小学奥数溶液浓问题(二)练习例题含解析(附知识点拨及考点).doc

溶液浓度问题（二）教课目标1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其余种类题目转变为浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题知识精讲浓度问题的内容与我们实质的生活联系很密切，就知识点而言它包含小学所学2个要点知识：百分数，比率一、浓度问题中的基本量溶质：平时为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混杂液体浓度：溶质质量与溶液质量的比值二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度=溶质100%=溶质100%溶液溶质溶液+三、解浓度问题的一般方法1、找寻溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交织法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)甲溶液质量AB甲溶液与混杂溶液的浓度差形象表达：BA乙溶液质量混杂溶液与乙溶液的浓度差注：十字交织法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交织法实质上是相同的．浓度三角的表示方法以下：混杂浓度z%x-zz-y甲溶液乙溶液浓度x%浓度y%z-y:x-z甲溶液质量:乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．例题精讲模块一、利用十字交织即浓度三角进行解题三种溶液混杂多次【例1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【考点】溶液浓度问题【难度】4星【题型】解答【分析】列表以下：甲浓度溶液开始40%400第一次40%200第二次20040%20015%40040027.5%乙丙浓度溶液浓度溶液040020%40020040%20020%80020%20015%80015%40020020%20015%17.5%400400因此此时甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%．小结：在做相关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，特别是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系如数家珍．【答案】甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%【例2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2，已知三缸酒精溶液总3量是100千克，此中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混杂后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【分析】(法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为50x千克．依据纯酒精的量可列方程：5048%50x62.5%x210056%，32解得x18，因此丙缸中纯酒精的量是1812(千克)．3(法2)浓度三角法．因为甲缸酒精溶液为50千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克，所以假如将乙、丙两缸酒精溶液混杂，获取的酒精溶液的浓度为56%248%64%．那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为：2:64%62.5%32:18，而它们合起来共50千64%3克，因此丙缸酒精溶液有501818千克，丙缸中纯酒精的量是212(千克)．3218183【答案】12【例3】有A、B、C三种盐水，按A与B数目之比为2:1混杂，获取浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混杂，获取浓度为14%的盐水．假如A、B、C数目之比为1:1:3，混杂成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【分析】A与B按数目之比为2:4混杂时，浓度仍为14%，而这样的混杂溶液也相当于A与B按数目之比为2:1混杂后再混入三份B盐水，则B盐水浓度为14%613%34115%．A盐水的浓度为14%315%212%．再依据A、B、C三种溶液混杂的状况，那么C盐水的浓度为：10.2%11312%115%138%.【答案】8%【例4】已知三种混杂物由三种成分A、B、C构成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比率取这些混杂物，才能使所得的混杂物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？【考点】溶液浓度问题【难度】4星【题型】解答【分析】注意到第一种混杂物中A、B重量比与最后混杂物的A、B重量比相同，均为3:5.因此，先将第二种、第三种混杂物的A、B重量比调整到3:5，再将第二种、第三种混杂物中A、B与第一种混杂物中A、B视为单一物质D.最后配成D:C35:24:1的物质；第二种混杂物不含A,B的含量为1，第三种混杂物不含B,A的含量为2，因此327.5倍第三355种混杂物含A为3，5115倍第二种混杂物含B为5，3232129即第二种、第三种混杂物的重量比为2:1；于是此时含有C，3521，45即C:D29:452929:16,而最后混杂物中C:D1:429:116，因此第一种混杂物的质量与后两种混杂质量和之比为11616:4520:9，因此三种混杂物的重量比为20:6:3.【答案】20:6:3【例5】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混杂后从A中取出10克倒入B中，再充分混杂后从B中取出10克倒入C中，最后获取的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【分析】整个过程中盐水浓度在降落．倒入A中后，浓度变为本来的101；倒入B中后，浓度变为10102A中的101；倒入C中后，浓度变为B中的101A中的盐水20330．因此对于一开始倒入10111104浓度可以用倒推的方法，0.5%12%，即一开始倒入A中的盐水浓度为12%．432【答案】12%【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．此刻有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液。