2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题.docx

2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，包括两道大题，36道小题，总分100分，考试时间120分钟.2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.3．答题时，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦拭干净后，再选涂其他答案标号.4．考试结束时，请将本试卷与答题卡一并交回.一、单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1. 设集合，，则（ ）A. B. C. D. 2. 若实数满足，则（ ）A. 2 B. C. 1 D. 3. 若实数满足，，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知向量，，若，则实数（ ）A. 1 B. C. 4 D. 5. 设命题p：，，则p的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，6. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 7. 魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到了“不加借算”开平方的方法：．当a取正整数且最小时，用“不加借算”的方法计算面积为的正方形区域的边长，其结果是（ ）A 35.1 m B. 35.3 m C. 35.5 m D. 35.7 m8. 若，，则（ ）A. B. C. D. 二、单项选择题（共28小题，每小题3分，共84分）9. 已知向量满足，那么向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，则的最小值是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 211. 已知m，n是两条不同的直线，是平面，则下列四个结论中正确的是（ ）A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若m，n与所成的角相等，则12. 在中，设，，，则（ ）A. B. C. D. 13. 某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数，如下表：天/第1234567件数285367463290335719698已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（ ）A 8808 B. 9696 C. 10824 D. 1185614. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 15. 设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件16. 将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取）（ ）A. B. C. D. 17. 已知函数（，）图象如图所示，则的值是（ ）A. B. C. D. 18. 已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，则使的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19. 若圆锥的底面半径为3，体积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A. B. C. D. 20. 某旅游爱好者想利用假期去国外的2个城市和国内的3个城市旅游，由于时间所限，只能在这5个城市中选择两个为出游地．若他用“抓阄”的方法从中随机选取2个城市，则选出的2个城市都在国内的概率是（ ）A. B. C. D. 21. 已知，，，则（ ）A. B. C. D. 22. 已知，，，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 23. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式可以是（ ）A. B. C D. 24. 某足球队进行点球训练，假设守门员不变，球员甲进球的概率为0.9，球员乙、丙进球的概率均为0.8．若3人各踢点球1次，且进球与否相互独立，则至少进2球的概率是（ ）A. 0.784 B. 0.864 C. 0.928 D. 0.99325. 若，则（ ）A. B. C. D. 126. 在中，若，，，则（ ）A. B. C. D. 27. 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设，，有以下四个结论：①平面； ②平面；③直线与成角的余弦值为 ④直线与平面所成角的正弦值为．其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 428. 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．这批学员技能考核测试成绩的众数的估计值是（ ）A. 65 B. 75 C. 85 D. 9529. 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．这批学员技能考核测试成绩的中位数的估计值是（ ）A. 80.75 B. 81.25 C. 82.50 D. 82.7530. 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则这批学员技能考核测试成绩的平均数的估计值是（ ）A. 79.0 B. 79.5 C. 81.0 D. 82.531. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，是等边三角形，平面底面，，四棱锥的体积为，为的中点．线段的长是（ ）A. B. C. D. 32. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，是等边三角形，平面底面，，四棱锥体积为，E为PC的中点．平面与平面所成二面角的正切值是（ ）A. 2 B. C. D. 133. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，是等边三角形，平面底面，，四棱锥的体积为，为的中点．直线与平面所成角的正弦值是（ ）A. B. C. D. 34. 已知函数．若函数的最大值为1，则实数（ ）A. B. C. D. 35. 已知函数．关于函数的单调性，下列判断正确的是（ ）A. 在上单调递增 B. 在上单调递减C. 在上单调递增 D. 在上单调递减36. 已知函数．若函数有两个零点、，给出下列不等式：①；②；③；④．其中恒成立的个数是（ ）A. B. C. D. 第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司。