趣味数学6年级教材.pdf

六年级目录一、充满想象的几何.301奇妙七巧板.302.罗马人眼中的“圆”.40 3.窗花剪纸.504.漂亮的花坛.60 5.神奇的木桶.706巧求面积.807灌木占地.90 8.牙膏里的圆柱.1009.游泳池.1110.聪明的木匠.1211.可爱的面塑.1312将圆化方.1413水面升降.1514宝塔的面积.1615巧测瓶容积.1716谷垛的体积.1817.神奇的陀螺.19二、有趣的分数.2018兴趣小组的人数.2019小熊幼儿园开学啦.2120学生看名著.2221和尚分西瓜.2322槽中放笔.2423两支蜡烛.2524注满水池.2625小孩抓栗子.2726 六一儿童节.282 7诚信农夫.2928拖拉机的行程.3029洗盘子的故事.3130小孩分瓜.3231衣裳的价格.3332.足球和篮球.3433.救灾的大米.3534.酒坛的故事.3635.杯中的牛奶.3736.猴王分果子.3837.动物狂欢.3938.蝴蝶与花.4039.愚蠢的国王.4140.藏羚羊迁居.4241奇妙时钟.4342大妈卖瓜.4443.孙悟空进桃园.4544.停工几天.4645.红杉林和木屋.4746.冬日滑冰.4847.白咖啡与摩卡.4948.父子送水.5049.虎跳马跑.5150.齐天大圣偷蟠桃.5251.古刹莲花.5352.财主买貂皮.5453.少年寻宝.5554.重合.5655.洗衣服.5756.钟面上的数学.5857.遥远的距离.5958.精彩的动画片.60三、初识百分数.6159巧分财产.6160.公鸡问题.6261.不愁卖的羽绒服.6362.鸡蛋与小鸡.6463.狡猾的米商.6564.水果运输.6665.存款利息.6766.空调打折.68四、生活中的“比”.6967.分栗子.6968.火车相遇.7069.三兄弟钓鱼.7170.有趣的魔方.7271.奥数分班.7372.亲子游戏.7473.橙汁和水.7574.跑步锻炼.7675.数硬币.77五、分数和比例的灵活运用.7876.东院与西院.7877.分草莓.7978.镯子和簪子.8079.淘宝店主.8180.公交车.8281.姐妹织帽子.83六、统计的初步知识.8482.喜迎校运会.8483.外婆的菜园.8584.生活支出.8685.老龄人口.8786.名山海拔.8887.气温的走向.8988.工资和消费.9089.招生.9190.作息时间.9291.品牌冰箱.9392.奖牌榜.94九、应用题.95（-）鸡兔同笼.9593.鸡兔同笼.9594.狗和骨头.9695.绿化校园.9796.李大妈的鸡和兔.9897.收获的季节.9998.小鸡啄米.10099.啤酒瓶的秘密.101100.蜘蛛、螳螂和蜻蜓.102（二）抽屉原理.104102.取筷子.104103.快 乐的摸球游戏.105104.配袜子.106105.单循环比赛.107106.彩色方格.108107、数字魔方.109108.有趣的数字组合.110109.夕阳红.I ll110.评先进.112111.世纪宝宝.113（三）工程问题.114112.建造游乐场.114113.自制灯笼.115（三）行程问题.116114.运动员小宝.116115.公园春游.117116.龟兔赛跑.118117.清洁车.119118.爸爸送书.120十、童话里的数学.121119.女蜗下凡.121120百鹿入城.122121.布哈斯卡尔的算术题.123十二、诗词中的数学.124122.及时梨果.124123.百羊问题.125124.孔雀开屏.126125.陶壶酒.127126.群羊逐草.128127.棉布均摊.129128、放犬追兔.130129、小白兔采蘑菇.131130.龟鳖戏水.132131、牧童分瓜.133132.乌鸦选美.134133.三兽吃羊.135134.红豆和绿豆.136136.凫雁相逢.138138古人买田.140140.李白打酒.142141.罗马人的遗嘱.143142.马塔尼茨基的算术题.144143.百蛋问题.145一、充满想象的几何01奇妙七巧板七巧板是很多人都会玩的游戏，他受青睐的原因就是它很奇妙。

