好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

对数函数性质的综合应用.ppt

63页
  • 卖家[上传人]:乐***
  • 文档编号:117172033
  • 上传时间:2019-11-18
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:772.50KB
  • / 63 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • y = a x ( a 0, a≠1)y = log a x ( a 0, a≠1) R 都过点(0,1) x1; x0时01; x1时,y0 减函数增函数 a1 1 0 x y (0 , +∞) 非奇非偶函数非奇非偶函数 解析式 图 象 定义域 值 域 定 点 范 围 单调性 奇偶性 指数对数函数的图象与性质 对数函数性质的综合对数函数性质的综合 应用应用 1. 熟练掌握对数函数的图像与性质 学习目标 2. 能熟练利用对数函数性质 解决一些简单问题 对数函数性质的综合应用对数函数性质的综合应用 (1)(1) 知识应用知识应用 应用一应用一 定义问题定义问题 1. 函数 是对数函数,a=_____ 2 2 解:由对数函数 的定义有 a2 - 3=1 a>0 a ≠ 1 ∴ a = 2 a =-2或a = 2 a>0 a≠1 解得 2、若f(x)是对数函数,且f(4)=2,则f(16)=____ 则 若f(x)=-3则x= 3、 4 4 应用二应用二 解析式问题解析式问题 已知 3 3 1 1 9 9 1 1 8 8 (2) 设设 ,则则 的值为值为 _______。

      256 4(1) 设设f(x5)=log2x,则 则f(2)=_____ 1 1 5 5 (3) 设设f(lgx)=x ,则则f(3)=_____1000 1000 应用三应用三 定义域问题定义域问题 5 5.求下列函数的定义域:.求下列函数的定义域: (2)函数 x∈ (-1,0) ∪(0,1) (1)、求函数 y = log 2 ( 1-x 2 ) 的值域 解: ∵-11 D. b a 1 C 思路一: 可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为 注意到loga 2 和 logb 2有共同的真数, 所以答案选C. n若0 1 n D. b a 1 C y = logbx x = 2 数形结合 y = logax y O x 1 1 ba 思路二: (4).比较下列各组数中两个值的大小 (1)1.10.9, log1.10.9, log0.70.8 (2)log53, log63, log73 解:(1) ∵ 1.10.91.10=1, log1.10.9log1.10.9 (2)∵0log73 (一)(一)同底数比较大小时同底数比较大小时 1 1、当底数确定时,则可由函数的单调、当底数确定时,则可由函数的单调 性直接进行判断。

      性直接进行判断 2 2、当底数不确定时,应对底数进、当底数不确定时,应对底数进 行分类讨论行分类讨论 (三)(三)若底数、真数都不相同若底数、真数都不相同, , 则常借则常借 助助1 1、、0 0等中间量进行比较 等中间量进行比较 (二)(二)同真数的比较大小同真数的比较大小, , 常借助函数图象常借助函数图象 进行比较进行比较 小结:两个对数比较大小小结:两个对数比较大小 (1)、求函数 y = log 2 ( 1-x 2 ) 单调区间 解:∵ 1-x 2 0 ∴函数的定义域为 (-1 , 1 ) ∵ y = log 2 t 在 ( 0 , 1 〕上是增函数 t = 1-x 2 (-1 0 ∴x3 或 x 0 ∴x3 或 x0. 解得: -11+x10; 1-x11-x20, 1-x1 1+x1 1-x2 1+x2 ∴ - 0. ∴ log2 -log2 0. 1-x1 1+x1 1-x2 1+x2 即 f(x1)f(x2). ∴函数 f(x) 在 (0, 1) 内单调递减. 由于 f(x) 是奇函数, 故函数 f(x) 在 (-1, 0) 内也单调递减. 对数函数性质的综合应用对数函数性质的综合应用 (3)(3) 10已知函数f(x)=logax在〔 2,4 〕上的 最大值与最小值的差为1,则f(4)=____。

