鲁教版八年级下册数学第六章证明《二》达标检测（三）.doc

第 1 页 共 4 页鲁教版八年级下册数学第六章证明《二》达标检测（三）一、选择题1、已知△ABC 的三边长分别是 3cm、4cm、5cm，则△ABC 的面积是（ ）A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm22、下列判断正确的是（ ）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为 30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A.顶角、一腰对应相等 B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等 D.一底角、底边对应相等4、在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（2，–2） ，在 y 轴上确定点 P，使△AOP 为等到腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.5 个5、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）6、一架长 2.5m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端 0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将滑动（ ）A.0.9m B.1.5m C.0.5m D.0.8m7、如图，△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则∠A 的度数为（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°(第 7 题图 ) (第 8 题图) (第 9 题图) （第 10 题图)8、如图，等边△ABC 中， BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 的度数是（ ）A.45° B.55° C.60° D.75°二、填空题9、如图，已知 AC=DB，要使△ABC ≌△DCB，只需增加的一个条件是 或 .10、如图，△ABC 中，∠ ACB=90°，以△ABC 的各边为边在△ABC 外作三个正方形，S1、S2、S3 分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225 ，则 S2= .11、等腰三角形的底边长为 2，面积等于 1，则它的顶角的度数为 .12、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 相交第 2 页 共 4 页于 D 点，则∠BCD 的度数是 .13、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD ⊥ OA，若 PC=4，则 PD 的长为 .14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，腰长为 a，则其底边上的高是 .15、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分 DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= ∠DAB 21；④△ABC 是正三角形。

请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上） 16、在 Rt△ABC 中，∠A ＜∠B ，CM 是斜边 AB 上的中线，将△ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么∠A 等于______度.(第 12 题图) (第 13 题图) (第 15 题图 ) (第 16 题图)三、解答题17、已知：如图，在等边三角形 ABC 的 AC 边上取中点 D，BC 的延长线上取一点 E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．18、如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线 BD将这个等腰三角形周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长．第 3 页 共 4 页19、 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 70 千米/时”． 一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示） ，在距离路边 25 米处有“ 车速检测仪 O”， 测得该车从北偏西 60°的 A 点行驶到北偏西30°的 B 点，所用时间为 1．5 秒．（1）试求该车从 A 点到 B 的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．20、已知，如图，O 是⊿ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交BC 于 D，OE∥AC 交 BC 于 E，若 BC = 10 cm，求⊿ODE 的周长；21、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，沿过 B 点的一直线 BE 折叠这个三角形，使点C 与 AB 边上的一点 D 重合。

当∠A 满足什么条件时，点 D 恰好为 AB 的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB 的中点.AB COD E第 4 页 共 4 页22、如图，已知 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ，有下,36,ABCABMNACDABM面 4 个结论：①射线 是 的角平分线；② 是等腰三角形；③ ∽DBC；④ ≌ BCDM（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明23、在正方形ABCD中，点P 是CD上一动点，连结 PA，分别过点B 、D 作BE⊥PA、DF ⊥PA ，垂足分别为E、F， ．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.(2)若点P在DC 的延长线上（如图②） ，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明3)若点P在CD 的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由NDMBAC。