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【冀教版】七年级数学上册第三单元教案合集.pdf

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  • 卖家[上传人]:缘***
  • 文档编号:344022354
  • 上传时间:2023-02-09
  • 文档格式:PDF
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    • 3.1 用字母表示数【教学目标】1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.【重点难点】重点:理解字母表示数的意义和作用.难点:正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课1.黑板的长为3米,宽 为1米,则它的面积是_ _ _ _ _ _ _ _平方米,周长是_ _ _ _ _ _ _ _ 米.2.黑板的长为米,宽为8米,则它的面积是_ _ _ _ _ _ _ _平方米,周长是_ _ _ _ _ _ _ _ 米.二、师生互动,探究新知1.自主学习利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼 睛12条腿,3声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗?只青蛙有_ _ _ _ _ _ _ 张嘴,_ _ _ _ _ _ _ _只眼睛_ _ _ _ _ _ _ _ 条腿,_ _ _ _ _ _ _ 声扑通跳下水.2.合作交流(1)一个两位数,个位数字是。

      十位数字是几这个两位数是_ _ _ _ _ _ _ _.(2)小莉5h走了 sk m,那么她的平均速度是_km/h.(3)某城市5 年前人均收入为n元,预计今年收入是5 年前的2 倍多500元,那么今年人均收入将达_ _ _ _ _ _ _ _ 元.3.新知强化用字母表示以前的法则和公式.乘法结合律:_ _ _ _ _ _ _,乘法分配律:_ _ _ _ _ _ _.圆的周长公式:_ _ _ _ _ _ _,三角形的面积公式:4.拓展新知探究(1):观察下列等式:2 2 3 3 4 4X 2=1+2,义3=/+3,X 4=g+4,设为自然数,则第个式子可表示为探究(2):用火柴棒搭三角形.4 AA 2W 搭1个三角形需要一根火柴棒;搭 2 个三角形需要一根火柴棒;搭 3 个三角形需要一根火柴棒;搭 4 个三角形需要一根火柴棒.搭10个三角形需要多少根火柴棒?搭 个三角形需要多少根火柴棒?5.巩固新知(1)某地为了治理荒山,改造环境,计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化工公顷荒山,那么这5 年内植树绿化荒山_ _ _ _ _ _ _ _公顷.(2)如果王红用/小时走完路程s千米,那么她的速度为_ _ _ _ _ _ _千米/时.(3)每本练习本相元,甲买了 5 本,乙买了 2 本,两人一共花了_ _ _ _ _ _ _ _ 元,甲比乙多花了_ _ _ _ _ _ _ _元.三 运用新知,解决问题学生独立完成,教师巡视指导.1.用字母表示数:(1)比 10小的数;机的耳倍.2.用小棒按如图所示方式搭图形.填写下表:图形编号 n小棒根数四 课堂小结,提炼观点1.我学到了什么?2.我不明白的问题:3.思考:用字母表示的式子还可以怎样简写?有哪些需要注意的问题?五、布置作业,巩固提升教材第98页习题A组,第1,2,3题.【教学小结】【板书设计】3.1 用字母表示数1.用字母表示法则和公式2.用字母表示两个量之间的关系3.2代数式第1课时代数式【教学目标】1.在具体情境中,进一步理解字母表示数的意义.2.在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.【重点难点】重点:列代数式,并能解释代数式的意义.难点:理解描述数量关系的语句,正确列出代数式.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课填空:.m的3 倍与5 的和可以表示为_ _ _ _ _ _ _.2.小华用。

      元买了 Z?本练习本,每本练习本_ _ _ _ _ _ _元.3.边长为cm 的正方形周长是_ _ _ _ _ _ _ cm,面积是_ _ _ _ _ _ _ _ cm2.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.用填空的方式来列简单的代数式,学生能够独立完成,为引出代数式概念作好铺垫.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.二 师生互动,探究新知1.代数式的概念像力,b+28,5m,nr2,1 +8%),20等用运算符号连接数和字母组成的式子,叫做代数式.教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页内容;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.2.思维点击(1)单独的一个字母或一个数是代数式吗?(2)请对+y 的实际意义做出解释.(3)你能说出代数式a+b的几种意义?教师活动:(1)组织学生交流;(2)适时点拨,使知识升华.学生活动:(1)交流讨论;这些问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的事物,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感.本部分内容是学生学习了代数式之后的练习,目的是强化学生对代数式的概念的理解与掌握,会根据具体(2)小组积极发言,取长补短.3.补充例题用代数式表示:(1)。

      的3倍与4的和的一半.(2)%的平方与的3的和.(3)比Q的2倍 与b的差小6的数.教师活动:巡视指导,适当点评.学生活动:(1)学生独立完成;(2)由学生板演;(3)交流答案.4.方法点拨例下列代数式的书写符合要求的是()A.3;Q B.(ab)+cC.n3 人 D.2.5a教师与学生活动:交流评议,共同完成此题.教师总结:代数式的书写格式要注意以下四点:(投影)(1)数与字母相乘时,乘号通常简写成或省略不写.数字写在字母前,系数是带分数的要化成假分数或小数.(2)字母与字母相乘时,乘号省略,字母按顺要求列代数式,训练学生思维的严密性.设计此题的目的在于引出代数式的书写规范问题,使学生善于总结,触类旁通.序先后排列,如义工3义写成ab3cl.(3)两个代数式相除,应用分数形式表示,如m+n与成工.(4)结果是和或差且又带单位的,要把代数式用括号括起来.三、运用新知,解决问题1.下 列 式 子 中 是 代 数 式 的 是.(填 序号)v1 1 I:;Wx=l;/十呼h1;32;0;产&-1.2.代数式/表示的意义是3.用代数式表示:%的2倍与y的差;(2)相与5的差的3倍.4.下列代数式中书写不正确的有()(l)m X n3;(2)jx y;(3)a x|;(4)alb;A.(4)B.C.(5)DOX2X4X5)四 课堂小结,提炼观点这节课同学们有什么收获?还有什么疑问?引导学生自主梳理本节所学知识,自我回顾,反思总结.五、作业布置,巩固新知教材第101页习题A组第1,2,3,4题.【教学小结】【板书设计】3.2.1代数式1.代数式的概念2.代数式表示的意义3.代数式的书写格式第2课时数量的表示【教学目标】1.运用代数式表示数量关系,用所学知识解决实际生活中的问题.2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,进一步发展符号感.【重点难点】重点:能根据题意正确列出代数式,解决实际问题.难点:用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一 创 设 情 境,导入新课每 个 练 习 本0.45元,每 支 铅 笔0.3元,如果这个学期学生共用练习本。

