
新教材高中数学人教版必修第一册:5.2.1《三角函数的概念1》同步课件.ppt
16页任意角的三角函数,复习:,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记0,温故而知新,对 边 a,邻边b,斜边c,在直角三角形ABC中,角A的取值范围是?,(0o,90O),在直角三角形中锐角A的三角函数定义,sin120o=? cos150o=? tan315o=?,上述定义只限于直角三角形中的锐角,而现在角的定义已经拓广到任意角,如:,所以对于任意角的三角函数的定义 也要作相应的拓广如何作相应的拓广?,三角函数的定义:,如图:设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:,(1)y叫做 的正弦,记作 ,即,(2)x叫做 的余弦,记作 ,即,(3) 叫做 的正切,记作 ,即,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,统称为三角函数例题1: 1 求 的正弦、余弦和正切值.,任意角的三角函数定义2,设是任意角,的终边上任意一点的坐标是,当角在第一、二、三、四象限时的情形,它与原点的距 离为,则,知识扩展,比值叫做的正弦,记作,即,比值叫做的余弦,记作,即,定义:,比值叫做的正切,记作,即,任意角的三角函数定义,的终边,P(x,y),任意角三角函数值在各象限的符号,由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成以实数为自变量的函数。
在弧度制下,正弦、余弦、正切函数的定义域如下:,例3 确定下列三角函数值的符号:,几个特殊角的三角函数值,小结:,任意角的三角函数,数形结合来记忆,。
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