你别看就是这简单的七块板，由它拼成的图形可有千百种呢！如 图 1 就是一副常见的七巧板，某位同学拿这七块板再几分钟内就拼成了一个如图 2的小房子请问，图中的第2块板面积占整座小房子面积的几分之几?第4块板与第7块板面积的和又是整座小房子面积的几分之几呢？解析：如下图，我们在图1 中标出图2中各块图形的位置设整个七巧板组成的正方形的边长为1,显然整幅图形的面积为1,且有第2块的面积为 X，X2 228有 S 3 =S 4 ,S.,-Ss-S.j-2 S2,有 2、3、4、5、7五块图形的面积之和为,所以 4 =而，所以第2 块板的面积等于整幅图面积的1,第 4块板与第7块板面积和为整幅图面积的+1=38 1 6 8 1 602.罗马人眼中的“圆”小朋友，学过 圆 之后，我们都知道，圆的周长与圆的直径的比值，就 是 圆 周 率 计 算 圆 形 的 面积时，我们采用公式：圆的面积=口片你们知道罗马人怎样计算圆的面积吗？为求任何给定圆的面积，古罗马人用了一个正方形的面积，此正方形的对角线比圆的直径长1/4请小朋友算一算，罗马人计算出的圆面积等同于采用的圆周率为多少呢？图：提示：正方形边长=对角线长+J 5解：设圆的直径为d,则正方形对角线长=(d +Ld=1.2 5 4)4正方形边长:1.2 5 1V 2正方形面积为:.2 5 d、2 1.5 6 2 5 J2=0.7 8 1 2 5 X 4 2根据圆的实际面积公式：X(g)2=7 T xg =0.2 5 X 4 2义万n 7*175x z/2则罗马人的圆周率为：y=3.1 2 50.2 5 X J2答：罗马人计算出的圆面积等同于采用的圆周率为3.1 2 5 00 3.窗花剪纸小朋友，你有没有见过窗花剪纸呢？窗花是我国民间剪纸中最为普及的品种，有上千年的历史。

手工课上，老师教学生剪纸，需要在一张正方形的彩纸上，剪出一朵四个花瓣的窗花窗花的每个花瓣都完全相同已知正方形的边长为8厘米，求图中所有线条边长总共为多少厘米？图：复杂的窗花正方形里的四瓣窗花H-H分析：看图，图中所有的线条的边长=花瓣的弧+正方形的周长四个花瓣的边刚好可以组成两个圆，也就是说，四个花瓣的边就是两个圆的周长解法：四个花瓣的边长：3.14X8X2=50.24（厘米）正方形的边长：8X4=32（厘米）所有线条边长：50.24+32=82.24（厘米）04.漂亮的花坛学校建一座正方形花坛，在圆形区内种五颜六色的鲜花；花坛的其余部分种青青的小草.这座正方形花坛面积是2 0 平方米聪明的小朋友，你知道花坛的其余部分要种多少平方米的绿草吗？图：正方形的绿草，圆形的花坛，花坛里有各种花分析：看图形，种绿草部分面积正好是正文形的面积与圆的面积的差，正方形的面积已知，现在关键是要找出圆的面积按平常的方法是否先求出圆的半径，再求出圆的面积，但是本题给的条件2 0 不是一个平方数，所以就不可以用平常的方法，要转化思想，用别的方法求出圆的面积看图，圆的半径正好是正方形的边长的一半因为正方形的面积等于边长的平方，圆的平积等于半径的平方。

我们就用这个共同点求出圆的面积现求出绿草部分的面积解法一：设圆的半径为X由正方形的边长面积是2 0 是：（2 X）2=2 04 X=2 0X2=5圆的面积是：3.1 4 X=3.1 4 X 5=1 5.7绿色部分面积：2 0 1 5.7=4.3 （平方米）解法二：用比例算法先求出绿色草坪部分的面积占正方形面积的百分比，再计算绿色草坪部分的面积设正方形的边长是1,正方形的面积为：1 X 1=1圆的半径为：1/2=0.5圆面积：=加 r=3.1 4 X 0.5 X 0.5=0.7 8 5圆面积占正方形面积的百分比为：0.7 8 5/1%绿色草坪面积占正方形面积的百分比为：1 7 8.5%=2 1.5%由此可知，绿色草坪部分面积为：2 0 X 2 1.5%=4,3 （平方米）答：花坛周围需要中4.3平方米的绿草0 5.神奇的木桶一块长方形的铁皮，刚好能做成一个无盖的圆柱形水桶，如图所示铁皮总长为8.28分米，焊接时，接头处忽略不计请小朋友计算一下，这块长方形的铁皮面积是多少？做成的水桶能成多少立方分米水？提示：圆柱，设低面半径=R,柱高=H,则:侧面积=2成”全面积=2%（+R）体积=成2”分析：设铁皮的高为X,也就是圆的直径圆的侧面周长=8.28-X看图，铁皮裁了圆后剩下的部分刚好是圆的侧面积，那留下部分的长是圆的周长。

