2009期中考试上册.ppt

一、选择题（共30分）1．（本题3分）（5003） 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （ 其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］2．（本题3分）（5010）在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图 所示．设工件与转台间静摩擦系数为 ，若使工件在转台上无滑动， 则转台的角速度 应满足 (A). (B) .(C) . (D) . ［ ］√√3．（本题3分）（0702） 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半 周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv． (B) ￿(C) ．￿￿ (D) 0． ［ ］ mR4．（本题3分）（0350）一个质点同时在几个力作用下的位移为： ￿ (SI) 其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -67 J． (B) 17 J． (C) 67 J． (D) 91 J． ［ ］√√5．（本题3分）（0073）质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地 球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从 距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于 (A) (B) (C) (D) (E) [ ]√6．（本题3分）（0179）空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M．在梯上站一质量为m的人，起始时 气球与人均相对于地面静止．当人相对于绳梯以速度v向上爬时，气球的速度为（以向 上为正）(A) ． (B) ．(C) . (D) (E) ． ［ ］√7．（本题3分）（5028）如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为 和，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ． (B)(C) ． (D) 开始时 ，以后 ［ ］√8．（本题3分）（0133）如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为 ．一质量为 m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 ，则此时棒的角速度应为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］√9．（本题3分）（4356）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短 为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) (A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c． (C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c． ［ ］10．（本题3分）（5613）关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生． (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生． (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 ． ［ ］√√二、填空题（共30分） 11、（本题3分）（0005）一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)则其切向加速度为=__________________________．12、（本题3分）（0222） 一物体质量M＝2 kg，在合外力(SI)的作用下，从静止开始运动，式中 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度＝__________． 0.1 m/s2 （m/s） 13、（本题3分）（0711） 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度 ,粒子B的速度 ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为 ，则此时粒子B的 速度 ＝______________． 14、（本题3分）（0727） 如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t＝0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩 ＝________________；在任意时刻t，质点对原点Ｏ的角动量 ＝__________________ Oya xb15、（本题3分）（0742）一长为l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的 悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为 _______． [例3] 一根均匀链条质量为m 总长为l ，一部分放在光滑的桌面上，另一部分从桌面边缘垂下，长为b。

如图假定开始时链条全部静止，求链条全部离开桌面时的速度 解：设任意时刻下垂部分长为 x,则（上题也可由功能原理或机械能守恒定律求机械能守恒定律重力作的功：对链条应用动能定理：16、（本题3分）（0778） 若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________ （填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是________________． 17、（本题3分）（5142）一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为 ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________．不一定 动量 M＝ ＝ 设细棒上距O 点r 处长d r 的线元所受的摩擦力为d f ；它对O 点的 摩擦力矩为d M 选 z 方向为正竖直向下18、（本题3分）（0269）有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定 轴OO＇转动，转动惯量为J．台上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时(r＜ R)，转台和人一起以w1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走 到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w2＝ __________________________． 19、（本题3分）（4166） 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝ __________________________m·s-1接近观察者． 20、（本题3分）（4729） 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量 的________倍． 2.60×1084三、计算题（共40分）21、（本题10分）（0037）质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小 与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度． 解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律 ∴ ∴ (2) 求最大深度 解法一： 解法二： 22、（本题10分）（0180）如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处(该 处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的 距离之比LA / LB =2/5，求：两小球的质量比mA /mB． 解：1）两球正碰后的运动为平抛运动。

2）两球弹性碰撞的过程取A、B为一个系统则碰撞过程中，系统的动量和机械能都守恒23 一轴承光滑的定滑轮，质量为M =2.00kg，半径为R = 0.10m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，一端系有一质量为m = 5.00 kg 的物体，已知定滑轮的转动惯量 ,其初角速度ω0 = 10.00rad/s ，方向垂直纸面向里求：1）定滑轮的角加速度2）定滑轮角速度变化到零时，物体上升的高度3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向． ( )解：1）研究定滑轮的转动分析所受力矩取滑轮转动方向为正由转动定律：研究物体的运动分析受力取向上为正关联方程：联立解得：2）研究物体、定滑轮和地球组成的系统，在整个运动过程中，机械能守恒取物体的初位置为势能零点[法2]由刚体的运动公式：(3) 10.0 rad/s 方向垂直纸面向外. 24、（本题10分）（4366）在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生t=3s．那么在S ＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？ 解：令S＇系与S系的相对速。