乘除的巧算.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 乘除的巧算 【研究目标】速算是根据四则运算的辩证关系，数的特点及运算定律，性质公式等，把常规的计算转化为简便的形式迅速地计算，在计算中要善于观察，利用数的组成与分解，灵活运用计算方法和策略 【回忆】：乘法交换律:ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 例题1：巧算下列各题 (1)、18425 (2)、2532125 (3)、125(10+8) (4)、(20-4)25 【思路】：运用乘法的交换律和结合律，可以选两个数相乘的积是较简单的整十、整百、整千的数，再将这个积与其它因数相乘;有时也可以把某个因数分解成两个因数，使其中一个因数与其它乘数的积称为整十、整百、整千的数，然后再与其它因数相乘 解: (1)、18425 (2)、2532125 =18(425) =25(48)125 =18100 =(254)(1258) =1800 =1001000=100000 (3)、125(10+8) (4)、(20-4)25 =12510+1258 =2025-425 =1250+1000 =500-100 =2250 =400 练习题: (1)、251332125 (2)、400425 (3)、25564125 例题2、计算：(1)、34913+34939+34948 (2)、91645-91633-9162 (3)、8657+8543 解：(1)、原式=349(13+39+48) =349100=34900 (2)、原式=916(45-33-2) =91610 =9160 (3)、原式=(85+1)57+8543 =8557+57+8543 =85(57+43)+57 =8500+57=8557 练习题: (1)、6381+8137 (2)、4229-1842-212 (3)、15346+7154+8254 (4)、54336+11736+66064 (5)、574+766 (6)、6782+6618 例题2、巧算下列各题： (1)、62525 (2)、5600(257) (3)、190001258 (4)、52025154 解：(1)、62525 =(6254)(254) =2500100=25 【思路】本题运用了商不变的性质巧算，将题中两数分别乘以4，商不变。

(2)、5600(257) (3)、190001258 =5600257 =19000(1258) =5600725 =19001000 =80025 =19 =32 【思路】:(2)、(3)题运用了abc=a(bc)的除法运算性质来巧算 (4)、52025154 =520xx254 =7800(254)=78 【思路】：本题是乘除运算性质的综合运用 【知识点】： ①、 abc=a(bc) ②、 a(bc)=abc ③、abc=a(bc) 练习题： ⑴、420001258 ⑵、450008125 ⑶、5700(1915) ⑷、4128(103242) ⑸、1440976488 例题4、用简便方法计算下列各题 (1)、47259999 (2)、33333333 (3)、54+9999+45 解：(1)、原式=4725(10000-1) =47250000-4725 =47245275 本题因素9999接近10000。

(2)、原式=1111(33333) =11119999 =1111(10000-1) =11110000-1111 =11108889 本题将其中的一个因数分解，再与另外一个因数结合，就可以变成(1)题的特点 (3)、原式=(54+45)+9999 =99+9999 =99(1+99) =9900 练习题： (1)、666666 (2)99992222+33333334 (3)、19999+99999999 例题5、巧算：(1+23+24)(23+34+65)-(1+23+34+65)(23+34) 【分析】：本题运用一种整体思想解题将1、(23+24)和(23+34+65)看成是三个整体如果用a、b、c代贴三个整体，即为a=1;b=23+24;c=23+34+65 原式=(a+b)c-(a+c)b =ac+bc-ab-bc =ac-ab =a(c-b) =1(23+34+65-23-24) =65 练习题： ①(1+67+78)(67+78+89)-(1+67+78+89)(67+78) ②(1+12+23)(12+23+34)-(1+12+23+34)(12+23) ③(36+24+17)(21+32+1)-(21+32)(1+36+24+17) 第 5 页 共 5 页。