金融经济学导论第四次作业参考答案.pdf

1、 a）假设溢价水平分别为 12 , λ λ 则有 12 12 0.160.061.20.4 0.260.060.81.6 λλ λλ −=×+× −=×+× 解得 1 2 0.05 0.10 λ λ = = b）设 A、B 两种资产权重分别为 , AB aa 根据题意可得： 11.20.8 00.41.6 AB AB aa aa =+ =+ 解得 1 1/ 4 A B a a = = − 无风险资产权重 0 1 1 1/ 41/ 4 a = − += 组合的期望收益 0 0.11 PoAABB a raa µµµ =++= 组合的风险溢价为 0 0.05 P r µ −= ，与 1 λ 的值相同因为因子一的敏感度为 1（题目中权重 一词应该为敏感度） ，所以组合的风险溢价水平就是因子的风险溢价水平 c）如果 APT 成立，则有 11220 =+0.16 cCC bbr µλλ += 观测到的 C 的实际收益率为 0.12，所以可能是由于市场处于非均衡状态，存在套利机会，或 者是 APT 模型在该市场中不具有适用性 2、 a）假设三种资产的权重分别为 123 ωωω 、 、 123 123 123 0.5+0.5+0.75=0 0.25+0.5+=0 ++=1 ωωω ωωω ωωω 解得 1 2 3 =­2 =5 =­2 ω ω ω 此时无风险收益率为 0.1。

b）APT 成立时，有 1122 ( )­=+ ifii E rrbb λλ ，则有 12 12 12 0.275=+0.5+0.25 0.4=+0.5+0.5 0.675=+0.75+1 f f f r r r λλ λλ λλ ×× ×× ×× 解得 1 2 =0.1 =0.5 =0.1 f r λ λ 3、 假设购买 m份看涨期权以获得无风险收益率则有** 150 175 1.25 200 du ud dSm CuSm C dSuS m CC +=+ −− ==− −− =175/160=1.1 u =150/160=0.973 d * ** (1+r ) 1.060.973 =0.685 1.1 0.973 (1) 12.925 1 f ud f d p ud p Cp C C r − − == −− +− == + 4、 ()0.045 * **0.045 **0.045 =85/75=1.1333 d=65/75=0.8667 u­d=0.2667 0.8667 *0.6726 0.2667 10.3274 ((1))(0.6726*100.3274*0)6 ((1))(0.6726*00.3274*15)4.6 rh rh ud rh ud u ede p ud p Cep Cp Ce Pep PpPe δ − −− −− −− === − −= =+−=+≈ =+−=+≈ 9 5、首先计算风险中性环境下股价上涨和下跌概率 1 0.457 rd p ud + − == − 1 0.543 ru q du + − == − ，股票价格二叉树如下所示： 考虑第三年行权，则对应的支付二叉树如下所示：考虑第二年提前行权，那么（t=2，S=93.75）点会被行权，对应支付二叉树为 考虑第一年行权，那么（t=1,S=75）将会行权，因此支付二叉树变为所以该期权的价值为 10.47 美元，在(t=1，S=75)以及(t=2，S=93.75)都有可能提前行权。