一次函数最值问题幻灯片.ppt

某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，甲种工每月的工资为600元，乙种工每月工资1000元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2倍，如果设招聘甲种工人x人每月所付的总工资额为y元，（1）求y与x的函数关系式（2）问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时，每月所付的工资总额最少？2021/8/612021/8/62解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则-y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)化简得：y=4x+10040(0 x200)k=40y随x的增大而增大当x=0时，y有最小值10040答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨,此时总运费最少，总运费最小值为10040元2021/8/63北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现决定给重庆8台，汉口6台，假定每台计算机的运费如下表所示： （1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？ （2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？ 在（2）的条件下，哪一种调运方案运费最省？请说明理由汉汉口重庆庆北京厂400元800元上海厂300元500元2021/8/64某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元，做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？2021/8/651、预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液每吨的运费价格如下表。

设从M市调运x吨到A市1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？终点起点ABM60100N35702021/8/66种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销销售渠道每日销销量（吨）每吨所获纯获纯利润润（元）省城批发发1200本地零售2000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出（）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润2021/8/67ABC型3款购买60部，每款至少购买8部且正好用购机款61000元，设购A机x，B机y售价如下：型号ABC进进价90012001100售价120016001300(1)用含x、y的式子表示购进C机的数量(2）求y与x的函数关系式(3）另外支付费用1500元：求利润P与x之间的函数关系：求利润最大值，并且写出此时购进三款的数量2021/8/683.某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50kg，或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工。

已知每千克水产品直接可获利6元，精加工后再出售，可获利18元设每天安排x名工人进行水产品的精加工1）求每天做水产品精加工所获得的利润y 1 与x的函数关系式和每天捕捞获得的利润y2与x的关系式；（2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工得水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所或利润最大？最大是多少？解:(1).y =720 x(2).y=180 x+60000 200-x0 x0 50(200-x)-40 x0所以：0 x111因为函数y随x的增大而增大，所以当x=111时，y有最最大值，y=79980元2021/8/69 例2.某面粉厂有20名工人，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本 厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条1）求一天中加工面条所获利润y1 (元)；（2）求一天中剩余面粉所获利y (元)；（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y(元)最大？最大利润为多少？2021/8/610答案：解：（1）y =240 x （2）y =2400-200 x(3) x0 20-x0 12000-1000 x0所以：0 x12因为：y=y +y =240 x+(2400-200 x)即： y40 x+2400 当x=12时，y有最大值y=2880所以:当x=12时，该厂一天获得的利润最大，最大为2880元。

2021/8/611。