2012全国数学高考题-排列组合.doc

5)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！【 【答案答案】 】C【 【解析解析】 】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有33! 3! 3!(3!) 种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法因此不同的坐法种数为4(3!)，答案为 C 【 【点点评评】 】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题2012 辽宁）11．将字母, , , , ,a a b b c c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种答案 A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用解析】利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有 3 种，再填写右上角的数为 2 种，在填写第二行第一列的数有 2 种，一共有3 2 212 2012 全国）（11）现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取 3 张， 要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484解析：472885607216614151641 122 43 43 16CCCC,答案应选 C。

另解：4721226422021112412610111232 121 43 43 120 4CCCCC.（2012 山东）8. 两人进行乒乓球比赛，先赢 3 局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）（A） 10 种 （B）15 种 （C） 20 种 （D） 30 种（2012 陕西）11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示） 解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有272 32 32 3CCC中，若有且仅有两人选择的项目完成相同，则有181 22 32 3CCC，所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为32 2718答案】32（2012 上海）11、方程中的，且互不相同，在所有这些方22ayb xc, ,{ 3, 2,0,1,2,3}a b c , ,a b c程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条 [答案]B[解析]方程变形得，若表示抛物线，则22ayb xc222 bcybax0, 0ba所以，分 b=-3,-2,1,2,3 五种情况：（1）若 b=-3， ; （2）若 b=3,   2, 1, 0, 233, 1, 0, 2, 23, 2, 0, 2c, 13, 2, 1, 0, 2或或或，或或或或或或或或或cacaaca  2, 1, 0, 233, 1, 0, 2, 23, 2, 0, 2c , 13, 2, 1, 0, 2或或或，或或或或或或或或或cacaaca以上两种情况下有 9 条重复，故共有 16+7=23 条； 同理当 b=-2,或 2 时，共有 23 条； 当 b=1 时，共有 16 条. 综上，共有 23+23+16=62 种 [点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的 18 条抛物线. 列举法 是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.（2012 四川）（2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，242 每个小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）12种 种 种 种( )A12( )B10( )C()D【解析】选A甲地由 名教师和名学生：种1212 2412C C （2012 新课标）。