人教版九上2413弧、弦、圆心角(1)课件.ppt
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弧、弦、圆心角、弦心距 (1)引入 如图，OA、OB是O的两条半径，AOB有什么特点？OAB(1)顶点在圆心；(2)两边是半径归纳圆心角的定义：OAB 顶点在圆心，两边分别是圆的半径的角叫做圆心角引入 如图，AB是O的弦，过圆心O作OCAB于C，OC有什么特点？(1)过圆心；(2)垂直弦OABC归纳弦心距的定义： 圆心到弦的距离叫做弦心距OABC引入 如图，AB是O的弦，过圆心O作OCAB于C，连接OA、OB观察弦AB、AB、圆心角AOB、弦AB的弦心距OC之间的关系OABC探究一、如图，将AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？OABBACC观察圆心角、弦、弧、弦心距的关系归纳OABBACC 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等在同圆或等圆中，同圆或等圆的定理：归纳OABBACC(1)圆心角；(2)圆心角所对的弧；(3)圆心角所对的弦;(4)圆心角所对弦的弦心距.其中有一组量相等，其他三组量也相等知一得三同圆或等圆的“知一得三”：1、如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF分别是AB、CD的弦心距巩固OABCDEF(1)如果AB=CD，那么 ；(2)如果AB=CD，那么 ；(3)如果AOB=COD，那么 ；(4)如果OE=OF，那么 ；例1、如图，在O中，AB=AC，ACB=60。
求证：AOB=BOC=AOC范例OABC巩固2、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35求 AOE的度数OABCED巩固3、如图，A、B是O上的两点，AOB=120，C是AB的中点，求证四边形OACB是菱形OABC范例例2、如图，O是CAE的平分线上的一点，O分别交CAE的两边于C、B和D、E求证：(1)BC=DE；(2)AC=AEOABCDE巩固4、已知：如图，在O中，AD=BC求证：AB=CDOABCD巩固5、已知：如图，O是两条弦AB和CD相交于点P，且OP平分BPD求证：AD=BCOABCDP小结同圆或等圆的“知一得三”：(1)圆心角；(2)圆心角所对的弧；(3)圆心角所对的弦;(4)圆心角所对弦的弦心距.其中有一组量相等，其他三组量也相等知一得三。