      个,铅 笔b支,那一共花多少元?教师活动:导入质疑,引导学生回答.学生活动:讨论交流.二、师生互动,探究新知1.教师出示投影.(1)一批小麦 出 粉 率 是85%,千克小麦可磨出面粉_ _ _ _ _ _ _ _ _ 千克.(2)父 亲 今 年x岁,儿子的年龄比父亲的一半大2岁,4年 后,父亲的年龄是_ _ _ _ _ _岁,儿子的年龄是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 岁.(3)小明买了 支玫瑰花,每 支元,2支康乃馨,每 支 b 元,则小明共付出_ _ _ _ _ _元.教师点拨:(1)85%2)父 亲4年后年龄是(%+4)岁,儿子今年的年龄是后+2)岁,4年后儿子的年龄是+6)岁.(3)1支 玫 瑰 花a元,支 为a n元;1支 康 乃 馨b运用以前知识灵活解决生活中的实际问题,进一步理解字母表示数的意义,掌握列代数式的方法.元,m支为bin元,所以小明共要付出(即+Zwz)元.学生活动:(1)小组分类讨论;(2)交流评议.2.点击思维.有一颗树苗,刚栽下去时,树高2.2米,一年后树高2.5米,二年后树高2.8米,三年后树高3.1米,按照这样的速度长下去,预测 年后树高多少米?分析:树每一年都比前一年高0.3米,这就是本题中保持不变的量.解:因为 2.52.2=2.82.5=3.12.8=0.3(米),所以树苗每年长高0.3米.所以年后树长高0.3 米.所以年后树高为(2.2+0.3”)米.答:年后树高为(2.2+0.3)米.三、运用新知,解决问题填空:(1)箱苹果重p 千克,每箱重_ _ _ _ _ _ _千克.(2)某商品原价为。

      元,先降低10%销售,那么现在的销售价为 元.(3)某市原有森林面积为用公顷,实施天然林保护工程后的两年里,森林面积平均每年增长10%,森林总面积达到_ _ _ _ _ _ _ _公顷.(4)我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增加,2015年我国沙化土地面积为万平方千米,假设沙化土地面积每年增长率相同都为%,那么到2017年沙化土地面积将达到_ _ _ _ _ _ _ _ 万平方千米.四 课堂小结,提炼观点这节课学习到了什么?五、布置作业,巩固提升教材第103页习题A组1,2,3,4题,第106页习题B组 第1题.【教学小结】【板书设计】3.2.2数量的表示1.根据题意正确列出代数式2.用代数式正确表示数量关系第3课时探索规律【教学目标】1.会用代数式表示简单问题中的数量关系,验证所探索的规律.2.通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程,学会从不同角度分析和解决问题,学会转化思想和归纳思想.【重点难点】重点:用代数式表示规律.难点:理清数量关系,用运算验证规律.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的小棒搭建一些常见的图形.探索规律,搭建图形.0 CO CDO-第个图形需要多少根小棒?(2)第个图形需要多少根小棒?师生活动:教师引导学生思考完成.情境质疑,引发学生学习的兴趣.二 师生互动,探究新知(一)自主学习阅读教材第106107页“数阵”(图322),回答有关问题.师生活动:让学生先自学教材,后分组讨论,最后点名发言,交流评议.(二)一起探究1.请你解释图3-2-4空心方阵的总点数的算让学生经历探索规律的过程,对教材给出的答案进行拓展提升,拓宽思维的广度和深度,加深对知识的理解与掌法.2.计算图3-2-4 空心方阵的总点数,你还有什么不同的方法?师生活动:多让学生谈体会,说想法,教师重点是引导点拨.(三)例题讲解1.“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3 +1 0 0,下面有同样的问题,你能解决吗?请填空.l +2=1 x 2 X(2+l)=3;l+2+3=;X 3 X(3+l)=6;l +2+3+4=|x 4 X(4+l)=1 2;1 +2+3+4+5=_ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _;1+2 +3 H-.2 .仔细观察下列各式:8 X 1+0=0 X 1 0+8;8 X 2 +2=1 8 =1 X 1 0+8;8 X 3+4=2 8=2 X 1 0+8;8 X 4+6=3 8 =3 X 1 0+8;握.8X5+8=48=4X10+8.(1)根据你发现的规律,写出第,个式子;(2)根据以上规律你能写出第个式子的结果吗?即 8义+2(-1)=_.三 运用新知,解决问题1.观察下列数的规律,分别用代数式表示其中的第n个数,1,4,6,16,25,第个数为_ _ _ _ _ _ _ _.2.礼堂第一排有。

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