小学数学总复习计划三十类应用题解题思路及方法计划.docx

小学数学总复习计划三十类应用题解题思路及方法计划适用标准文案小学数学总复习 三十类应用题解题思路和方法一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单调量），而后以单调量为标准，求出所要求的数目这种应用题叫做归一问题数目关系】 总量÷份数＝1份数目份数目×所占份数＝所求几份的数目另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单调量，以单调量为标准，求出所要求的数目例1买5支铅笔要元钱，买相同的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？÷5＝（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？×16＝（元）列成综合算式÷5×16＝×16＝（元）答：需要元例23台拖沓机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖沓机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖沓机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖沓机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖沓机6天耕地300公顷例35辆汽车4次能够运送100吨钢材，假如用相同的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

文档大全适用标准文案二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数目”，而后再依据其他条件算出所求的问题，叫归总问题所谓“总数目”是指货物的总价、几小时（几日）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总行程等数目关系】1份数目×份数＝总量总量÷1份数目＝份数总量÷另一份数＝另一每份数目【解题思路和方法】 先求出总数目，再依据题意得出所求的数目例1服饰厂本来做一套衣服用布米，改良裁剪方法后，每套衣服用布米本来做791套衣服的布，此刻能够做多少套？解（1）这批布总合有多少米？ ×791＝（米）（2）此刻能够做多少套？ ÷＝904（套）列成综合算式×791÷＝904（套）答：此刻能够做904套例2小华每日读24页书，12天读完了《红岩》一书小明每日读36页书，几日能够读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总合多少页？ 24×12＝288（页）（2）小明几日能够读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天能够读完《红岩》例3食堂运来一批蔬菜，原计划每日吃50千克，30天慢慢花费完这批蔬菜此后依据大家的建议，每日比原计划多吃10千克，这批蔬菜能够吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜能够吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜能够吃 25天。

文档大全适用标准文案三、和差问题【含义】已知两个数目的和与差，求这两个数目各是多少，这种应用题叫和差问题数目关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】简单的题目能够直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中能够看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重 20千克，丙袋化肥重 10千克。

例4甲乙两车本来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车本来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，所以甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车本来装苹果 64筐，乙车本来装苹果 33筐四、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做和倍问题数目关系】 总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数 ＝较大的数较小的数 ×几倍 ＝较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）文档大全适用标准文案答：杏树有62棵，桃树有186棵例2东西两个库房共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每日从甲站开往乙站 28辆，从乙站开往甲站24辆，几日后乙站车辆数是甲站的 2倍？解每日从甲站开往乙站 28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每日从甲站开往乙站（28－24）辆把几日此后甲站的车辆数看作 1倍量，这时乙站的车辆数就是 2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几日此后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为 （52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天此后乙站车辆数是甲站的 2倍例4甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，所以把甲数作为 1倍量因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上 4，乙数就变为甲数的 2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去 6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90五、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做差倍问题。

数目关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，并且桃树比杏树多124棵求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年纪是儿子年纪的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解（1）儿子年纪＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年纪＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年纪分别是 36岁和9岁文档大全适用标准文案例3商场改革经营管理方法后，本月盈余比上月盈余的 2倍还多12万元，又知本月盈余比上月盈余多 30万元，求这两个月盈余各是多少万元？解假如把上月盈余作为 1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈余的（ 2－1）倍，所以上月盈余＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈余＝18＋30＝48（万元）答：上月盈余是18万元，本月盈余是 48万元例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，假如每日运出小麦和玉米各是9吨，问几日后剩下的玉米是小麦的3倍？解因为每日运出的小麦和玉米的数目相等，所以剩下的数目差等于本来的数目差（138－94）。

把几日后剩下的小麦看作1倍量，则几日后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，所以剩下的小麦数目＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数目＝94－22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天此后剩下的玉米是小麦的 3倍六、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，此中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这种应用题叫做倍比问题数目关系】 总量÷一个数目＝倍数另一个数目×倍数＝另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数例1100千克油菜籽能够榨油40千克，此刻有油菜籽3700千克，能够榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）能够榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：能够榨油1480千克例2今年植树节这日，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵？ 400×160＝64000（棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3凤翔县今年苹果大丰产，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）（2）800亩收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）（4）16000亩收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，文档大全适用标准文案全县16000亩果园共收入44444000元七、相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇这种应用题叫做相遇问题数目关系】 相遇时间＝总行程÷（甲速＋乙速）总行程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式例1南京到上海的水道长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地址同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”能够理解为二人跑了两圈。

所以总行程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需 100秒时间例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15千米，乙每小时行 13千米，两人在距中点 3千米处相遇，求两地的距离。