【课件】132三角形全等的判定.ppt

直角三角形全等的识别(HL),1,如图，在等腰ABC 中 ,AD、BE是腰AC、BC边上的中线，那么ABD和BAE全等吗？为什么？,复习,2,如图，在等腰ABC中 ,AD、BE是腰AC、BC边上的高线，那么ABD和BAE全等吗？为什么？,提问,证明一般两个三角形全等有哪些方法?,1.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S),2.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A),3.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S),4.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S),想一想,对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?,A,B,C,D,所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？,动动手 做一做,画一个RtABC,使C=90,一直角边CA=8cm,斜AB=10cm.,10cm,8cm,C,N,M,B,动动手 做一做,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,你发现了什么？,10cm,10cm,8cm,8cm,RtABC RtABC,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理 (HL)推理格式,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL), ABC和 是直角三角形,例1,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD.,1. 如图C= D=90，要证明ACB BDA ，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。

练习,2.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE说明EBC DCB的理由巩固练习,如图所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADFA,小结,“S.A.S”,“ A.S.A ”,“ A.A.S ”,“ S.S.S ”,“ S.A.S ”,“ A.S.A ”,“ A.A.S ”,“ H.L ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,思考？,1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？,同学们再见！,。