《2021年全国新高考Ⅱ卷》真题分析-【瞄准真题+变式模拟】备战2022新高考真题分析+变式模拟.docx

备战2022新高考《2021年全国新高考Ⅱ卷》真题分析一、2021年高考数学全国卷试题评析  2021年高考数学全国卷共6套，由教育部考试中心命制，包括全国甲卷2套（文、理科）、全国乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷1套（不分文理科）    2021年高考数学全国卷命题，落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，通过设计真实问题情境，体现数学的应用价值；稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求1、发挥学科特色，彰显教育功能2021年高考数学全国卷命题，坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的人生观、价值观、世界观试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导考生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。

一是关注科技发展与进步新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养　　二是关注社会与经济发展乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力　三是关注优秀传统文化乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力2、坚持开放创新，考查关键能力  《深化新时代教育评价改革总体方案》提出，构建引导考生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。

2021年高考数学全国卷命题积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查考生数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科的选拔功能　（1）是“举例问题”灵活开放新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的，给不同水平的考生提供充分发挥数学能力的空间，在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用乙卷文、理科第16题考查考生的空间想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择　　（2）是“结构不良问题”适度开放甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，充分考查考生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象新高考Ⅱ卷第22题第（2）问是一道“结构不良问题”，对考生的逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等有很深入的考查，体现了素养导向、能力为重的命题原则　（3）是“存在问题”有序开放新高考Ⅱ卷第18题基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时，也考查了考生思维的准确性与有序性新高考Ⅰ卷第21题第（2）问要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。

3、倡导理论联系实际，学以致用    2021年高考数学全国卷命题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让考生感悟到数学的应用之美理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义　（1）是取材真实情境，解决实践问题新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中的真实问题，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联系实际，　（2）是关注青少年身心健康身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求考生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志2021年高考数学试题对此也有所体现，如甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景，重点考查考生的数学理解能力和运算求解能力　　（3）是关注现实生产生活乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。

新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查正态分布基本知识的理解与应用，引导考生重视数学实验，重视数学的应用　　总之，2021年高考数学全国卷试题很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能，同时突出数学学科特色，发挥了高考数学科的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用二、2021年全国新高考Ⅱ卷考点分布表题号命题点模块（题目数）1复数的除法运算复数（共1题）2集合的交集与补集运算集合（共1题）3抛物线的方程与几何性质解析几何（共4题）4球的实际应用立体几何（共4题）5棱台的体积立体几何（共4题）6正态分布概率统计（共3题）7对数式大小的比较函数（共4题）8函数的奇偶性函数（共4题）9样本的数字特征概率与统计（共3题）10空间几何体中的线面位置关系立体几何（共4题）11直线与圆解析几何（共4题）12数列数列（共2题）13双曲线的几何性质解析几何（共4题）14函数与导数1.函数（共4题）2.导数（共3题）15平面向量的数量积平面向量（共3题）16导数的几何意义导数（共3题）17数列的通项与求和数列（共2题）18解三角形三角函数与解三角形（共题）19线面位置关系的证明及空间角的计算立体几何（共4题）20圆与椭圆解析几何（共4题）21概率的应用1.概率统计（共3题）2. 不等式（共2题）22用导数研究函数单调性、不等式证明1.导数（共3题）2.函数（共4题）3.不等式（共2题）三、2021年全国新高考Ⅱ卷逐题分析一、单选题1．复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】利用复数的除法可化简，从而可求对应的点的位置.【详解】，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选：A.【命题意图】本题考查复数的除法运算及复数的几何意义,考查数学运算与数学抽象的核心素养.难度：容易【点评】1、复数的概念2.复数的加减乘除运算3.复数的几何意义4.化为a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合相关定义解答．2．设集合，则（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.【命题意图】本题考查集合的交集与补集运算,考查数学运算与数学抽象的核心素养.难度：容易【点评】1、是集合的并集、交集、补集运算,2、是集合之间的关系,3、对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决；4、应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn).3．抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ）A．1 B．2 C． D．4【答案】B【分析】首先确定抛物线的焦点坐标，然后结合点到直线距离公式可得的值.【详解】抛物线的焦点坐标为，其到直线的距离：，解得：(舍去).故选：B.【命题意图】本题考查抛物线的方程与几何性质及点到直线距离公式,考查数学运算的核心素养.难度：容易.【点评】1、 抛物线定义2、 抛物线方程3、 抛物线的基本量4、 利用几何图形的形象、直观的特点来解题,特别是涉及焦点、顶点、准线的问题更是如此．5、 常见结论使用设AB是过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),则①x1x2＝,y1y2＝－p2.②弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)．③以弦AB为直径的圆与准线相切．④通径：过焦点垂直于对称轴的弦,长等于2p,通径是过焦点最短的弦．4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（ ）A．26% B．34% C．42% D．50%【答案】C【分析】由题意结合所给的表面积公式和球的表面积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得，S占地球表面积的百分比约为：.故选：C.【命题意图】本题考查与求有关的计算问题,考查直观想象与数学建模的核心素养.难度：容易【点评】1、 空间想象能力和阅读理解2、 数学建模的素养3、 关注我国社会现实与经济、科技进步与发展,增强民族自豪感与自信心,增强国家认同,增强理想信念与爱国情怀.5．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】由四棱台的几何特征算出该几何体的高及上下底面面积，再由棱台的体积公式即可得解.【详解】作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，如图，因为该四棱台上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，所以该棱台的高，下底面面积，上底面面积，所以该棱台的体积.故选：D.【命题意图】本题考查棱台的体积,考查直观想象与数学运算的核心素养.难度：容易.【点评】1、 计算柱、锥、台体的体积,关键是根据条件找出相应的底面面积和高2、 应注意充分利用多面体的截面,特别是轴截面,将空间问题转化为平面问题求解．3、几何体中元素的位置关系与数量关系4、几何体的表面积与体积、球与几何体的切接等.6．某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（ ）A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C．越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等【答案】D【分。