第一次月考七年级数学模拟卷（范围：有理数、代数式的值） （含答案解析 ）.docx

2022-2023学年度第一学期第一次月考七年级数学模拟卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.−|−6|的相反数是（ ）A．−6 B．16 C．−16 D．6【答案】D【解析】解：∵−|−6|＝−6，−6的相反数是6，∴−|−6|的相反数是6．故本题选：D．2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作＋10分，那么70分应记作（ ）A．＋10分 B．0分 C．−10分 D．−30分【答案】C【解析】解：以80分为基准简记，90分记作＋10分，那么70分应记作：70−80＝−10分．故本题选：C．3.如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上−1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（ ）A．−π＋1 B．−π2＋1 C．π＋1 D．π−1【答案】D【解析】解：由题意得，圆片的周长为π，∴点A'表示的数是−1＋π．故本题选：D．4.在−12，−|−12|，−20，0，−(−5)，(−2)5中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【解析】解：∵−|−12|＝−12，−(−5)＝5，(−2)5＝−32，∴在−12，−|−12|，−20，0，−(−5)，(−2)5中，负数有−12，−|−12|，−20，(−2)5，共4个．故本题选：C．5.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则−a−b的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．无法确定【答案】A【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，∴a＝1，b＝−1，则−a−b的值为：−1−(−1)＝0．故本题选：A．6.下列有理数的大小比较正确的是（ ）A．−12＞−13 B．−|−2|＞−|＋2| C．14＜−13 D．|−14|＞|−15|【答案】D【解析】解：A、∵|−12|＝12，|−13|＝13，即|−12|＞|−13|，∴−12＜−13，不合题意；B、−|−2|＝−2，−|＋2|＝−2，−|−2|＝−|＋2|，不合题意；C、14＞−13，不合题意；D、∵|−14|＝14，|−15|＝15，∴|−14|＞|−15|，符合题意．故本题选：D．7.若ab＜0，则|a|a＋b|b|＝（ ）A．−2 B．0 C．2 D．−2或2或0【答案】B【解析】解：由ab＜0得，a、b的符号相反，①当a＞0，b＜0时，|a|a＋b|b|＝1−1＝0，②当a＜0，b＞0时，|a|a＋b|b|＝−1＋1＝0．故本题选：B．8.若a2＝16，|b|＝3，则a＋b所有可能的值为（ ）A．7 B．7或1 C．7或−1 D．±7或±1【答案】D【解析】解：∵a2＝16，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，则a＋b所有可能的值为±7或±1．故本题选：D．9.两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A．a＋b＞0 B．a＋b＜0 C．a−b＜0 D．|a|−|b|＞0【答案】B【解析】解：根据题意可知，0＜a＜1，b＜−1，|a|＜|b|，可得：a＋b＜0，a−b＞0．故本题选：B．10.观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…则32022的个位数字是（ ）A．3 B．9 C．7 D．1【答案】B【解析】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，∴这列数的个位数字依次以3，9，7，1循环出现，∵2022÷4＝505…2，∴32022的个位数字是9．故本题选：B．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为_____．【答案】8.721×106【解析】解：8721000＝8.721×106．故本题答案为：8.721×106．12.若ab两个数互为倒数，则ab−312的倒数等于_____．【答案】−25【解析】解：∵a、b两个数互为倒数，∴ab＝1，∴原式＝1−312＝−52，∵(−52)·(−25)＝1，∴ab−312的倒数等于−25．故本题答案为：−25．13.若a为有理数且|a−1|＝4，则a的取值是_____．【答案】a＝5或a＝−3【解析】解：∵|a−1|＝4，∴a−1＝4或a−1＝−4，解得：a＝5或a＝−3．故本题答案为：a＝5或a＝−3．14.已知|2x−6|与(5＋y)2互为相反数，则yx的值为_____．【答案】−125【解析】解：∵|2x−6|与(5＋y)2互为相反数，∴|2x−6|＋(5＋y)2＝0，而|2x−6|≥0，(5＋y)2≥0，∴2x−6＝0，5＋y＝0，解得x＝3，y＝−5，∴yx＝(−5)3＝−125．故本题答案为：−125．15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝−2，则最后输出的结果是_____．【答案】−10【解析】解：把x＝−2代入计算程序得：−2×3−(−2)＝−6＋2＝−4＞−6，把x＝−4代入计算程序得：−4×3−(−2)＝−12＋2＝−10＜−6，∴最后输出的结果是−10．