一次函数中三角形面积问题.docx

一次函数中三角形面积问题 一次函数中三角形面积问题 一、一条直线与两坐标轴围成的三角形面积问题 问题1：已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B， 求△AOB的面积 拓展练习一 1、已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求b的值. 2、已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k是的值. 问题2、一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式. 拓展练习二 若把问题2中点A的坐标改为（0，3），你将怎样求解？ 问题3、已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=10,设△OPA的面积为S. （1）求S关于x的函数关系式. （2）求x的取值范围. （3）画出函数S关于x的图象. （4）当P点在什么位置时，S=12 二、两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积问题 问题4、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x 轴围成的三角形的面积.你会求与y 轴围成的三角形 的面积吗？拓展练习四 1、已知直线l 1： y=2x-6和直线l 2： y=kx+b 交于点（2，-2）,两直线与x 轴围成的三角形的面积2,求直线l 2的解析式. 2、已知直线l 1: y=2x-6与x 轴、y 轴分别交于点 A 、 B ，直线 l 2: y=kx+b 过（2，-2）将△ABO 的 面积分为2：7，求:直线l 2的解析式. 综合练习： 已知A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P （2，p ）在第一象限，直线AP 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，6AOP △S （1）求△COP 的面积； （2）求点A 的坐标和p 的值； （3）若DOP BOP △△S S ，求直线BD 的函数解析式第 2 页 共 2 页。