第22次课18123黑体辐射12级幻灯片资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1第18章 量子光学基础18.1 热辐射 基尔霍夫定律 18.2 绝对黑体的辐射定律 18.3 普朗克公式 18.4 光电效应 爱因斯坦方程18.5 康普顿散射 18.1 热辐射 基尔霍夫定律 一.基本概念 1.1.热辐射热辐射2.2.辐出度辐出度3.3.吸收比吸收比 反射比反射比4.4.绝对黑体绝对黑体中国第一张红外照片（熊大缜于1935年在清华大学气象台顶上拍摄的北京西山夜景）1.热辐射 物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外线的现象1）从经典物理学看来热辐射过程的实质是 物质 以电磁波的形式向外辐射能量的过程相应 的能量称之为辐射能2）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射反之称为非平衡热辐射注意：2.辐射出射度、单色辐出度 实验表明：物体的辐射能决定于物体的温度（T）、辐射电磁波的波长、辐射时间和发射的面积1）辐射出射度（总发射本领） 单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长电磁波的总的辐射能，用M(T)表示2）单色辐出度（单色发射本领） 单位时间内，温度为T 的物体单位面积上发射的波长在 +d范围内的辐射能dM与波长间隔d的比值，用e(,）表示2.辐射出射度、单色辐出度1）辐射出射度（总发射本领）2）单色辐出度（单色发射本领） 单位时间内，温度为T 的物体单位面积上发射的波长在 +d范围内的辐射能dM与波长间隔d比值，用e(,）表示光源S=1是波长和温度的函数实验表明:吸收与反射的能量与物体温度及辐射能的波长范围有关3.单色吸收比 单色反射比不透明介质A吸吸收I入射入射R反反单色吸收比：单色反射比：显然，对不透明的物体：抛光铜镜表面：4.绝对黑体（black body）注意： 1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不 管什么波长）的物体，即不反射。

因此当其 自身的热辐射很弱时，看上去是黑洞洞的2）黑体是理想化模型，实际中物体的吸收比总是小于1单色吸收比 且单色辐出度且单色辐出度最大的物体最大的物体3）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似 看成理想的黑体如远处不点灯的建筑物若室内点灯（自身辐射不很弱）且且: : 黑色物体：吸收所有入射可见光黑洞： 绝热恒温体二.基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law）T=C实验B1B2B3真空N个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态相同时间内 但不同物体的辐出度是不同的， 各物体吸收的辐射能 = 辐射出去的能量平衡热辐射: 辐射能量多的吸收能量多辐射能量少的吸收能量少基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law） 平衡时，各物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同温度下绝对黑体的单色辐出度即：好的吸收体也是好的辐射体!绝热恒温体B1B2B3真空T=C研究热辐射的中心是研究黑体的辐射问题乾隆通宝乾隆通宝1000度一个黑白花盘子的两张照片室温下，反射光1100K，自身辐射光18.2 绝对黑体的辐射定律 一.斯忒蕃-玻尔兹曼定律二.维恩位移定律实验装置AL1BPL2C黑体准直系统三棱镜测量系统一.斯忒蕃-玻尔兹曼定律：1.02.03.0 4.05.0203010405060(nm)2200K2000K1800K1600K黑体的辐出度与绝对温度有如下关系：斯忒蕃-玻尔兹曼常数含义：说明对于黑体，温度越高，辐出度 M(T) 越大,且随 T 增高而迅速增大二. 维恩位移定律：黑体温度增加时，其单色辐出度的峰值波长向短波方向移动，关系如下：峰值波长T：绝对温度火炉1000度2000度800度炉火纯青1.02.03.0 4.05.0203010405060(nm)2200K2000K1800K1600K注意：1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。

斯忒蕃-玻尔兹曼定律：维恩位移定律：用频率表示：2）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用 如：高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长为 m=510nm，则其表面温度和辐出度为多少？由解：地球正对着太阳的表面单位时间单位面积接受到的太阳辐射能？地球表面单位时间接受到的太阳辐射能？18.3 普朗克公式 一.经典理论的困难二.普朗克量子假设 普朗克公式一.经典理论的困难1.维恩公式（Wiens formula）1896年维恩从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出 维恩公式c1、c2须用实验确定1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)此公式在长波段与实验数据不符1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)2.瑞利-金斯公式 (Rayleigh-jeans formula)1900年瑞利-金斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式：c 为光速k为波尔兹曼常数 此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错误-“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的天空 热辐射 1900年德国物理学家普朗克拼凑了一个公式1.普朗克公式:二. 普朗克公式（Plancks formula）c为光速k波尔兹曼常数,e为自然对数底 h=6.6310-34Js该公式与实验数据符合得很好！(nm)1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0为普朗克常量讨论：1）当h kT （高频段）令：讨论：2）当h kT （低频段）讨论：3）斯忒蕃-玻尔兹曼定律书中P.248推导过程有误4）维恩位移定律由可得：普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收 或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时可以以任一大小的分额进行，（从0到大）。

普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了能量的吸收与辐射只能不连续地一份一份地进行2.普朗克量子假设 1).空腔黑体可用一些带电线性谐振子来代表 2).谐振子只能处于某些特殊的不连续的状态 中，它们的能量只能是 = h 的整数倍 3).发射和吸收的能量只能是 的整数倍 具体讲：辐射物体是由一些线性谐振子组成，对频率为的谐振子，它具有的最小能量是h，能具有的其它能量值是h的整数倍，因此它吸收与辐射的能量也只能是h的整数倍即能量只能是：1.普朗克量子假设 1).空腔黑体可用一些带电线性谐振子来代表 2).谐振子只能处于某些特殊的不连续的状态 中，它们的能量只能是 = h 的整数倍 3).发射和吸收的能量只能是 的整数倍 历史回顾: 1894年起，普朗克从热力学研究中转到黑体辐射问题上，那里“风平浪静” 18971899年,五篇报告总题目为“不可逆辐射过程”提交柏林科学院；维恩公式，他很快接受，并用更系统的方法推导之 1900年2月得知维恩公式有长波段偏差显著 1900.10.7，鲁本斯夫妇访问了他，并告知一重要信息：瑞利公式在长波段与实验符合得很好，当天即用内插法获得新的辐射公式 1900.12.14，在德国赫姆霍兹研究所召开的德国物理学会会议上报告了他的革命性的发现：正常光谱中能量分布律的理论物理学史上公认这一天为量子论的诞生日：自然科学新纪元的开端 “我试图将h纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固”后来他又说： “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。

我的一些同事把这看成是悲剧但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子 将在物理中发挥出巨大作用”事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖例：一频率为=0.5HZ，振辐为A=10cm，劲度系 数为K=3.0N/m的谐振子：其能量若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：不连续变化的比率：若每相差一能量子画一直线EX宏观看是连续的E宏观看是连续的 由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有n很小时，能量的不连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子 数非常大时，即与经典物理的描述一致 （1929年波尔提出） 事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦 复习：18-1，2，3预习： 18-4，5作业： 练习二十三试证明两者等价普朗克公式：由：可证及。