2022年人教A版必修五不等式测试题.pdf

优秀学习资料欢迎下载20XX年高考真题理科数学解析汇编：不等式一、选择题1（20XX年高考（重庆理）设平面点集221( , ) ()()0 ,( , ) (1)(1)1Ax yyxyBx yxyx, 则AB所 表 示的平面图形的面积为（）A34B35C47D22 （20XX 年高考（重庆理） ）不等式0121xx的解集为（）A1 ,21B1 ,21C,121.D, 121,3 （20XX 年高考（四川理） ）某公司生产甲、乙两种桶装产品. 已知生产甲产品1 桶需耗A原料 1 千克、B原料 2 千克 ; 生产乙产品1 桶需耗A原料 2 千克 ,B原料 1 千克 .每桶甲产品的利润是300 元,每桶乙产品的利润是400 元. 公司在生产这两种产品的计划中, 要求每天消耗A、B原料都不超过12 千克 . 通过合理安排生产计划, 从每天生产的甲、乙两种产品中 , 公司共可获得的最大利润是（）A1800 元B2400 元C2800 元D3100 元4 （ 20XX年高考（山东理）已知变量,x y满足约束条件222441xyxyxy, 则目标函数3zxy的取值范围是（）A3,62B3, 12C 1,6D3 6,25 （20XX 年高考（辽宁理） ）若, 则下列不等式恒成立的是（）ABCD6 （ 20XX年高考（辽宁理）设变量x,y满足则的最大值为0,)x21xexx,21111241xxx21cos12xx21ln(1)8xxx,15020010yyxyxyx32精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（）A20 B35 C45 D55 7 （20XX 年高考（江西理） ）某农户计划种植黄瓜和韭菜, 种植面积不超过50 亩 , 投入资金不超过 54 万元, 假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量 / 亩年种植成本/ 亩每吨售价黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元韭菜6 吨0.9 万元0.3 万元为使一年的种植总利润( 总利润 =总销售收入 - 总种植成本 ) 最大 , 那么黄瓜和韭菜的种植面积 (单位 : 亩)分别为（）A50,0 B30.0 C20,30 D0,508 （20XX年高考（湖北理）设是正数 , 且, 则（）ABCD9 （20XX年高考（广东理） ）已知变量x、y满足约束条件211yxyxy, 则3zxy的最大值为（）A12 B11 C3 D110（ 20XX 年高考（福建理） ）若函数2xy图像上存在点( , )x y满足约束条件30230 xyxyxm,则实数m的最大值为（）A12B1 C32D211 （20XX 年高考（福建理） ）下列不等式一定成立的是（）A21lg()lg(0)4xx xB1sin2(,)sinxxkkZxC212|()xxxRD211()1xRx12 （20XX 年高考（大纲理） ）已知125ln,log 2,xyze, 则（）AxyzBzxyCzyxDyzx二、填空题, , , , ,a b c x y z22210abc22240 xyz20axbyczabcxyz14131234精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载13 （20XX年高考（新课标理）设,x y满足约束条件:,013x yxyxy;则2zxy的取值范围为_14 （ 20XX年 高考 （浙 江 理）设aR, 若x0 时均有 (a-1)x-1( x2-ax- 1)0, 则a=_.15 （20XX 年高考（上海春） ）若不等式210 xkxk对(1,2)x恒成立 , 则实数k的取值范围是 _.16 （20XX 年高考（陕西理） ）设函数ln ,0( )21,0 xxf xxx,D是由x轴和曲线( )yf x及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域, 则2zxy在D上的最大值为 _.17 （20XX 年高考（陕西理） ）观察下列不等式213122231151233, 222111712344照此规律 , 第五个不等式为 _. 18 （20XX 年高考 （江苏）已知正数a b c， ，满足 :4ln53lnbcaacccacb，则ba的取值范围是 _. 19 （20XX年高考（江苏） ）已知函数2( )()f xxaxb a bR，的值域为0)，, 若关于x 的不等式( )f xc的解集为(6)mm，, 则实数 c 的值为 _.20 （20XX年高考（大纲理） ）若,x y满足约束条件1030330 xyxyxy,则3zxy的最小值为_.21 （ 20XX年高考（安徽理）若, x y满足约束条件:02323xxyxy; 则xy的取值范围为x y 1 -1 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载_精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载20XX年高考真题理科数学解析汇编：不等式参考答案一、选择题1. 【答案】 D 【考点定位】本小题主要考查二元一次不等式( 组 ) 与平面区域 , 圆的方程等基础知识,考查运算求解能力, 考查数形结合思想, 化归与转化思想, 属于基础题 . 2. 【答案】 A 【解析】(1)(21)01101212210 xxxxxx【考点定位】 本题主要考查了分式不等式的解法, 解题的关键是灵活运用不等式的性质,属于基础试题 ,属基本题 . 3. 