故本题答案为：−10．16.点A所对应的数是−223，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数是_____．【答案】−203或43【解析】解：∵点A所对应的数是−223，∴与A点相距4个单位长度的点可能在点A左侧，也可能在点A右侧，当在点A左侧时，该点为：−223−4＝−203；当在点A右侧时，该点为：−223＋4＝43．故本题答案为：−203或43．17.电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了44步时，电子跳蚤落在数轴上的点k44所表示的数恰是2022．则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是_____．【答案】2000【解析】解：解：设电子跳蚤落在数轴当的点k0＝a，规定向右为正，向左为负，由题意得，a−1＋2−3＋4−…＋44＝2022，∴a＋22×1＝2022，∴a＝2000，∴k0为2000．故本题答案为：2000．18.我们知道，一个数a的绝对值|a|即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a|可以写成|a−0|，推广到一般情况就是，若两个数a、b分别对应数轴上两个点A、B，则|a−b|即A、B两点之间的距离．若x对应数轴上任意一点P，则|x＋3|−|x−5|的最大值是_____．【答案】8【解析】解：当x＞5时，|x＋3|−|x−5|＝x＋3−(x−5)＝8，当−3≤x≤5时，|x＋3|−|x−5|＝x＋3−(5−x)＝2x−2，∵−3≤x≤5，∴−8≤2x−2≤8，当x＜−3时，|x＋3|−|x−5|＝−x−3−(5−x)＝−8，综上，|x＋3|−|x−5|的最大值为8．故本题答案为：8．三、选择题（本题共8小题，共66分）19.（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：(−2)2，−43，0，−π，229，0.050050005…，π3，300%，−(−25)，−|−3.14|，−0.15．（1）负数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【答案】（1）−43，−π，−|−3.14|，−0.15；（2）(−2)2，0，300%；（3）−43，229，−(−25)，−|−3.14|，−0.15；（4）−π，0.050050005…，π3【解析】解：（1）负数集合：{−43，−π，−|−3.14|，−0.15…}；（2）非负整数集合：{(−2)2，0，300%…}；（3）分数集合：{−43，229，−(−25)，−|−3.14|，−0.15…}；（4）无理数集合：{−π，0.050050005…，π3…}．20.（6分）将−|−2.5|，312，0，(−1)100，−(−2)各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．【答案】数轴详见下图，−|−2.5|＜0＜(−1)100＜−(−2)＜312【解析】解：−|−2.5|＝−2.5，(−1)100＝1，−(−2)＝2，各数在数轴上表示出来为：按从小到大的顺序用“＜”号连接起来为：−|−2.5|＜0＜(−1)100＜−(−2)＜312．21.（18分）计算：（1）(−2)＋(−5)＋8；（2）(−23)−(−58)−(＋17)；（3）(−81)÷94×49÷(−16)；（4）(−12−13＋34)×(−36)；（5）−32−(−3)2；（6）33−(−4)2÷23＋(−5)×[2−(−6)]．【答案】（1）1；（2）18；（3）1；（4）3；（5）−18；（6）−15．【解析】解：（1）(−2)＋(−5)＋8＝(−7)＋8＝1；（2）(−23)−(−58)−(＋17)＝(−23)＋58＋(−17)＝18；（3）(−81)÷94×49÷(−16)＝81×49×49×116＝1；（4）(−12−13＋34)×(−36)＝−12×(−36)−13×(−36)＋34×(−36)＝18＋12＋(−27)＝3；（5）−32−(−3)2＝−9−9＝−18；（6）33−(−4)2÷23＋(−5)×[2−(−6)]＝27−16÷8＋(−5)×(2＋6)＝27−2＋(−5)×8＝27−2＋(−40)＝25＋(−40)＝−15．22.（4分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求代数式2022×(a＋b)−3(−c×d)2021＋2m的值．【答案】5或1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a＋b＝0，cd＝1，|m|＝1，∴m＝1或−1当m＝1时，原式＝2022×0−3×(−1)2021＋2×1＝0−3×(−1)＋2＝0＋3＋2＝5；当m＝−1时，原式＝2022×0−3×(−1)2021＋2×(−1)＝0−3×(−1)−2＝0＋3−2＝1；综上，代数式2022×(a＋b)−3(−c×d)2021＋2m的值为5或1.23.（6分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．（1）求线段OP的长．（2）点M段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．【答案】（1）OP＝6cm；（2）AM＝16cm或24cm【解析】解：（1）∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：。