
四川省昭觉中学高中数学 测试题(一)新人教版必修5.doc
6页数学必修五测试题一一、选择题1.在等比数列{}中,已知,,则(A) 1 (B) 3 (C) ±1 (D)±32.若则下列不等式成立的是(A) (B) (C) (D) 3.三角形三边长为,且满足等式,则边所对角为(A) 150° (B) 30° (C) 60° (D) 120° 4.不等式表示的平面区域是 A B C D5.已知数列则是这个数列的 A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 6.在中,若,则此三角形是(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形7.函数()的最大值是 (A) 0 (B) (C) 4 (D) 168.已知数列满足,若,则的值为 A. B. C. D. 9.已知实系数一元二次方程的两个实根为,且 ,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)二、填空题: 10.在中,已知,则= .11.数列的前项和为,,且,则 12.已知则的最小值是 . 13.编辑一个运算程序: 则的输出结果为 三.解答题14. 已知等差数列成等比数列,求数列的公差.15.如图,要测量河对岸两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的两点,测得 60°,=45°, 60° , 30°,求两点间的距离.16. ①已知不等式的解集是,求的值;②若函数的定义域为,求实数的取值范围.17.建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价. 18. 已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列满足,点在直线上,(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(本题满分14分) 已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,证明:数列是等差数列;(3)证明:.数学必修五测试题一试题答案(一)、选择题题号123456789答案ADCDBDCAB 二、填空题: 10. 30° 11. 12. 3 13. 4016 三.解答题:14.解:成等比数列, 即 ① 若,则数列为常数列满足题意; ② ②若,则, 15.解:在中 则由正弦定理得: 同理,在中,可得,由正弦定理得: 在中,有余弦定理得: 即A、B两点间的距离为. 16.解:①依题意知是方程的两个根, ② (Ⅰ)当时,,其定义域为; (Ⅱ)当时,依题意有 综上所述,实数的的取值范围是[0,1]. 17.解:设池底的一边长为,另一边长为总造价为元,依题意有 = 当且仅当时取等号 所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低,最低的总造价为1760元. 18.解:(1)∵, 所以 所以 ∴bn+1-bn=2(n∈N*).∴{bn}是等差数列.设公差为2,又b1=2∴bn=2n. (2)∴ ①②①-②得即 19.解:(1) 所以数列是以为首 即 (2) ① ② ②-①,得 即 ③-④,得 即 是等差数列。
-----------10分(3) -----------14分。
