2022届衡水市重点中学数学七下期末检测试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列式子中，正确的是( )A．=-3B．C．D．2．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（　　）A．M B．N C．E D．F3．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（　　）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大4．如图，中，，，，，则（ ）A． B． C． D．5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A． B．C． D．7．将一边长为的正方形A向右平移，使其通过一个长为，宽为 的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（ ）A． B．C． D．8．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（ ）A．116 B．144 C．145 D．1509．要调查下面的问题：①对黄河水质情况的调查；②对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查；③对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查；④对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查.其中适合采用普查的是（ ）A．①② B．①③ C．③④ D．④10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　）A． B． C． D．12．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在实数范围内分解因式：__________.14．角等于它的余角的一半,则角的度数是____________.15．10m= 3，,10n= 5，则103m-n= ______16．把多项式分解因式，结果为_________．17．点P（-1，）在平面直角坐标中位于第______象限．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程（组）：（1） （2）19．（5分）计算：（1）（）﹣（2）（+）+﹣|﹣|20．（8分）解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（1） （2）21．（10分）为了解某校学生的身高情况，王老师随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高身高情况分组表 根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，女生身高在组的人数有_________人；（2）在上面的扇形统计图中，表示组的扇形的圆心角是_________°；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计该校身高在之间的学生约有多少人？22．（10分）化简，再求值：，再从-2，-1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值.23．（12分）解不等式： ，并在数轴上表示出它的解集．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义进行判断即可；【详解】解：A、，故本项正确；B、，故本项错误；C、，故本项错误；D、，故本项错误；故选择：A.【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义，解题的关键是根据性质和定义正确的进行化简.2、C【解析】根据已知中结论，得出两直线的交点的横纵坐标即为方程组的解【详解】由题中结论可得，这个点是两直线的交点E；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．3、D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D.考点：随机事件.4、C【解析】据题意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【详解】解：∵，∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；∵，∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；∵点F是CE的中点，∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的中线与面积的求法，解题的关键是熟知中线平分三角形面积的原理．5、A【解析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．【详解】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．6、A【解析】根据因式分解的概念进行分析即可.【详解】A、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.7、B【解析】分析题意可得,S为长方形B的面积减正方形A的面积,当A完全在B里面时,S有最小值.【详解】解:当A完全在B之内时,.故选:B.【点睛】本题考查整式四则运算的应用,结合图形理解题意,列出表达式是解答关键.8、B【解析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．9、C【解析】根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【详解】解：①②的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；③的调查数据关乎航母的安全性能，结果一定要精确，所以适合采用普查；④对违禁物品的调查同样关乎飞机的正常行驶与旅客的安全，调查结果也要精确，所以适合采用普查.故选:C【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.10、A【解析】把 代入方程得：，解得：，故选A．11、C【解析】根据题意，可知游泳池可分为浅水区和深水区，结合题意，即可得到图象.【详解】由题意可得，在浅水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较慢，在深水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较快，故选C．【点睛】本题考查分段函数的图象，解题的关键是读懂题意，结合选项.12、A【解析】试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解：∵点M（1a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜1．在数轴上表示为：．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），故答案为：x（xy-2）（xy+2）．【点睛】本题考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查学生能否正确分解因式，题目比较好，难度不大．14、30°【解析】根据题意得,α=(90°−α)，解得α=30°.故答案为30°.15、【解析】先把103m-n化为（10m）3÷10n运用同底数幂的除法，幂的乘方法则计算．【详解】∵10m=3，10n=5，∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，故答案为：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．16、【解析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：3ax2−6axy＋3ay2，＝3a（x2−2xy＋y2），＝．故答案为．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17、二【解析】根据点P的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点，判断点P所在的象限即可．【详解】解：∵点P（-1，）的横坐标为负，纵坐标为正，且第二象限点的符号特点为（-，+），∴点P（-1，）在第二象限．故答案为：二．【点睛】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【解析】（1）先对方程组中的第一个等式移项，再将其代入方程组中的第二个等式，即可得到答案；（2）先去分母，移项，系数化为1，再检验答案.【详解】（1）由①可得 。