2021-2022学年湖北省荆门市东宝区盐池第一中学高二数学理月考试题含解析.docx

2021-2022学年湖北省荆门市东宝区盐池第一中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（        ）A．            B．              C．          D．参考答案：B2. 车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为，则点在直线x＋45y－10＝0的 (　　)A．左上方        B．右上方       C．左下方        D．右下方参考答案：B3. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，其中结论正确的是(　　)                      A. ，乙比甲的成绩稳定；     B. ，甲比乙成绩稳定；C. ，乙比甲成绩稳定；       D. ，甲比乙成绩稳定．参考答案：A4. 已知集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜4，x∈Z}，则（　　）A．M∩N={0} B．N?M C．M?N D．M∪N=N参考答案：A【考点】集合的表示法．【分析】化简集合N，利用集合的交集的定义，即得出结论．【解答】解：∵集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜4，x∈Z}={﹣1，0，1}，∴M∩N={0}，故选：A．5. 设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）A． B． C． D．参考答案：D【考点】63：导数的运算．【分析】先求出导函数，再代值算出a．【解答】解：f′（x）=3ax2+6x，∴f′（﹣1）=3a﹣6=4，∴a=故选D．6. 给出以下命题:⑴.若,则f(x)> 0；⑵.;⑶.f(x)的原函数为F(x),,且F(x)是以T为周期的函数,则；其中正确命题的个数为(   )(A).1         (B).2     (C).3       (D).0参考答案：B7. 已知直线与圆交于不同的两点，为坐标原点，，那么实数的取值范围是（   ）A．   B．    C．    D．参考答案：D略8. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 A.            B. C.            D. 参考答案：A9. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（     ）    A．          B．             C．        D．参考答案：C10. 用秦九韶算法计算多项式当的值时，至多需要做乘法的次数与的值分别是(     ) A. ，           B. ，              C. ，        D. ， 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数z= ()是纯虚数，则=      ；参考答案：略12. 已知角的终边经过点P(-3,4)，则________.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可得到相应的三角函数值.【详解】已知角的终边经过点P(-3,4),根据三角函数定义得到 故得到结果为：故答案为：.【点睛】这个题目考查了三角函数的定义，三角函数的定义将角的终边上的点的坐标和角的三角函数值联系到一起，.知道终边上的点的坐标即可求出角的三角函数值，反之也能求点的坐标.13. 阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的值为，则输入的实数的值为      参考答案：略14. 计算__________________,参考答案：略15. 函数的定义域为   ▲   ．参考答案：16. 已知函数，则__________.参考答案：-117. 在中，已知，∠A＝120°，，则∠B＝__________。

参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程. 参考答案：19. 已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，函数的导数的图像关于直线对称，求函数的解析式．参考答案：略20. (本题满分10分）已知函数，（）.(Ⅰ)求的单调区间；（II）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最小值；（III）设，若对任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ），∴当，即时，，的单调递增区间是；当，即时，的单调递增区间是，单调递减区间是.    3分（Ⅱ）设两曲线与的公共点为，则 消去，得.又，故在上递减，在上递增. 故的最小值为.         …… 6分（III）当时，，     故在上单调递增，，.   …… 8分      由题意得，函数的最小值，，.      … 10分略21. 某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如下表.（1）画出散点图.观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；（2）由最小二乘法计算得出，利润额对销售额的回归直线方程为.问当销售额为（千万元）时，估计利润额的大小.          参考答案：解：（1）销售额与利润额成线性相关关系 (图3分，关系2分)                （2）因为回归直线的方程是：，， ，  ——8分∴y对销售额x的回归直线方程为：      ∴当销售额为4(千万元)时，利润额为：＝2.4(百万元)    答：利润额为2.4百万元。

略22. （本题满分10分）设定点，动点在圆上运动，以、为邻边作平行四边形，求点P的轨迹方程参考答案：（本题满分10分）解：设圆的的动点，则线段的中点坐标为，线段的中点坐标为，又因为平行四边形的对角线互相平分，所以有：，又因为在圆上，所以点坐标应满足圆的方程即有，但应除去两点和略。