反比例函数的图像和性质(1) 课件九年级上册.pptx

反比例函数的图象与性质,“心动”不如行动,列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,做一做,驶向胜利的彼岸,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,“心动”不如行动,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性； ,驶向胜利的彼岸,独立完成函数图像,y=,y=-,y=,y=,y,反比例函数的图象和性质,“行家”看门道,形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,驶向胜利的彼岸,反比例函数的图象和性质,1、形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 2、位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。

反比例函数 的图象和性质,K0,K0,反比例函数的图象和性质,3、反比例函数图像双曲线的两个分支是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=-x两条，同时又是中心对称图形，对称中心是坐标原点o.,反比例函数 的图象和性质,K0,K0,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,“试金石”,随堂练习,D,活学活用,二,四,m 2,一、三,一、三,例1：如图是反比例函数 的图像的一支,x,o,y,图像的另一只位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？,图像经过点（-2,6），判断 点A（-3,4），B（8，- ） C（4，-4）在图像上吗？,巩固练习;已知反比例函数y= (k0）的图象的一支如图 （1）判断k是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式； （3）补画这个反比例函数图象的另一支y,x,y,0,（-4，2）,基础训练：,1.若y=（a-1）x a是反比例函数，则图象在 象限； 2. 已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6；那么 当y=3时，x的值是 ； 3.已知点A(-2，a)在函数 的图像上，则 a= ；,4、若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,5、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中图象就可能只有一支。

课内练习：,1、已知反比例函数 （k0） 的图象上一点的坐标为（ ，2 ） 求这个反比例函数的解析式2、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 2 时， y = 5，求 x 与 y 的函数关系式3、根据图形写出函数的解析式反比例函数性质第二课时,观察图像解决一下问题： 1、判断双曲线的k的正负 2、在每个象限内，随着x的逐渐增大，y的变化有什么规律？要注意什么？有哪些因素决定？ 3、双曲线能和坐标轴相交吗？为什么？,总结：,1、对双曲线，当k0时，在每个象限内，x、y的增减情况相反；当k0时，在每个象限内， x、y的增减情况相同 2、当x的绝对值无限增大时，双曲线的两支无限接近x轴；当x的绝对值无限接近零时，双曲线的两支无限接近y轴，但永远不会与坐标轴相交回味无穷,反比例函数的性质： 1、反比例函数的图像 2、象限问题 3、增减性 4、对称性 5、趋向性 6、图像离原点的远近,例2：如果反比例函数图像经过A（-3,6） （1）求这个反比例函数的表达式 （2）如果双曲线经过B（a，m）， C(b，n)， 当a b 0，判断m，n的大小 当0 a b ，判断m，n的大小 当a 0 b ，判断m，n的大小,巩固练习： 1、课本P12随堂练习1-2； P13习题1；4；5 2、细解巧练P4变式1-2； 变式7-8,想一想,在双曲线上任取两个点P、Q，过每个点分别向x、y轴做平行线，与坐标轴围城矩形的面积S1、S2，则S1、S2有什么关系？为什么？,巩固练习: 课本P13习题2 细解巧练P4变式3-4,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,提高从函数的图象中获取信息的能力,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,七、超越自我,课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。

知识的综合运用：,祝你成功！,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).,观察与发现,联系拓广,在同一坐标系内作出函数 与函数y=x-1的图象,并利用图像求它们的交点坐标.,y=x-1,(-1,-2),(2,1),思考：反比例函数与正比例函数图像一定有交点？什么情况下有交点？,巩固练习,1、课本习题P9 2、细解巧练P3变式1-2；当堂巩固,巩固练习,细解巧练P5变式5-6,。