江阴南闸实验学校2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题附答案.doc

江阴南闸实验学校2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（　　）A．22° B．78° C．68° D．70°2．8的倒数是（　　）A．﹣8 B．8 C． D．﹣3．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）A．25 B．19 C．13 D．1696．下列说法正确的是（ ）A．射线与射线是同一条射线 B．射线的长度是C．直线，相交于点 D．两点确定一条直线7．下列各数中，相反数是的是（ ）A． B． C． D．28．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．下列分式中是最简分式的是（ ）A． B． C． D．10．已知，那么的值为（ ）A．-2 B．2 C．4 D．-4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．13．若与是同类项，则__________．14．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．15．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）16．一个长方形的周长为24cm．如果宽增加2cm，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为_______cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．18．（8分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.19．（8分）、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？20．（8分）计算①．②．21．（8分）计算：－1100 －（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．23．（10分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．24．（12分）如图，是某年11月月历（1）用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个可用含的式子表示出来，从小到大依次为____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【题目详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．2、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【题目详解】解：因为8×=1，所以8的倒数是，故选C．【题目点拨】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．3、A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【题目详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【题目点拨】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．4、B【解题分析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．故选B．5、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．【题目详解】解：由条件可得：，解之得：．所以，故选A【题目点拨】本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．6、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【题目详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．7、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−的相反数，然后选择即可．【题目详解】∵的相反数是−，∴相反数等于−的是．故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．8、A【分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案．【题目详解】解：把代入：，， 故选A．【题目点拨】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．9、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【题目详解】A．，故A不是最简分式；B．，故B不是最简分式；C．分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D．，故D不是最简分式．故选：C．【题目点拨】本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．10、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【题目详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【题目详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.【题目点拨】此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.12、（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【题目详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【题目点拨】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．13、【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【题目详解】解：∵与是同类项，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，则m-n=1-2=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键．14、-56吨【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．【题目详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．故答案为：-56吨．【题目点拨】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【题目详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.【题目点拨】此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.16、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可．【题目详解】设长方形的宽为cm，∵宽增加2cm，就可成为一个正方形∴长方形的长为cm，∵长方形的周长为24cm∴解得故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）【解题分析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．18、,5【分析】根据题意去进行整式的加减，再合并同类型进行合并得出化简的结果，然后把在代入求值即可.【题目详解】解： = =把代入上式得：.故答案为：5.【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值题，解题关键在于对整式加减法的理解.19、乙出发7小时距离地200米．【分析】设乙的速度为x千米/小时，根据相遇时，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用总路程480-乙的速度×乙的时间即可得出结论．【题目详解】设乙的速度为x千米/小时．解得：(米)．答：乙出发7小时距离A地200米．【题。