专题3.4选择（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）（解析版）.docx

专题3.4 选择（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）1．已知集合，，，则（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】对选项A，，故A错误；对选项B，，故C错误.对选项C，，故C错误.对选项D，，故D正确.故选：D2．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，，所以，故选：C3．设命题所有正方形都是平行四边形，则为（ ）A．所有正方形都不是平行四边形 B．有的平行四边形不是正方形C．有的正方形不是平行四边形 D．不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】C【解析】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即为有的正方形不是平行四边形故选C.4．命题，则为（ ）A． B．C． D．【答案】C【解析】命题，由全称命题的否定为特称得：为.故选C.5．若，那么下列不等式中正确的是（ ）A． B．C． D．【答案】B【解析】对于A，由，得，所以，故A项错误；对于B，由两边同时乘以，得，故B项正确；对于C，由，得，故C项错误；对于D，由，得，故D项错误．故选：B．6．下列说法正确有（ ）①若，则；②，，则；③若，，则；④若，，则．A．①④ B．②④ C．③④ D．④【答案】C【解析】①由，取，，则不成立，故①错误；②由，，取，，则不成立，故②错误；③，，，，，故③正确；④由，得，，，故④正确．故选：．7．在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意可得在上有解，所以即在上有解，又，当且仅当时，等号成立，所以在的最大值为，所以实数的取值范围是.故选：A.8．若正数，满足，则的最小值是（ ）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【解析】因为正数，满足，所以，所以，当且仅当时，等号成立.所以的最小值是2.故选：A.9．已知，，，的最小值为（ ）A．6 B．8 C．15 D．17【答案】D【解析】解：，又∵，∴∴，∴(当且仅当时，取“=”)故选：D10．已知集合，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】解：由解得：.，或.则，所以根据集合子集个数公式得满足条件B⊆A的集合B的个数为.故选：C.11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A． B．或C． D．或【答案】C【解析】由于不等式的解集为，则关于的方程的两根分别为、且满足，由韦达定理得，解得，所以，不等式即为，即，解得.因此，不等式的解集是.故选：C.12．若集合,则实数的取值范围是 (　　)A． B．C． D．【答案】D【解析】设当时，，满足题意当时，时二次函数因为所以恒大于0，所以，解得．13．定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】画出分段函数的图像，如下:由图可知，,要使在区间上的值域为，可得，，所以最大值为.故选: A14．在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为( )A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以其对应图象为B,故选：B15．如图，点P是菱形边上的一动点，它从点A出发沿路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）A． B．C． D．【答案】B【解析】当时，当时，线性增长，的面积也线性增长；当时，不变，的面积不变；当时，线性减小，的面积也线性减小；故选：B16．设f(x)＝，若f(a)＝f(a＋1)，则＝（ ）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】由察可知分段函数在两个区间内都是单调增函数，得0