2022年北师大版七年级数学上册第二章所有学案.docx

优秀学习资料欢迎下载其次章：有理数及其运算单元备课一、单元学问点：本章主要内容是有理数的有关概念及其运算二、单元课标要求：1、懂得有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；2、借助数轴懂得相反数和肯定值的意义， 把握求有理数的相反数与肯定值的方法 （肯定值符号内不含字母） ；3、懂得乘方的意义，把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算 〔以三步以内为主 〕；4、懂得有理数的运算律，能运用运算律简化运算；5、能运用有理数的运算解决简洁的问题；三、教材分析：本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算；教材从实例动身，由实际需要引入负数，有理数的一些概念， 在此基础上， 依次学习有理数的加减法， 乘除法和乘方运算， 并协作有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本学问，以及使用运算器作简洁的有理数运算；四、思想方法渗透：（1） 数形结合思想方法；（ 2）从一般到特别的方法；五、教学方法：1、创设符合同学实际的问题情境，使同学感受数学与现实世界的联系；2、引导同学主动参与和动手操作，在观看、操作、想象、沟通等大量活动中，探究并把握学问；六、课时支配：1、有理数 1 课时2、数轴 1 课时3、肯定值 1 课时4、有理数的加法2课时5、有理数的减法1课时6、有理数加减混合运算7、有理数的乘法21课时课时8、有理数的除法1课时9、有理数的乘方2课时10、科学记数法1课时11、有理数的混合运算1课时12、用运算器进行运算回忆与摸索11课时课时2.1 ．有理数学习目标1、感受负数引入的必要性，懂得负数的作用，熟悉正负数在实际生活中的应用，2、归纳出有理数的概念，得出有理数的分类方法；3、通过对负数的应用体会学习有理数的必要性；一、自主探究1、依据课本第 37 页运算某班四个代表队举办学问竞赛得分情形，创设一个便于学生动手、动脑、主动探究的求知情境，然后进行小组合作争论 . 得出新知后，利用新的学问完成表格；现在我们用带有“ +”号和“ - ”号的数表示各队每道题的得分情形，试完成下表第一题 其次题 第三题 第四题 第五题 合计第一队其次队第三队第四队2、组织同学进行其次次分组争论沟通，找诞生活中见过的带“ - ”号的数 . 通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；二、学问运用老师和同学一起完成例 1 后，同学独立完成随堂练习第一题，通过竞赛的形式，看谁做的又快又好 . 接下来，提出问题：你能将所学过的数分类吗？同学合作沟通，最终师生一起总结得出有理数的分类；例１(1) 在学问竞赛中 , 假如+10 分表示加 10 分, 那么扣 20 分怎样表示 .(2) 某人转动转盘 , 假如用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈, 那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示 .(3) 在某次乒乓球质量检测中 , 一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02, 那么－0.03 克表示什么 .(4) 假如向东运动 4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？如在原地不动又记作什么？三、随堂练习：1、填空题（1） 假如零上 5℃记作＋ 5 ℃，那么零下 3 ℃记作 .（2） 东、西为两个相反方向，假如－ 4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么＋ 2 米表示 ，物体原地不动记作 ；（3） 某仓库运进面粉 7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 ；2、某厂方案每天生产零件 800 个，第一天生产零件 850 个，其次天生产零件 800个，第三天生产零件 750 个，你能用正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 四、作业：1、基础题： P26 2、32、拓展题： P26 62.2 ．数轴学习目标1、熟悉数轴，会画完整的数轴，会用数轴上的点表示有理数；2、会利用数轴比较有理数的大小；一、课前 2 分钟：1. 我们通常用正数和负数表示 的量；2. 正数都比零 ，负数都比零 ；3. 零既不是 ，也不是 ；4. 整数和 统称为有理数 .二、新课讲解：1. 如图：温度计上有刻度，我们可以便利的读出温度的度数，并且仍可以区分出是零上仍是零下－ 5 0 5类似的，将温度计看成一条直线，得－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4像上面这样的就是 数轴， 观看一下数轴，看看有什么特点？（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）所以数轴就是 .2. 任何一有理数都可以用数轴上的点表示：－ 3 2－3 － 2 － 1 0 1 2 3 4如图：表示－ 3 的点在原点的左边 3 个单位处； 表示 3 的点在原点的右边 3 个单位处 .可见： 原点表示 0，原点右边的点表示的数大于零， 原点左边的点表示的数小于零 .练习：指出数轴上点 A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示以下各数的点 .4、 － 2、 － 1.5 、 1.3 、 0A B C D－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4A 点表示 ； B 点表示 ； C 点表示 ； D 点表示 .3. 