北师大版初三数学上册一元二次方程根的判别式教学设计完整版.pdf

一元二次方程根的判别式一、 教学内容分析 :“ 一元二次方程根的判别式” 是北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程的内容本节是主要探索根的判别式及其运用 ,在整个中学数学中占有很重要的作用不但可以判别一元二次方程根的情况,还可以为研究不等式,二次函数等奠定基础,还可以用它来解决很多综合性的问题.通过对本节的学习,可以培养学生的观察 ,分析 ,归纳的能力 ,以及逻辑思维能力和推理论证能力并体会类比 ,分类的数学思想方法二、学情分析学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对根的判别式的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究根的判别式的作用，它是前面知识的深化与总结从思想方法上来说， 学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触 .所以可以通过学生动手动脑以及小组合作学习的方法 ,培养逻辑思维能力和推理论证能力并体会类比 ,分类的数学思想方法三、 教学目标1.知识与技能： 掌握 b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立； b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立； b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数； b2-4ac0，?有两个不相等的实根； （2）b2-4ac=0，有两个相等的实根。

对于（3）b2-4ac0，方程没有实根，学生自学会得出这样的结论， （上节课没有涉及这种类型）请学生讲解为什么说它没有实数根当 b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）?有两个不相等实数根（2）当 b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根（3）当 b2-4ac0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）?有两个不相等实数根当 b-4ac=0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根当 b2-4ac0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根对于一元二次方程a x2+bx+c=0(a0) 把b2-4ac0 叫做它的根判别式 ,通常用希腊字母表示即=b2-4ac 。