.7 ， 函 数 f x1 x3 x 2x33x 6 的 单 调 减 区 间 是 . 单 调 增 区 间可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）争辩函数f x axa （ a0 且 a1 ）的单调性.是 .8，函数 f x 在定义域 R 内可导,如f x f 2x ,且当 x,1 时, f x0 ,设 a f 0 ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载b f 12, c f2 ,就a,b, c 的大小关系为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载9，如函数 y x3x2 mx1是 R 上的单调增函数,就实数 m 的取值范畴是 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载10，已知函数 f xln x1 ax222 x a 0 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）如函数 f x 存在单调递减区间,求 a 的取值范畴.（ 2）如函数 f x 在 1,4 上单调递减,求 a 的取值范畴.例 2，求以下函数的单调区间：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1） f x3x22lnx .（ 2）f x x2 1 a ln x, a x0 .（ 3） f x2x x2 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载11，函数f x ax3bx2cx 在 0,1 上是增函数,在 ,0 , 1, 上是减函数,又 f1 3 .2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）求 f x 的解析式.（ 2）如在区间 0,m m 0 上恒有 f x x 成立,求 m 的取值范畴.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1，如f x ax3bx2cx d a课后练习20 为增函数,就（可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载）A b2 4 ac 0B， b0, c 0C， b0, c 0D， b 3ac 0函数的极值与导数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载学习好资料 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载一课标定位1，明白极大（小）值的概念.3，函数f x x1 在 xx0 时有（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2，结合图象,明白函数在某点取得极值的充要条件.A，微小值 B，极大值 C，既有极大值又有微小值 D，无极值2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3，能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值，微小值.二，学问总结 ：4，函数 f xln x2 x2的极大值为（ ） A B， 20eC，1 D， 2 e可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1，微小值：5，如函数f x x2x 在 x 处有微小值,就x0 （ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2，极大值：1A，ln 21B，ln 2C， ln 2 D， ln 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3，判别f x0是极大，微小值的方法：6，已知f x x3ax2a 6 x1有极大值和微小值,就 a 的取值范畴为（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载解方程f 〔 x0 〕0 ,当f 〔x0 〕0 时：A， 1,2 B， 3,2 C， , 1 2, D， , 3 6,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）假如在 xf x x7，函数 f x2x36x218x7 的极大值为 .微小值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载0 邻近的左侧 ,右侧 ,那么 0是极大值, 0 是极大值点.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 2）假如在 xf x x8 ， 如 函 数f x x33a2 x a a0 的 极 大 值 为 正 数 , 极 小 值 为 负 数 , 就 a 的 取 值 范 围可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载三，考题类型：0 邻近的左侧 ,右侧 ,那么 0是微小值, 0 是微小值点.是 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 1，（ 1）求函数 3 2 2 xx2 a可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载y x 3x 9x 5 的极值.（ 2）求函数 f x x e 的极值.9，如函数 f x在 x 1 处取得极值,就 ax 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载10 ，已知函数 f x4x33x2 cos 1 0 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载32 2（ 1）当 cos 0 时,函数 f x 是否有极值.（ 2）要使函数 f x 的微小值大于零, 求 的取值范畴.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载例 2，设函数f x x2ex 1ax3bx2 ,已知 x2 和 x1 为的极值点.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（ 1）求a, b 的值.（2）争辩 f x 的单调性.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载11，已知f x x3bx2cx 2 .（ 1 ）如 f x 在 x1 时有极值 1,求b, c 的值.（ 2）如函数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载y f x 的图象与函数 y k 的图象恰有三个交点,求实数 k 的取值范畴.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载课后练习案1，如 f x 可导,就在点x0 处的导数f 〔 x0 〕0 是 f x 在该点处取得极值的（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A，充分不必要条件 B ，必要不充分条件 C ，充要条件 D ，既不充分也不必要条件可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2，函数f x x3 3x1 有（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A，极大值 1,微小值 1 B，极大值 3 ,微小值 2 C，极大值 2 ,微小值 2 D，极大值 3 , 微小值 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载学习好资料 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载高二数学复习学案（三）导数的应用（二）2，函数f x x ex, x0,41的最大值为（ ）A， B，eC， 4 e4D， 2 e2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载函数的最大（小）值与导数一，课标定位1，能够区分极值与最值两个不同的概念.3，已知函数A， 3f x x2 2x1B，3 在 a,2C， 1上的最大值为 15 ,就 a （ ）41 3D， 或可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2，会求闭区间上函数的最大值，最小值（其中多项式函数一般不超过三次） .2 2 2 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载二，学问总结 ：1，函数 f x 在闭区间a,b 上的最值：4，如函数f x a sin x1sin 3 x 在3。