《用函数模型解决实际问题》课件1(北师大必修1).ppt

函数模型的应用实例高一新教材教学任务分析 1.培养学生阅读图形、表格的能力 2.引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型，解决实际问题 3.强化一次函数、二次函数在实际问题中的应用 4.让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程教学重点与难点 重点：如何结合题意，利用函数模型解决实际问题 难点：如何才能准确提取题目的数据，建立相应的函数模型教学方法：导学法复习一次函数与二次函数模型学习例1，提高读图、建模能力布置作业设计练习，加强读图、建模能力的培养学习例2，提高读表、建模能力设计练习，加强读表、建模能力的培养小结方法，形成知识系统1.一次函数的解析式为__________________ , 其图像是一条____线，当________时，一次函数在 上为增函数，当_______时，一次函数在 上为减函数2.二次函数的解析式为_______________________, 其图像是一条________线，当______时，函数有最小值为___________，当______时，函数有最大值为____________直抛物这个函数的图像如下图所示：解(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km(2)根据图形可得：一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路 程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象90 80 7060 5040 302010vt123451.下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个 图像写出一件事。

①我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间③我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速ABC0离家距离时间0离家距离时间0时间离家距离离家距离0时间D(D)(A)(B)c对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现 时间还很充裕，于是放慢了速度2.在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与单价X元之间满足一次函数关系 如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买 400t，单价应该为（ ）A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元c例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的 进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40 桶②销售利润怎样计算较好？解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为 （桶） 而 有最大值 只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。

`1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现， 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价住房率20元18元 16元14元65％ 75％85％95％要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）A.20元 B.18元 C.16元 D.14元2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品 每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( )A.95元 B.100元 C.105元 D.110元CA应用函数知识解应用题的方法步骤： (1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类 (2)用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进行数学上的计算求解 (3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结做答2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查， 提供了两个方面的信息，如下图：甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只 乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个 请你根据提供的信息说明： ①第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数 ②到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。

布置作业1 . (必做)课本第126页 练习1,2。