2021年威海市中考数学试题解析版2.doc

2021年山东省威海市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分1．﹣的相反数是〔　　〕A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．函数y=的自变量x的取值范围是〔　　〕A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣23．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，假设∠ADC=35，那么∠1的度数为〔　　〕A．65 B．55 C．45 D．354．以下运算正确的选项是〔　　〕A．x3+x2=x5 B．a3•a4=a12C．〔﹣x3〕2x5=1 D．〔﹣xy〕3•〔﹣xy〕﹣2=﹣xy5．x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，那么ba的值是〔　　〕A． B．﹣ C．4 D．﹣16．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如下图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔　　〕A．3 B．4 C．5 D．67．假设x2﹣3y﹣5=0，那么6y﹣2x2﹣6的值为〔　　〕A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣168．实数a，b在数轴上的位置如下图，那么|a|﹣|b|可化简为〔　　〕A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售方案，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如下图的统计图，那么这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是〔　　〕A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，2010．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，那么以下结论错误的选项是〔　　〕A． = B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG11．二次函数y=﹣〔x﹣a〕2﹣b的图象如下图，那么反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是〔　　〕A． B． C． D．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，那么CF的长为〔　　〕A． B． C． D．　二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分13．蜜蜂建造的蜂巢既巩固又省料，其厚度约为　　　　　　．14．化简： =　　　　　　．15．分解因式：〔2a+b〕2﹣〔a+2b〕2=　　　　　　．16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，那么⊙O的内接正三角形EFG的边长为　　　　　　．17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，那么点B的对应点B′的坐标为　　　　　　．18．如图，点A1的坐标为〔1，0〕，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，那么点A2021的纵坐标为　　　　　　．　三、解答题：本大题共7小题，共66分19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．〔1〕从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；〔2〕甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规那么是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．假设两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，那么判甲赢；假设两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，那么判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．22．如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．〔1〕求证：CB是⊙O的切线；〔2〕假设∠ECB=60，AB=6，求图中阴影局部的面积．23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为〔2，6〕，点B的坐标为〔n，1〕．〔1〕求反比例函数与一次函数的表达式；〔2〕点E为y轴上一个动点，假设S△AEB=5，求点E的坐标．24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．〔1〕求证：AD=AF；〔2〕求证：BD=EF；〔3〕试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A〔﹣2，0〕，点B〔4，0〕，点D〔2，4〕，与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；〔3〕点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，假设以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．　2021年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分1．﹣的相反数是〔　　〕A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号．【解答】解：﹣的相反数是，应选C　2．函数y=的自变量x的取值范围是〔　　〕A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，应选：B．　3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，假设∠ADC=35，那么∠1的度数为〔　　〕A．65 B．55 C．45 D．35【考点】平行线的性质．【分析】利用条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．【解答】解：∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD=90，∵∠ADC=35，∴∠ACD=55，∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD=55，应选B．　4．以下运算正确的选项是〔　　〕A．x3+x2=x5 B．a3•a4=a12C．〔﹣x3〕2x5=1 D．〔﹣xy〕3•〔﹣xy〕﹣2=﹣xy【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．【分析】A、原式不能合并，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6x5=x，错误；D、原式=﹣xy，正确．应选D．　5．x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，那么ba的值是〔　　〕A． B．﹣ C．4 D．﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系和x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴ba=〔﹣〕2=．应选：A．　6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如下图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔　　〕A．3 B．4 C．5 D．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故那么搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．应选：B．　7．假设x2﹣3y﹣5=0，那么6y﹣2x2﹣6的值为〔　　〕A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【考点】代数式求值．【分析】把〔x2﹣3y〕看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，那么6y﹣2x2﹣6=﹣2〔x2﹣3y〕﹣6=﹣25﹣6=﹣16，应选：D．　8．实数a，b在数轴上的位置如下图，那么|a|﹣|b|可化简为〔　　〕A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，此题得以解决．【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，那么|a|﹣|b|=a﹣〔﹣b〕=a+b．应选C．　9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售方案，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如下图的统计图，那么这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是〔　　〕A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数．【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：2040%=8〔人〕，销售30台的人数是：2015%=3〔人〕，销售12台的人数是：2020%=4〔人〕，销售14台的人数是：2025%=5〔人〕，那么这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4〔台〕；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，那么中位数是=20〔台〕；∵销售20台的人数最多，∴这组数据的众数是20．应选C．　10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，那么以下结论错误的选项是〔　　〕A． = B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG【考点】黄金分割；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】由题意知AB=AC、∠BAC=108，根据中垂线性质得∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36，从而知△BDA∽△BAC，得=，由∠ADC=∠DAC=72得CD=CA=BA，进而根据黄金分割定义知==，可判断A；根据∠DAB=∠CAE=36知∠DAE=36可判断B；根据∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE=72可得∠BAE=∠CAD，可证△BAE≌△CAD，即可判断C；由△BAE≌△CAD知S△BAD=S△CAE，根据DH垂直平分AB，EG垂直平分AC可得S△ADH=S△CEG，可判断D．【解答】解：∵∠B=∠C=36，∴AB=AC，∠BAC=108，∵DH垂直平分AB，EG垂。