圆桶的高就是铁皮的高解法：设设铁皮的高为X,3.14X=8.28-XX=2长方形的面积为：8.28X2=16.56（平方分米）圆柱形水桶的容积等于：3.14X1X1X2=6.28（立方分米）答：长方形的铁皮面积是16.56平方分米，做成的水桶能装6.28立方分米水06巧求面积下面的图形中的阴影面积是多少？4米分析：此题采用分割法，把阴影部分的面积分割成两部分去求，一部分放在边长为2 米的小正方形中去求，小正方形的面积减去扇形的面积就等于阴影部分的面积另一部分则是一个直角三角形解法：2 X 2-J i X 2 X 2 +4+4 X 2+2=4-n+4=（8-J t ）（平方米）答：图形中的阴影面积是（8-n）平方米07灌木占地下图是一个东风小区绿化带，且已知长方形的4 是草皮，圆的是（7鲜花，草皮比鲜花少占地150平方米，间灌木占地多少平方米？小区场景图灌木4分析：长方形的上是草皮，那么长方形的（1-二4）是灌木；圆的是7,鲜 花，那 么 圆 的7是 灌 木5 5 8 8即长方形的（卜一4）=圆 的（卜7上）从而得出长方形与圆的面积比，再根据草皮比鲜花少占地150平方米就58可以解出长方形与圆的面积。

47解法：因为长方形面积X（1-）=圆面积义（1-（）所以长方形面积：圆面积=5：8设长方形面积为5 85x平方米，圆面积为8x平方米8x-5x=150 x=50450X5X（1-y）=50（平方米）答：灌木占地50平方米0 8.牙膏里的圆柱牙膏出口处的直径是4毫米，琳达每次刷牙时挤出1厘米长的牙膏整管牙膏可以这样使用3 6次如果改成牙膏口直径为6毫米的牙膏，依然是每次挤出1厘米长的牙膏，则琳达可以使用多少次？图：牙膏挤出一段 一个小女孩分析:牙膏的容量是一样的，求出每一次使用的量，就可以求出可以用多少次因为牙膏的口是圆形的，所以每一次挤出一厘米，这是一个圆柱体，利用圆柱体的体积公式就可以求出每一次使用的量，通过已知条件一共用了 36次，就可以求出牙膏的容量通过容量的转换，就可以求出改变了直径后的使用数量解法一：没改管口前的每一次用量：3.14X(4+2)2X10=125.6(立方毫米)牙膏的容量：125.6X36=4521.6(立方毫米)改变管口后的每一次用量：3.14X(6+2)X 10=282.6改变后可以使用的次数：4521.6+282.6=16(次)解法二：设改变后可以使用x次改变前每一次用量X 次数=改变后每一次用量X次数3.14X(4+2)2X10X36=3.14X(6+2)2X10 x4X36=9xX=16答：可以使用16次0 9.游泳池游乐场打算建一个小型的圆柱形游泳池，底面直径是10米，高 是4米。

建完之后要在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？画：一个游泳池一桶水泥分析：看题，这是一道求圆柱体表面积的题要涂的面积是圆柱的侧面积和圆柱的一个底先求出要涂的面积，再求出需要用的水泥的量要涂的面积=圆的侧面积+底部的面积解析：侧面积:底面积：涂水泥的面积:水泥的质量：3.143.14X 10 X 4=125.6（平方米）X（10 4-2）2=78.5（平方米）125.6204.178.5=204.1 （平方米）5=40.82（千克）答：共需40.82千克水泥10.聪明的木匠有一个木匠喜欢动脑筋，他。