      2或-2 11若在(0,+∞)内为为减函数 为为增函数,则则a的取值值范围围是___ 1212.若函数y=–log2(x2 –2ax +a)在(–∞ , –1) 上是增函数,求a的取值范围. 解解:令u=g(x)= x2 –2ax +a, ∵ 函数y=–log2u为减函数 ∴ u=g(x)= x2 –2ax +a在(–∞ , –1) 为减函数,且满足u0, ∴ a ≥ –1 g(–1) ≥0 解得: a ≥ -1/3 所以所以a a的取值范围为的取值范围为[ [–1–1//3,+3,+∞∞)) 1313若函数若函数y=logy=log a a (2–ax)(2–ax)在在 [0,1][0,1] 上是减函数上是减函数, ,求求a a的取值范围的取值范围 1<a<2 C 分析: a2 + 1 2a ,(a 0 且 a ≠1) 14:已知log a (a2 + 1) 0,x∈R a<0且⊿=a2-4a < 0 0 < a<4 0≤a<4 y=log2x (2)已知函数f(x)=log2(ax2+4x+1)的值域为R 则a的取值范围是____________ 0≤a≤4 x y 0-1 1 y=log2x 函数g(x)=ax2+4x+1的值 能取遍所有正数 a=0时,函数g(x)=4x+1的值 能取遍所有正数 a0且⊿=16-4a ≥ 0 0 < a≤4 对数函数性质的综合应用对数函数性质的综合应用 (5)(5) 20已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 且在〔0,+∞)上是增函数,若f(lgx)f(1) 那么x的取值范围是____________ 应用六应用六 奇偶性问题 (1)求函数F(x) (2)判断函数F(x) (4)求使F(x)的 的取值范围。

      的定义域; 的奇偶性,并予以证明; 21已知 F(x)=F(x)= (3)判断函数F(x)在(-1,1)的单调性,并予以证明; (1)求函数F(x)的定义域; 21已知 F(x)=F(x)= 1+x01+x0 1-x01-x0 -10,当a1时 y=log y=log a a f(xf(x) )的单调性在f(x)0的前提下与y=y=f(xf(x) ) 的单调性一致 当00的前提 下与y=y=f(xf(x) )的单调性相反. 。

      点击阅读更多内容
      相关文档
      2024—2025学年统编版高一语文写作素材整理:议论文写作素材+.pptx 【+初中语文++】《故乡》课件+统编版语文九年级上册.pptx 16.2《六国论》课件+2024-2025学年统编版高一语文必修下册.pptx 【课件】均值不等式及其应用++高一数学人教B版(2019)必修第一册.pptx 1.3《庖丁解牛》课件+2024-2025学年统编版高一语文必修下册.pptx 【+初中语文++】《孤独之旅》课件+统编版语文九年级上册.pptx 《扬州慢》课件 高二语文统编版选择性必修下册.pptx 【+初中语文++】《济南的冬天》课件+统编版语文七年级上册(2024).pptx 13.3《+自己之歌(节选)》课件 统编版高二语文选择性必修中册.pptx 12.《祝福》课件-2024-2025学年统编版高一语文必修下册.pptx 【课件】课时1+两条直线的相交、平行与重合+课件-2024-2025学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第一册.pptx 9.《屈原列传》课件+2024-2025学年统编版高二语文选择性必修中册.pptx 14.《促织》《变形记》联读课件+2024-2025学年统编版高一语文必修下册.pptx 古诗词诵读《桂枝香 金陵怀古》课件 统编版高一语文必修下册.pptx 九年级语文下册鱼我所欲也.pptx 11.《种树郭橐驼传》课件 统编版高二语文选择性必修下册.pptx 9.1《陈情表》课件 统编版高二语文选择性必修下册+.pptx 13.2《装在套子里的人》课件+2024-2025学年统编版高一语文必修下册.pptx 【课件】一元二次不等式的解法+课件-高一数学人教B版(2019)必修一.pptx 古诗词诵读《登快阁》课件+2024-2025学年统编版高二语文选择性必修下册.pptx
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.