七年级数学期中测试卷（苏科版2024）（解析版）【测试范围：第一章~第三章】A4版.docx

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4．测试范围：第一章~第三章（苏科版2024）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（　　）A．﹣2024 B．12024 C．−12024 D．2024【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．【解答】解：∵a与﹣2024互为相反数，∴a+（﹣2024）＝0，∴a＝2024．故选：D．2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（　　）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：80.16亿＝8016000000＝8.016×109，故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（　　）A．多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是1 B．−3πx2y35的次数是6 C．−2x2y3的系数是﹣2 D．多项式x2+2x+1是二次三项式【分析】根据多项式与单项式的相关概念解答即可．【解答】解：A、多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，不合题意；B、−3πx2y35的次数是5，原说法错误，不合题意；C、−2x2y3的系数是−23，原说法错误，不合题意；D、多项式x2+2x+1是二次三项式，原说法正确，符合题意；故选：D．4．（3分）若单项式2x3ym和−15y2xn的和也是单项式，则mn的值为（　　）A．8 B．6 C．5 D．9【分析】根据同类项定义列式求出m与n的值，代入求解即可得到答案．【解答】解：∵单项式2x3ym和−15y2xn的和也是单项式，∴2x3ym和−15y2xn是同类项，∴n＝3，m＝2，∴mn＝23＝8，故选：A．5．（3分）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（　　）A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题．【解答】解：由题意得，M表示的数可能为5或﹣5．∴点N表示的数是5+3＝8或﹣5+3＝﹣2．∴点N表示的数是8或﹣2．故选：D．6．（3分）已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（　　）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．a＜﹣b＜b＜﹣a【分析】根据绝对值和不等式的性质，求解即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，又∵|a|＞|b|∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，则a＜﹣b＜b＜﹣a，故选：D．7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据有理数的加减，可得答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴（a+d）﹣（b﹣c）＝a+d﹣b+c＝（a﹣b）+（c+d）＝5，故选：D．8．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（　　）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．不能确定【分析】用销售额减去成本，列式计算后判断结果的符号即可．【解答】解：13（2a+b）×（35+25）﹣35a﹣25b＝40a+20b﹣35a﹣25b＝（5a﹣5b）元，∵a＞b，∴5a﹣5b＞0，∴这家商店在这次交易中盈利了；故选：A．9．（3分）将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（　　）A．第674个三角形的左下角 B．第674个三角形的右下角 C．第675个三角形的左下角 D．第675个三角形的右下角【分析】根据所给图形发现每三个数为一组，再结合着三个数的排列规律，即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，每三个数为一组，又因为2024÷3＝674余2，674+1＝675，所以2024在第675个三角形上．又因为在每个三角形边上的数从最上面的数按逆时针从小到大排列，所以2024在所在三角形的左下角．故选：C．10．（3分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．要使其运算结果与原多项式之和为0，则运算结果应为﹣x+y+z+m+n，由x＞y＞z＞m＞n可知，无论怎样添加绝对值符号，结果都不可能出现﹣x+y+z+m+n，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y﹣z|﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作+5元，那么支出9元记作 　﹣9元　．【分析】根据正负数表示相反意义的量即可作答．【解答】解：把收入5元记作+5元，那么支出9元记作﹣9元．故答案为：﹣9元．12．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，那么m3+ab+c+d4m=　23　．【分析】由题意a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，可得ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，然后把他们整体代入m3+ab+c+d4m进行计算．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴m3+ab+c+d4m=−13+1+04×(−1)=23．故答案为：23．13．（3分）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是 　（8x+2y）　千米．【分析】由顺风速度＝飞机无风航速+风速；逆风速度＝飞机无风航速﹣风速，根据已知可得：顺风行程与逆风行程相加即可．【解答】解：∵飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，∴顺风速度为：（x+y）千米/小时，逆风速度为：（x﹣y）千米/小时，∴飞机顺风飞行5小时后行程为：5（x+y）千米，逆风飞行3小时后行程为：3（x﹣y）千米，∴这两次飞行的航程一共是5（x+y）+3（x﹣y）＝（8x+2y）km，故答案为：（8x+2y）．14．（3分）若关于x的多项式﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x的值与x的取值无关，则m﹣n＝　4　．【分析】先合并同类项，再根据多项式的值与的取值无关可得含x的项的系数都等于0，从而可求出m、n的值，然后代入计算即可得．【解答】解：﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x＝﹣x2+nx2+mx﹣6x+x﹣1＝（﹣1+n）x2+（m﹣5）x﹣1，∵关于x的多项式﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x的值与x的取值无关，∴﹣1+n＝0，m﹣5＝0，解n＝1，m＝5，∴m﹣n＝5﹣1＝4．15．（3分）下列四个结论：①若a3+b3＝0，则a，b互为相反数；②若x3y|m|+（m﹣1）x2y+xy2是关于x，y的四次三项式，则m＝1；③若abc＞0，则|a|a+|b|b+|c|c的值为3或﹣1；④若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|．其中结论正确的是 　①③④　（填写序号）．【分析】根据相反数，多项式的次数与系数，绝对值的定义逐项进行判断即可．【解答】解：①若a3+b3＝0，即a3＝﹣b3，也就是a＝﹣b，a，b互为相反数，因此①正确；②因为x3y|m|+（m﹣1）x2y+xy2是关于x，y的四次三项式，所以|m|＝1，即m＝1或m＝﹣1，而m﹣1≠0，因此m＝﹣1，所以②不正确；③若abc＞0，即a、b、c同为正数或a、b、c三个数中两负一正，当a、b、c同为正数时，|a|a+|b|b+|c|c=1+1+1＝3，当a、b、c三个数中两负一正时，|a|a+|b|b+|c|c=1﹣1﹣1＝﹣1，因此|a|a+|b|b+|c|c的值为3或﹣1，因此③正确；④因为b＜0＜a，且|a|＜|b|，所以a+b＜0，则|a+b|＝﹣a﹣b，而﹣|a|+|b＝﹣a﹣b|．因此有|a+b|＝﹣|a|+|b|，所以④正确；综上所述，正确的有①③④，故答案为：①③④．16．（3分）第十四届国际数学教育大会 （ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是 　1044　（注：80＝1 ）．【分析】根据题意可知：2024＝2×83+0×82+2×81+4×80，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，2024＝2×83+0×82+2×81+4×80＝2×512+0×64+2×8+4×1＝1024+0+16+4＝1044．故答案为：1044。