数学：12.2.2（用坐标表示轴对称》学案（人教版八年级上）.docx

12.2.2 用坐标表示轴对称【学习目标】1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律． 二、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．【预习导学】坐标与轴对称1、（1）在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称点. （2）思考：①点（x,y）关于x轴的对称点是 .②关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标 ，纵坐标互为 .（3）点P(-5, 6)关于x轴对称点为Q，则点Q的坐标为__________.答案：（1）（2）①（x,-y）②相等 相反数 （3）(5, -6)2. （1）在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称点. （2）思考：①点（x,y）关于y轴的对称点是 .②关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标 ,横坐标互为 .(3)点P(-5, 6)与关于y轴对称点为Q，则点Q的坐标为__________.答案：（1）（2）①（-x, y）②相等 相反数 （3）(5, 6) 【合作研讨】探究一：坐标与轴对称例1.如图：（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？（3）若将右侧的笑脸向上平移一个单位，则坐标如何变化，请你写出A、B两点的坐标.思路点拨：一种思路是左右平移，第二种思路是两个图形关于y轴对称.答案：（1）关于y轴对称（2）已知左边图脸左眼的坐标为（-4，3），右眼的坐标为（-2，3），嘴角两个端点，左端点的坐标为（-4，1），右端点的坐标为（-2，1）.（3）横坐标不变，纵坐标加1. A（2，4）、B（4，4）.成功体验1、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.答案：-2 ，52、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.答案：2，-5探究二、轴对称的应用成功体验3、4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．答案：【当堂检测】（满分100分）1、(2009郴州中考)点关于轴对称的点的坐标为（　　）.A． B． C． D． 答案;D2、 (2009.南充中考)在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ）.A． B． C． D． 答案：C3、（2008遵义中考）如右图，如果△A′B′C′与△ABC关于x轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为 　　　　　　【答案】(3,-1)5、（2008湘潭市）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.解：作图（略） 点的坐标为（-5，-4）【课后作业】1、（2009襄樊）如图，在边长为1的正方形网格中，将向下平移两个单位长度得到则与点A’关于轴对称的点的坐标是（ ）.A．　B． C． D． 答案：D4、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．答案：（-2，-1）5、在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．解析：6、（1）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,.（2）若P(x,y)关于x=1轴对称的点的坐标P (x,y)，则它们的对应点的坐标之间的关系怎样解析：（1）作图如下(2)P(x,y)关于x=1轴对称的点的坐标P (x,y) ，则，y= y．。