五年级数学下册奥数题专项训练(含答案) 人教版.pdf

一、工程问题一、工程问题1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2、修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3、一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成乙单独做完这件工作要多少小时？4、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5、师徒俩人加工同样多的零件当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7、一个池上装有 3 根水管甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二、鸡兔同笼问题二、鸡兔同笼问题1、鸡与兔共 100 只，鸡的腿数比兔的腿数少 28 条，问鸡与兔各有几只？三、数字数位问题三、数字数位问题1、把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.2005,这个多位数除以 9 余数是多少?2、A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数求 A+B 分之 A-B 的最小值。

3、已知 A.B.C 都是非 0 自然数,A/2+B/4+C/16的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少?4、一个三位数的各位数字 之和是 17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5、一个两位数,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24,求原来的两位数.6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7、一个六位数的末位数字是 2,如果把 2 移到首位,原数就是新数的 3 倍,求原数.8、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加 2376,求原数.9、有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5 余数为 3,求这个两位数.10、如果现在是上午的 10 点 21 分,那么在经过 28799.99(一共有 20 个 9)分钟之后的时间将是几点几分?四、排列组合问题四、排列组合问题1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有()A、768 种B、32 种 C、24 种D、2 的 10 次方种2、若把英语单词 hello 的字母写错了,则可能出现的错误共有()A、119 种 B、36 种C、59 种D、48 种五、容斥原理问题五、容斥原理问题1、有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种,含铁的有 43 种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()A、43，25 B、32，25 C、32，15 D、43，112、在多元智能大赛的决赛中只有三道题。

已知：(1)某校 25 名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1 人；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是()A、5 B、6 C、7D、83、一次考试共有 5 道试题做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的 95%、80%、79%、74%、85%如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六、抽屉原理、奇偶性问题六、抽屉原理、奇偶性问题1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有 3 副同色的？2、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3、某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4、地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七、路程问题七、路程问题1、狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？3、在一个 600 米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125 米，车速每秒行17 米，快车车长140 米，车速每秒行22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米，(轨道是直的)，声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8、AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回第二次相遇时离B 地的距离是 AB 全程的 1/5已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米AB 两地相距多少千米？10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时；逆流 8 小时如果水流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程12、小华从甲地到乙地，3 分之 1 骑车，3 分之 2 乘车；从乙地返回甲地，5 分之 3骑车，5 分之 2 乘车，结果慢了半小时已知，骑车每小时12 千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米?八、比例问题1、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10 元，甲、乙怎么分？2、一种商品，今年的成本比去年增加了 10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3、甲乙两车分别从 A.B 两地出发，相向而行，出发时，甲.乙的速度比是 5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有 10 千米，那么 A.B 两地相距多少千米?4、一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5、某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多2 人，及格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？6、有 7 个数，它们的平均数是 18。

去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是 19；再去掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是 20求去掉的两个数的乘积7、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2 分，比后两次的平均分少 2 分如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得几分？参考答案参考答案一、工程问一、工程问 题题1、解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/805 45/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 35/80 表示还要的进水量35/80（9/80-1/10）35 表示还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满2、解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x 1x10答：甲乙最短合作 10 天 3、由题意知，1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5）2 9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。

根据“甲、丙 合做 2 小时后，余 下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1所以 19/10 1/10 表示乙做 6-42 小时的工作量1/102 1/20 表示乙的工作效率11/20 20 小时表示乙单独完成需要 20 小时答：乙单独完成需要 20 小时4、解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲 11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.5 1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最 后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多 0.5 天）1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的工作量都相等）得到 1/甲1/乙2又因为 1/乙1/17所以 1/甲2/17，甲等于 172 8.5 天 5、答案为 300 个120（4/52）300 个可以这样想：师傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5，可以推算出第一次完成了 4。