【9数三模】2025年安徽省合肥市四十五中本部中考三模数学试卷（含答案）.docx

合肥 45 中九年级数学阶段练习（三）数学学科答案一、选择题1-5 ABBBC 6-10 CADBD二、填空题311.＞； 12. 2 13. －30 14. （1）2 （2）5三、15. 原式= x + 22当 x = 2 -时，原式= x + 2 = 2 -22+ 2 = 4 -16. 设出口的机械设备 x 辆，则进口汽车(x + 8)辆由题意知： 500(x + 8)- 300x = 7600解得 x = 18x + 8 = 18 + 8 = 26答：17. （1）图略（2） 图略（3） M (4,0)82 - 5218. 解：（1）219 + 1=2（n + 3）2 - n 2（2）第 n 个：23n + 4 + 1=2= = =（n + 3）2 - n 2 n 2 + 6n + 9 - n 2 6n + 9证明：左边=3n + 92右边= 3n + 922 2 2左边=右边，等式成立19. 解：【任务 1】∵四边形 OCDE 始终为平行四边形，OE＝10cm，∴CD＝OE＝10cm，∵当窗户关闭时，点 E 与点 A 重合，DE 和 DB 均落在 AB 上，∴AB＝DE+DB＝DE+CD+BC＝20+26+10＝56（cm），故答案为：10，56；【任务 2】过点 C 作 CH⊥AB 交 AB 于点 H，依题意得∠COB＝30°，∵四边形 OCDE 为平行四边形，∴ED＝CO＝20cm，∵CH⊥AB， 32∴在 Rt△OCH 中，𝐻 = 1 𝑂 = 10（cm），OH＝OC•cos30°＝20× 2又∵CH⊥AB，CB＝26cm，=10 3（cm），2 − 𝐻2∴根据勾股定理可得 BH=∴OB＝OH+HB＝24+10 3（cm），=24（cm），∴限位器 P 的位置离 A 点 56﹣（24+10 3）＝32﹣10 3（cm），答：限位器 P 应装在离 A 点（32﹣10 3）cm 的位置．20. （1）可证∠ABE=∠CEF（2） 方法不唯一：CF=3 21.（1）m＝175 ，n＝176；（2）1 班方差：22.25；2 班方差：26.25；1 班（3）17022．解：（1）①∵CD⊥AB ∴∠ADC=90°∴∠2+∠AFD=90°∵∠ACB=90°∴∠1+∠CEF=90°∵AE 平分∠BAC，∴∠1=∠2∴∠AFD=∠CEF 又∵∠AFD=∠CFE∴∠CEF=∠CFE∴CE=CF②法一：∵∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°∴∠ACD=∠B==AD AC 1∴tan∠ACD=tanB ∴CD BC 2AD2 + CD2∴在 Rt△ADC 中，AC= =又∵∠1=∠2 ，∠ACE=∠ADF=90°5 AD=AF∴ △ADF∽△ACE，∴AEAD = 15AC5 -15 +1∴ AF = 1 =EF 4法二（方法介绍，计算省略）：过点 F 作 FG⊥AC 交于点 G， FGFC= FG =CEAF = 1 ，5AE算得 AF =EF5 +14（2）由 FG∥AB，易得 AG=FG，AD∵tan∠ACD=CD= GF ，且 AG=FG，CE=CFCF∴ AD = AG CD CE又∵∠BAC=∠BCD∴△DAG∽△DCE，∴∠ADG=∠CDE∴∠ADG+∠CDG=∠CDE+∠CDG=90°∴∠EDG=90°∴DG⊥DE23.（1）∵y = x2 + bx + c 与 x 轴交于 O（0，0）、A（6，0）点∴ = 036 + 6 + = 0，解得： =− 6， = 0∴抛物线的表达式为：y＝x2﹣6x；（2）易知 B（3，-9），设 E（m，m2﹣6m），D（3，m2﹣6m）∴BD=m2﹣6m-（-9）=m2﹣6m+9 EF=2（3-m）=6-2m①∵BD+EF=8 ∴m2﹣6m+9 +2（3-m）=8解得：m＝7（舍去）或 =1∴E（1，-5）②易知 OC 解析式为 y = x, 设 H（m，m）∴EH=m-(m2﹣6m)=7m-m2设矩形周长为 C则 C=2（EF+EH）=2（6-2m+7m-m2）=-2m2+10m+12 （0