八年级数学上册 2.7 二次根式 二次根式的混合运算同步练习1（含解析）（新版）北师大版.doc

1二次根式的混合运算二次根式的混合运算1．计算： 2818) 212(22.已知，求 a2b-ab2的值.32 2,32 2ab3.先化简，再求值其中 .336436yxxxyyxyxyy3,272xy4.化简：(1)(2)(3)(4);1525;3366;211311.125. 021 215．当时，求和xy2＋x2y的值．24,24yx222yxyx6．观察规律：……并求值．, 32 321,23 231, 12 121   (1)_______；(2)_______；(3)_______．2271 1011111nn7.化简：（1) ;⑵;(3)45981 125 14452121016baa8．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：__________________．||)(||22bbccaa9.（综合应用题）若△ABC 的三边长分别为 a、b、c，化简.2abcabc10.化简:(1)2240mmm(2)221444412xxxxx11.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数 m，n，使且2ab22mna则将变 成 m2 + n2 ±2mn，即变成（m±n)2,从而使得方便化简.例如：mnb2ab2ab,∴.   22252 6322 6322 2332252 63232请你依照上面材料解下列问题:2(1)； (2).52 642 312．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．aa6363试写下列各式的有理化因式：(1)与______；(2)与______；(3)与______；25yx2mn(4)与______； (5)与______；(6)与______．3222332233参参考答案考答案1．2．2.解:,32 2,32 2ab 2232 232 21,32 232 24 2.1 4 24 2.ababa babab ab 3.解:原式6346xyxyxyxy,63461xyxy当,y＝27 时,原式3 2x 3927222  4.5．.112;2222222yxxyyxyx6．.1)3(;1011)2(;722) 1 (nn7.解:(1)；44949759939(2)；81 12581 25595515 5 144124144 (3).54222212112111(0)161616bbbbbaaaa＞8．0． 9.解：因为 a、b、c 是△ABC 的三边长，所以 a-b-c0．所以原式=b+c-a+a-b+c=2c.10.思想建立 由于化简形如的二次根式比较复杂,其结果等于 a 还是等于 a 的相反数,要2a由 a 的符号决定,因此将根号内的完全平方式开出根号时,一般先加上绝对值符号,然后再根据 a 的符号进一步化简,这里用进行过渡,可以避免发生错误.a解:(1)224222244mmmmmmmm  4(2)11,2,2,20.2xxxx ＞＞＜＜22224444(2)(2)xxxxxx22(2)(2)xxxx  222xxx  11.思想建立：要化简,,就需要将被开方数,分别写成一个52 642 352 642 3数的平方的形式,参照材料给的方法将其转化即可.解:(1)       22252 6322 63222332,252 632(2) 2242 3312 33123 1  223142 33131.12．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)2yx2mn32223(答案)不唯一．3223。