七年级数学第一次月考卷（华东师大版2024）（解析版）【测试范围：第一章】.docx

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题2．测试范围：第一章（华东师大版2024）第Ⅰ卷一、单选题1．−12024的相反数是（   ）A．−2024 B．12024 C．−12024 D．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：−12024的相反数是12024，故选：B．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（    ）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤−a一定是负数，其中正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤−a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中4.5±0.2mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（    ）A．−22与−22 B．−13与−−12C．−−0.3与 0.3 D．a与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.−22=4，−22=−4，故−22≠−22；B.−13=−1，−−12=−1，故−13=−−12；C.−−0.3=−0.3， 0.3，故−−0.3≠0.3；D.当a小于0时，a与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（    ）A．−1.4 B．−1.6 C．−2.6 D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6−3=2.6的单位长度，所以这个数是−2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（　　）这一运算规律        A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=6+4×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③b−1a+1>0；④b−1a−1>0．其中正确的有（　　）个．  A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：−10，故②正确；b−1>0,a+1>0，∴b−1a+1>0，故③正确；b−1a−1>0故④正确．故选：A9． 定义运算：a⊗b=a(1−b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(−2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则a⊗a+b⊗b=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（ ）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗−2=2×1+2=6，①正确；②a⊗b=a(1−b)=a−ab，b⊗a=b(1−a)=b−ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③a⊗a+b⊗b=a1−a+b1−b=a+b−a2−b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a1−b=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（    ）A．160 B．128 C．80 D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为−50米，乙地海拔高度为−65米，那么甲地比乙地 ．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：−50−−65=−50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．【答案】−2，−3，−4，−5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有−2，−3，−4，−5，故答案为：−2，−3，−4，−5．13．若(2a−1)2与2b−3互为相反数，则ab= ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a−1)2与2b−3的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a−1)2与2b−3互为相反数∴ (2a−1)2+2b−3=0∵ (2a−1)2≥0，2b−3≥0∴2a−1=0，2b−3=0∴ a=12，b=3∴ ab=(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于−23，83处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP=2PB求得AP的长度，再用−23加上该长度即为所求．【详解】解：AB=83−−23=103，AP=103×22+1=209，或AP=103×2=203，P：−23+209=149=159，或−23+203=183=6．故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若aa+bb+cc+dd=2，则abcdabcd的值为 ．【答案】−1【分析】先根据aa+bb+cc+dd=2，aa，bb，cc，dd的值为1或−1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，aa，bb，cc，dd的值为1，当a、b、c、d为负数时，aa，bb，cc，dd的值为−1，又∵aa+bb+cc+dd=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴abcdabcd=−1．故答案为：−1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与−1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与−1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)−59−−46+−34−+73(2)(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1【答案】(1)−120(2)−34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）−59−−46+−34−+73=−59+46−34−73=−120（2）(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1=−334−212−416−523−1=−54+32−1=−3418．计算：(1)4×−12−34+2.5−−6；(2)−14−1−0.5×13−2−−。