
人教版七年级上《3.1.2等式的性质》同步练习含解析.docx
8页人教版数学七年级上册第 3 章 3.1.2 等式的性质 同步练习 一、单选题(共 12 题;共 24 分) 1、下列方程变形正确的是( ) A、由 得 y=4 B、由 3x=﹣5 得 x= ﹣ C、由 3﹣x=﹣2 得 x=3+2 D、由 4+x=6 得 x=6+4 2、下列利用等式的性质,错误的是( ) A、由 a=b ,得到 1﹣a=1﹣b B、由 = ,得到 a=b C、由 a=b ,得到 ac=bc D、由 ac=bc ,得到 a=b 3、如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天 平,后三个天平仍然平衡的有( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、下列等式变形不正确的是( ) A、由 x=y,得到 x+2=y+2 B、由 2a﹣3=b ﹣3 ,得到 2a=b C、由 m=n,得到 2am=2an D、由 am=an,得到 m=n 5、把方程 x=1 变形为 x=2 ,其依据是( ) A、分数的基本性质 B、等式的性质 1 C、等式的性质 2 D、解方程中的移项 6、运用等式的性质变形正确的是( ) A、如果 a=b ,那么 a+c=b﹣c B、如果 a=3,那么 a 2 =3a 2 C、如果 a=b,那么 = D、如果 = ,那么 a=b 7、下列变形正确的是( ) A、若 2x+3=y﹣7 ,则 2x+5=y﹣9 B、若 0.25x= ﹣4 ,则 x= ﹣1 C、若 m﹣2=n+3 ,则 m﹣n=2+3 D、若 ﹣ y=﹣1 ,则 y= ﹣3 8、下列运用等式的性质,变形不正确的是( ) A、若 x=y,则 x+5=y+5 B、若 a=b ,则 ac=bc C、若 = ,则 a=b D、若 x=y ,则 9、下列说法:①3 5 =3×3×3×3×3 ;②﹣1 是单项式,且它的次数为 1 ;③若∠1=90°﹣∠2,则∠1 与∠2 互 为余角;④对于有理数 n、x、y (其中 xy≠0),若 = ,则 x=y.其中不正确的有( ) A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个 10、下列式子正确的是( ) A、若 < ,则 x <y B、若 bx >by ,则 x >y C、若 = ,则 x=y D、若 mx=my,则 x=y 11、下列方程变形属于移项的是( ) A、由﹣2y ﹣5=﹣1+y,得﹣2y﹣y=5﹣1 B、由﹣3x= ﹣6,得 x=2 C、由 y=2 ,得 y=10 D、由 ﹣2 (1﹣2x)+3=0 ,得﹣2+4x+3=012、如图所示,第一个天平的两侧分别放 2 个球体和 5 个圆柱体,第二个天平的两侧分别放 2 个正方体 和 3 个圆柱体,两个天平都平衡,则 12 个球体的质量等于( )个正方体的质量. A、12 B、16 C、20 D、24 二、填空题(共 5 题;共 7 分) 13、将方程 4x+3y=6 变形成用 y 的代数式表示 x,则 x=________ . 14、方程 ﹣ =1 可变形为 ﹣ =________. 15、已知方程 3x+ y=1,用含 x 的代数式表示 y 为________ ;当 y=﹣12 时,x=________. 16、二元一次方程 2x+3y=15 用含 x 的代数式表示 y=________,它的正整数解有________对. 17、由 11x﹣9y﹣6=0,用 x 表示 y ,得 y=________. 三、计算题(共 5 题;共 25 分) 18、利用等式的性质解方程:5+x=﹣2 19、利用等式的性质解方程:3x+6=31 ﹣2x. 20、利用等式的性质解方程并检验: . 21、用等式的性质解方程 3x+1=7. 22、等式 y=ax 3 +bx+c 中,当 x=0 时,y=3;当 x= ﹣1 时,y=5;求当 x=1 时,y 的值. 答案解析部分 一、单选题 1、 【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:A、由 y=0 得到 y=0,错误; B、由 3x=﹣5 得 x=﹣ ,错误; C、由 3﹣x= ﹣2 得 x=3+2,正确; D、由 4+x=6 得 x=6﹣4,错误, 故选 C 【分析】A、方程 y 系数化为 1 ,求出解,即可作出判断; B、方程 x 系数化为 1,求出解,即可作出判断; C、方程移项合并得到结果,即可作出判断; D、方程移项合并得到结果,即可作出判断. 2、 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:当 c=0 时,ac=bc=0, 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选 D 【分析】根据等式的性质即可判断. 3、 【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:因为第①个天平是平衡的,所以一个球的重量=两个圆柱的重量; ②中 2 个球的 重量=4 个圆柱的重量,根据等式 1,即可得到①的结果; ③中,一个球的重量=两个圆柱的重量; ④中,一个球的重量=1 个圆柱的重量; 综上所述,故选 C. 【分析】根据第①个天平可知,一个球的重量=两个圆柱的重量.根据等式的性质可得出答案. 