答案C 解析 设公司每天生产甲种产品X桶, 乙种产品Y桶, 公司共可获得利润为 Z 元/ 天, 则由已知 , 得 Z=300X+400Y 且00122122YXYXYX画可行域如图所示, 目标函数 Z=300X+400Y可变形为Y=400zx43这是随 Z 变化的一族平行直线解方程组12y2x12yx24y4x即 A(4,4) 280016001200maxZ 点评 解决线性规划题目的常规步骤: 一列 ( 列出约束条件) 、二画 ( 画出可行域 )、三作( 作目标函数变形式的平行线) 、四求 ( 求出最优解 ). 4. 【解析】做出不等式所表示的区域如图, 由yxz3得zxy3,平 移 直线xy3, 由 图 象 可 知当 直 线 经 过 点)0,2(E时 , 直 线zxy3的截距最小, 此时z最大为63yxz, 当直线经过C点时 , 直线截距最大, 此时z最小 , 由4214yxyx, 解得321yx, 此时233233yxz, 所以yxz3的取值范围是6,23, 选 A. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载5. 【答案】 C 【解析】设,则所以所以当时,同理即, 故选 C 【点评】本题主要考查导数公式, 以及利用导数, 通过函数的单调性与最值来证明不等式,考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力, 难度较大 . 6. 【答案】 D 【解析】画出可行域, 根据图形可知当x=5,y=15 时 2x+3y最大 , 最大值为55, 故选 D 【点评】本题主要考查简单线性规划问题, 难度适中 . 该类题通常可以先作图, 找到最优解求出最值 , 也可以直接求出可行域的顶点坐标, 代入目标函数进行验证确定出最值. 7. B 【解析】 本题考查线性规划知识在实际问题中的应用,同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力. 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y 亩, 总利润为 z 万元 , 则目标函数为(0.5zxx.线性约束条件为50,1.20.954,0,0.xyxyxy即50,43180,0,0.xyxyxy作 出 不 等 式 组5 0 ,431 8 0 ,0,0 xyxyxy表 示 的 可 行 域 , 易 求 得 点0,50 ,30,20 , 0,45ABC. 平移直线0.9zxy, 可知当直线0.9zxy经过点30,20B, 即30,20 xy时,z 取得最大值 , 且max48z(万元 ). 故选 B. 【点评】解答线性规划应用题的一般步骤可归纳为: (1) 审题仔细阅读, 明确有哪些限制条件, 目标函数是什么? (2) 转化设元 . 写出约束条件和目标函数; (3) 求解关键是明确目标函数所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系; (4) 作答就应用题提出的问题作出回答. 体现考纲中要求会从实际问题中抽象出二元线性规划. 来年需要注意简单的线性规划求最值问题 . 2211( )cos(1)cos122f xxxxx( )( )sin,g xfxxx( )cos10g xx ，0,)x( )( )( )(0)0,g xg xfxg为增函数，所以21( )(0)0cos(1)02f xfxx， ，21cos12xx精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载8. 考点分析 : 本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件. 解析 :由于等号成立当且仅当则 a=t x b=t y c=t z ,所以由题知又, 答案选 C. 9. 解析 :B. 画出可行域, 可知当代表直线过点A时, 取到最大值. 联立21yyx, 解得32xy, 所以3zxy的最大值为11. 10. 【答案】 B 【解析】30 xy与2yx的交点为(1,2), 所以只有1m才能符合条件 ,B 正确 . 【考点定位】本题主要考查一元一次不等式组表示平面区域, 考查分析判断能力、逻辑推理能力和求解计算能力. 11. 【答案】 C 【解析】由基本不等式得212|()xxxR, 答案 C正确 . 【考点定位】此题主要考查基本不等式和均值不等式成立的条件和运用, 考查综合运用能力 ,掌握基本不等式的相关内容是解本题的关键. 12.答案 D 【命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用, 采用中间值大小比较方法. 【解析】lnln1e,551log 2log52,1211124zee,故选答案D. 二、填空题13. 【解析】2zxy的取值范围为 3,3约 束 条 件 对 应 四 边 形OABC边 际 及 内 的 区 域 :(0,0),(0,1),(1,2),(3,0)OABC则2 3,3zxy14. 【解析】本题按照一般思路, 则可分为一下两种情况: (A)2(1)1010axxax, 无解 ; 222222)()(2czbyaxzyxcba, tzcybxa10)(2222zyxt2/1t,2/1,tzyxcbazyxcbazcybxa所以精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载(B)2(1)1010axxax, 无解 . 因为受到经验的影响, 会认为本题可能是错题或者解不出本题. 其实在x0 的整个区间上, 我们可以将其分成两个区间( 为什么是两个?), 在各自的区间内恒正或恒负.( 如下答图) 我们知道 : 函数y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1 都过定点P(0, 1). 考查函数y1=(a-1)x-1: 令y=0, 得M(11a,0),还可分析得 :a1; 考查函数y2=x2-ax-1: 显然过点M(11a,0),代入得 :211011aaa, 解之得 :302ao。