2025年(新题型)初中数学(沪科版)七年级下册方程组应用题专项练习综合测试卷(含答案)【可编辑】.docx

2025 年初中数学 (沪科版) 七年级下册方程组应用题专项练习综合测试卷满分：100 分一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）（1）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，下面所列方程组正确的是（ ）A. \begin{cases}x+y=35\\18x+24y=750\end{cases}B. \begin{cases}x+y=35\\24x+18y=750\end{cases}C. \begin{cases}x+y=750\\24x+18y=35\end{cases}D. \begin{cases}x+y=750\\18x+24y=35\end{cases}（2）已知甲数的 2 倍与乙数的 3 倍之和是 12，甲数的 3 倍与乙数的 2 倍之差是 5，求这两个数设甲数为 x，乙数为 y，可列方程组为（ ）A. \begin{cases}2x+3y=12\\3x-2y=5\end{cases}B. \begin{cases}3x+2y=12\\3x-2y=5\end{cases}C. \begin{cases}2x+3y=12\\2x-3y=5\end{cases}D. \begin{cases}3x+2y=12\\2x-3y=5\end{cases}（3）某校运动员分组训练，若每组 7 人，则余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人。

设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则可列方程组为（ ）A. \begin{cases}7y=x+3\\8y=x-5\end{cases}B. \begin{cases}7y=x-3\\8y=x+5\end{cases}C. \begin{cases}7y=x+3\\8y=x+5\end{cases}D. \begin{cases}7y=x-3\\8y=x-5\end{cases}（4）某商店把某件商品按进价加 20% 作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价 20% 以 96 元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（ ）A. 赚 6 元B. 不亏不赚C. 亏 4 元D. 亏 24 元（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有 36 张白铁皮，设用 x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）A. \begin{cases}x+y=36\\25x=2\times40y\end{cases}B. \begin{cases}x+y=36\\2\times25x=40y\end{cases}C. \begin{cases}x+y=36\\25x=40y\end{cases}D. \begin{cases}x+y=36\\40x=25y\end{cases}（6）甲、乙两人相距 45km，甲的速度是 7km/h，乙的速度是 3km/h，两人同时出发相向而行，经过 x 小时相遇，下列方程正确的是（ ）A. 7x + 3x = 45B. 7x - 3x = 45C. 7x + 3 = 45D. 3x + 7 = 45（7）一个两位数，十位数字比个位数字大 1，若将十位数字与个位数字对调，得到的新两位数比原两位数小 9，设原两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则可列方程组为（ ）A. \begin{cases}y = x + 1\\10y + x-(10x + y)=9\end{cases}B. \begin{cases}y = x + 1\\10x + y-(10y + x)=9\end{cases}C. \begin{cases}y = x - 1\\10y + x-(10x + y)=9\end{cases}D. \begin{cases}y = x - 1\\10x + y-(10y + x)=9\end{cases}（8）某班同学去划船，若每船坐 7 人，则余下 5 人没有座位；若每船坐 8 人，则又空出 3 个座位。

这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ）A. 47，6B. 54，7C. 46，6D. 61，8二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（1）某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，根据题意，可列方程组为______2）已知甲、乙两数的和是 7，甲数比乙数的 2 倍少 2，设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为______3）某车间有 28 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓 12 个或螺母 18 个，设应分配 x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程组为______4）甲、乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔 3 分钟相遇一次，若反向跑步，每隔 40 秒相遇一次，则甲、乙两人的速度分别是______（甲比乙快）5）一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9，则原来的两位数是______6）某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车______辆。

三、解答题（本大题共 6 小题，共 58 分）（1）（8 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元 / 辆，小型汽车的停车费为 8 元 / 辆现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？（2）（9 分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以 60km/h 的速度走平路，后又以 30km/h 的速度爬坡，共用了 6.5h；返回时，汽车以 40km/h 的速度下坡，又以 50km/h 的速度走平路，共用了 6h学校距自然保护区有多远？（3）（10 分）某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒竖式纸盒：用 4 个长方形和 1 个正方形纸板；横式纸盒：用 3 个长方形和 2 个正方形纸板）现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张若要做两种纸盒共 100 个，设做竖式纸盒 x 个，横式纸盒 y 个① 根据题意，完成以下表格：纸盒类型x 个竖式纸盒y 个横式纸盒合计正方形纸板（张）x______162长方形纸板（张）4x______340② 列方程组求解做两种纸盒各多少个？（4）（10 分）甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%。

甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？（5）（10 分）某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生① 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？② 检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低 20%安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由6）（11 分）某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：商品AB进价（元 / 件）12001000售价（元 / 件）13801200① 该商场购进 A、B 两种商品各多少件？② 商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售。

若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？参考答案一、选择题（1）B（2）A（3）B（4）C（5）B（6）A（7）A（8）B二、填空题（1）\begin{cases}x + y = 40\\10x + 8y = 370\end{cases}（2）\begin{cases}x + y = 7\\x = 2y - 2\end{cases}（3）\begin{cases}x + y = 28\\2\times12x = 18y\end{cases}（4）\frac{1100}{3}米 / 分钟、\frac{700}{3}米 / 分钟（5）45（6）14三、解答题（1）中型汽车 20 辆，小型汽车 30 辆（2）学校距自然保护区 270km（3）①2y；3y；②竖式纸盒 40 个，横式纸盒 60 个（4）甲商品原来的单价是 40 元，乙商品原来的单价是 60 元（5）①平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生；②符合安全规定（6）①该商场购进 A 种商品 200 件，B 种商品 120 件；②B 种商品最低售价为每件 1080 元—6—。