4、 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:A、两边都加 2,结果不变,故 A 正确; B 、两边都加 3,结果不变,故 B 正确; C、两边都乘以 2a,结果不变,故 C 正确; D、a=0 时,两边都除以 a 无意义,故 D 错误; 故选:D . 【分析】根据等式的性质,可得答案. 5、 【答案】C 【考点】等式的性质,解一元一次方程 【解析】【解答】解:把方程 x=1 变形为 x=2,其依据是等式的性质 2, 故选 C 【分析】利用等式的基本性质判断即可. 6、 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:A、两边加不同的整式,故 A 错误; B、两边乘不同的数,故 B 错误; C、c=0 时,两边除以 c 无意义,故 C 错误; D、两边都乘以 c,故 D 正确; 故选:D . 【分析】根据等式的性质,可得答案. 7、 【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:A、等式左边加 2,而右边减 2 ,则变形错误; B、等式左边乘以 4 ,而右边除以 4,则变形错误; C、等式两边同时加 2,再同时减去 n,依据等式的性质 1 ,可得变形正确; D、等式左边乘以﹣3 ,而右边除以﹣3,则变形错误. 故选 C . 【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解. 8、 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:A、若 x=y,则 x+5=y+5,正确,不合题意; B、若 a=b,则 ac=bc,正确,不合题 意; C、若 = ,则 a=b ,正确,不合题意; D、若 x=y ,则 ,a≠0 ,故此选项错误,符合题意. 故选:D . 【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可. 9、 【答案】B 【考点】单项式,等式的性质,余角和补角,有理数的乘方 【解析】【解答】解:3 5 =3×3×3×3×3 ,①说法正确,不符合题意; ﹣1 是单项式,且它的次数为 0,② 说法错误,符合题意; 若∠1=90° ﹣∠2,则∠1 与∠2 互为余角,③说法正确,不符合题意; 对于有理数 n 、x 、y(其中 xy≠0 ),若 = ,则 x 与 y 不一定线段,④说法错误,符合题意, 故选:B . 【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可. 10、 【答案】C 【考点】等式的性质,不等式的性质 【解析】【解答】解:∵若 < ,则 a>0 时,x <y,a<0 时,x>y, ∴选项 A 不符合题意; ∵若 bx >by,则 b>0 时,x >y,b<0 时,x<y, ∴选项 B 不符合题意; ∵若 = ,则 x=y , ∴选项 C 符合题意; ∵若 mx=my ,且 m=0 ,则 x=y 或 x≠y, ∴选项 D 不符合题意. 故选:C . 【分析】根据不等式的基本性质,以及等式的性质,逐项判断即可. 11、 【答案】A 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:A、由﹣2y﹣5= ﹣1+y 移项得:﹣2y﹣y=5﹣1 ,故本选项正确; B、由﹣3x=﹣6 的两边同时除以﹣3 得:x=2 ,故本选项错误; C、由 y=2 的两边同时乘以 10 得:y=10,故本选项错误; D、由 2 (1﹣2x)+3=0 去括号得:﹣2+4x+3=0 ,故本选项错误; 故选:A. 【分析】根据移项的定义,分别判断各项可得出答案. 12、 【答案】C 【考点】等式的性质,认识立体图形 【解析】【解答】解:一个球等于 2.5 个圆柱体,十二个球等于三十个圆柱体; 一个圆柱体等于 正 方体, 十二个球体等于二十个正方体, 故选:C . 【分析】根据等式的性质:等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母,等式仍成立,可得答 案. 二、填空题 13、 【答案】 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:4x+3y=6, 4x=6 ﹣3y, x= , 故答案为: . 【分析】先根据等式的性质 1:等式两边同加﹣3y ,再根据等式性质 2:等式两边同除以 4 ,得出结论. 14、 【答案】1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:∵ ﹣ 变形为 ﹣ ,是利用了分数的性质, ∴右边不变, 故答案为 1. 【分析】观察等式的左边,根据分数的性质,分子分母都乘以相同的数,分数的值不变. 15、 【答案】﹣12x+4 ; 【考点】等式的性质,解二元一次方程 【解析】【解答】解:3x+ y=1 , y=1﹣3x, y=﹣12x+4 , 当 y= ﹣12 时,﹣12=﹣12x+4, 解得:x= 故答案为:﹣12x+4 , . 【分析】先移项,再方程两边都乘以 4 即可;把 y=﹣12 代入方程,求出 x 即可. 16、 【答案】y=﹣ x+5;2 【考点】等式的性质,二元一次方程的解,解二元一次方程 【解析】【解答】解:2x+3y=15, 3y=15﹣2x, y=﹣ x+5 , 方程的正整数解有: , ,共 2 对, 故答案为:y= ﹣ x+5,2. 【分析】移项,方程两边都除以 3,即可得出答案,求。
