精品解析：【全国区级联考】广西贵港市覃塘区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（原卷版）.doc

广西贵港市覃塘区2018年九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 9的平方根是( )A. 9 B. 3 C. -3 D. 32. 一组数据3，5，7，m ，n的平均数是6，则m，n的平均数是( )A. 7.5 B. 7 C. 6.5 D. 63. 对于下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球，其中三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是( )A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④4. 下列各式的变形中，正确的是( )A. a3+a3=a6 B. a3a=3 C. x2-1=(x-1)(x+1) D. 5. 若一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 126. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是( )A. 3 B. -3 C. 2 D. -27. 在平面直角坐标系中，将点P（-2，0）沿直线折叠得到点Q，则点Q的坐标为( )A. （2，0） B. （0，2） C. （-2，-2） D. （0，-2）8. 对于下列命题：①是最简二次根式；②a2b与-ab是同类项；③分式方程无解；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形，其中真命题有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点B，若∠ABC＝140，则∠OAB的度数为( )A. 40 B. 45 C. 50 D. 5510. 如图，在△ABC中，动点P在∠ABC的平分线BD上，动点M在BC边上，若BC=3，∠ABC=45，则PM+PC的最小值是( ) A. 2 B. C. D. 311. 如图，已知二次函数的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线，当函数值＞0时，自变量的取值范围是( )A. ＜3 B. 0≤＜3 C. －2＜＜3 D. －1＜＜312. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90，∠BAD=60，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN．对于下列四个结论：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=BN，其中正确结论的序号是( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若，是3的相反数，则的值为________．14. 地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为____________km2．15. 如图，∥，AB⊥，BC与相交，若∠ABC＝130，则∠1＝________.16. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是___________．17. 如图是一条圆弧形弯道，已知OA=20 m，OC=12 m，弧CD的长为9πm，则圆弧形弯道(图 中阴影部分) 的面积为____________m2．18. 如图，已知A，B两点均在函数的图象上，OA⊥OB，且AB平行于轴，则线段AB的长为____________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （1）计算： .(2)先化简，再求值：，其中.20. 如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，2），与坐标轴分别交于B和C（0，-2）两点.（1）求反比例函数的表达式；（2）若P是y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标. 学+科+网...学+科+网...21. 某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_______；在表中：m=______，n=_______；（2）补全频数分布直方图； （3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在_______________________分数段内； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？ 22. 一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住．若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位．（1）求空房间的间数和这批学生的人数；（2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？23. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，⊙A经过点B，与AD边交于点E，连接CE .（1）求证：直线PD是⊙A的切线；（2）若PC=2，sin∠P=，求图中阴影部份的面积（结果保留无理数）．24. 如图，已知抛物线 与轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），动点P在抛物线上，直线PE与抛物线的对称轴交于点M，点E的坐标为（-2，0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若P与C关于抛物线的对称轴对称，求直线PE的函数表达式；（3）若PM=EM，求点P的坐标．25. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝4，BC＝8，O是AB边的中点，P是AC边上的动点，OE⊥OP交BC边于点E，连接PE.（1）如图①，当P与C重合时，线段PE的长为___________；（2）如图②，当P在AC边上运动时，①探究：线段PA，PE，EB之间的数量关系，并证明你的结论；②若设PA=，PE2=y，求y与x之间的函数关系式及线段PE的最小值. 。