从上面的数轴我们可以看到：原点 右边的点表示的数，右边总比 左边的大.我们知道－ 1 C 比－ 2 C 高，所以：－ 1>－ 2，在数轴上－ 1 表示的点在－ 2 表示的点的右边；－ 3 C比－ 4 C 高，所以：－ 3>－ 4，在数轴上－ 1 表示的点在－ 2 表示的点的右边；－ 1 C 比－ 5 C 高，所以：－ 1>－ 5，在数轴上－ 1 表示的点在－ 2 表示的点的右边 .所以： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .正数都大于零，负数都 零，正数 负数 .三、完成练习1. 以下各图表示的数轴是否正确，为什么A. 〔 〕－ 3 － 2 －1 0 1 2 3 4B. 〔 〕－ 3 － 2 －1 0 1 2 3C 〔 〕－ 1 － 2 － 3 0 1 2 3 4D. 〔 〕－ 30 －20 － 10 0 10 20 30 402. 先画数轴， 并在数轴上画出表示以下各数的点， 并按从小到大的次序， 用“ <”连接起来 . －1.8 、 0 、 － 3.5 、10 、 6 1 .3 23. 在数轴上原点左边的点表示 数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 .4. 在数轴上表示－ 2.5 的点在原点的 侧；表示－ 2 的点在表示－ 3 的点的 侧，他们距离 个单位长度 .5. 用“ <”“ >”或“ =”填空 .0 － 2； － 3 1 ； － 0.1 0.1 ； 0.03 － 100； －9 － 5.6. 在数轴上与原点距离 2 个单位长度的点表示的数有 个，为 .7. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A. 正数； B. 负数； C. 正整数； D. 非负数 .8. 假如点 A 表示－ 3，将 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点表示的数是 ；假如点 A 表示 3，将 A 向左移动 7 个单位长度，在向右移动 5 个单位长度，那么终点表示的数是 ；假如点 B 向右移动 3 个单位长度， 在向左移动 5 个单位长度， 终点表示的数是 0，那么点 B表示的数是 ；9. 下表是某年 1 月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高究竟次序排列 .北京 上海 沈阳 广州 济南－ 5.6 C 2.3 C － 16.8 C 16.6 C － 3.2 C其排列次序为： .10 、完成随堂练习三、作业：1、基础题 ：教材 P29 1、3 题2、拓展题： P29 52.3 ．肯定值一、学习目标：1、使同学把握有理数的肯定值概念及表示方法；2、使同学娴熟把握有理数肯定值的求法和有关的简洁运算使；同学把握利用肯定值比较两个负数的大小；3、在肯定值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并留意培育同学的概括才能和论证学习重点：正确懂得肯定值的概念；学习难点：肯定值的几何意义，负数大小比较；二、自主学习过程：（一）自主复习：1、以下各数中：+7，-2， 1 ，-8 3，0，+0 01，- 2 ，11 ，哪些是正数.哪些是负数.哪些是非负数.3 5 22、什么叫做数轴.画一条数轴，并在数轴上标出以下各数：-3，4，0，3，-1 5，-4， 3 ，223、问题2 中有哪些数互为相反数.从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点.（二）预习提纲：1、+5的肯定值是 ，在数轴上表示+5的点到原点的距离是 ，-4 的肯定值是 ，在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 .2、一个正数的肯定值是它 ；一个负数的肯定值是它的 ；0 的肯定值是 ，说明它到原点的距离是 .一般地，一个数a 的肯定值就是数轴上表示a 的点到 的距离；3、两个负数，肯定值 的反而小；由数轴上a、b 的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a| ＜|b| 所以|a|= ，| b|= ，|a+b|= ，|b-a|=（三）仔细操作并摸索，自主解决以下问题：1、填空：(1) +3 的符号是 ，肯定值是 ；〔2〕-3 的符号是 ，肯定值是 ；〔3〕-1 的符号是 ，肯定值是 ；〔4〕10-5 的符号是 ，肯定值是22、填空：(1) 符号是+号，肯定值是7 的数是 ；〔2〕 符号是- 号，肯定值是7 的数是 ；〔3〕 符号是- 号，肯定值是0.35 的数是 ；〔4〕 符号是+号，肯定值是1 1 的数是 ；33、比较-〔-5〕 和-|-5| ，+〔-5〕 和+|-5| 的大小（四）典型例题例1 在括号里填写适当的数：3.5 =〔 〕 ；1 =〔 〕 ； - 5 =〔 〕 ；2- 3 =〔 〕 ； 〔〕 =1； =0； - =-2例2 运算以下各题：|-3|+|+5| ； |-3|+|-5| ；|+2|-|-2| ；|-3|-|-2| ；|- 1 | |-21 | ； |-31 | |-2| ；21 |-21 | ；2例3 比较-4 1 与-| —3| 的大小2例4 已知 a＞b＞0，比较a，-a，b，-b 的大小三、训练达成：1. 利用数轴求5，2，7，-2 ，-7, 1 ，-0.5 的肯定值2. 比较-2 与-33 的大小43. 〔1〕 肯定值是3 的数有几个.各是什么. 肯定值小于3 的数有哪些.肯定值小于3 的整数有哪几个.4. 如|a|+|b-1|=0 ，求 a，b*（解析：如a+b=0，就。